home *** CD-ROM | disk | FTP | other *** search
/ Cracking 2 / Cracking II..iso / Texty / crackme / MATRIX.SOL < prev    next >
Encoding:
Text File  |  1998-11-04  |  3.8 KB  |  92 lines
  1. Input 4 equations:
  2.     A1*X + B1*Y + C1*Z + D1*T = E1
  3.     A2*X + B2*Y + C2*Z + D2*T = E2
  4.     A3*X + B3*Y + C3*Z + D3*T = E3
  5.     A4*X + B4*Y + C4*Z + D4*T = E4
  6. Output: X,Y,Z,T
  7.  
  8. Solution by Matrix calculations:
  9. -----------------------------------------
  10. dGEN:   ┌                ┐
  11.         │ A1  B1  C1  D1 │
  12.         │ A2  B2  C2  D2 │
  13.         │ A3  B3  C3  D3 │
  14.         │ A4  B4  C4  D4 │
  15.         └                ┘
  16.         ┌            ┐    ┌            ┐    ┌            ┐    ┌            ┐
  17.         │ B2  C2  D2 │    │ B1  C1  D1 │    │ B1  C1  D1 │    │ B1  C1  D1 │
  18.    = A1*│ B3  C3  D3 │-A2*│ B3  C3  D3 │+A3*│ B2  C2  D2 │-A4*│ B2  C2  D2 │
  19.         │ B4  C4  D4 │    │ B4  C4  D4 │    │ B4  C4  D4 │    │ B3  C3  D3 │
  20.         └            ┘    └            ┘    └            ┘    └            ┘
  21. -----------------------------------------
  22. dX:     ┌                ┐
  23.         │ E1  B1  C1  D1 │
  24.         │ E2  B2  C2  D2 │
  25.         │ E3  B3  C3  D3 │
  26.         │ E4  B4  C4  D4 │
  27.         └                ┘
  28.         ┌            ┐    ┌            ┐    ┌            ┐    ┌            ┐
  29.         │ B2  C2  D2 │    │ B1  C1  D1 │    │ B1  C1  D1 │    │ B1  C1  D1 │
  30.    = E1*│ B3  C3  D3 │-E2*│ B3  C3  D3 │+E3*│ B2  C2  D2 │-E4*│ B2  C2  D2 │
  31.         │ B4  C4  D4 │    │ B4  C4  D4 │    │ B4  C4  D4 │    │ B3  C3  D3 │
  32.         └            ┘    └            ┘    └            ┘    └            ┘
  33. -----------------------------------------
  34. dY:     ┌                ┐
  35.         │ A1  E1  C1  D1 │
  36.         │ A2  E2  C2  D2 │
  37.         │ A3  E3  C3  D3 │
  38.         │ A4  E4  C4  D4 │
  39.         └                ┘
  40.         ┌            ┐    ┌            ┐    ┌            ┐    ┌            ┐
  41.         │ E2  C2  D2 │    │ E1  C1  D1 │    │ E1  C1  D1 │    │ E1  C1  D1 │
  42.    = A1*│ E3  C3  D3 │-A2*│ E3  C3  D3 │+A3*│ E2  C2  D2 │-A4*│ E2  C2  D2 │
  43.         │ E4  C4  D4 │    │ E4  C4  D4 │    │ E4  C4  D4 │    │ E3  C3  D3 │
  44.         └            ┘    └            ┘    └            ┘    └            ┘
  45. -----------------------------------------
  46. dZ:     ┌                ┐
  47.         │ A1  B1  E1  D1 │
  48.         │ A2  B2  E2  D2 │
  49.         │ A3  B3  E3  D3 │
  50.         │ A4  B4  E4  D4 │
  51.         └                ┘
  52.         ┌            ┐    ┌            ┐    ┌            ┐    ┌            ┐
  53.         │ B2  E2  D2 │    │ B1  E1  D1 │    │ B1  E1  D1 │    │ B1  E1  D1 │
  54.    = A1*│ B3  E3  D3 │-A2*│ B3  E3  D3 │+A3*│ B2  E2  D2 │-A4*│ B2  E2  D2 │
  55.         │ B4  E4  D4 │    │ B4  E4  D4 │    │ B4  E4  D4 │    │ B3  E3  D3 │
  56.         └            ┘    └            ┘    └            ┘    └            ┘
  57. -----------------------------------------
  58. dT:     ┌                ┐
  59.         │ A1  B1  C1  E1 │
  60.         │ A2  B2  C2  E2 │
  61.         │ A3  B3  C3  E3 │
  62.         │ A4  B4  C4  E4 │
  63.         └                ┘
  64.         ┌            ┐    ┌            ┐    ┌            ┐    ┌            ┐
  65.         │ B2  C2  E2 │    │ B1  C1  E1 │    │ B1  C1  E1 │    │ B1  C1  E1 │
  66.    = A1*│ B3  C3  E3 │-A2*│ B3  C3  E3 │+A3*│ B2  C2  E2 │-A4*│ B2  C2  E2 │
  67.         │ B4  C4  E4 │    │ B4  C4  E4 │    │ B4  C4  E4 │    │ B3  C3  E3 │
  68.         └            ┘    └            ┘    └            ┘    └            ┘
  69. -----------------------------------------
  70.  
  71.         dX                   dY                  dZ                   dT
  72.  X:= ────────    ;    Y:= ────────    ;   Z:= ────────         T:= ────────
  73.        dGEN                 dGEN                dGEN                 dGEN
  74.  
  75. -----------------------------------------
  76. 3x3 Matrix:
  77.         ┌            ┐
  78.         │ F1  G1  H1 │
  79.         │ F2  G2  H2 │
  80.         │ F3  G3  H3 │
  81.         └            ┘
  82.  
  83.           F1  G1  H1  F1  G1
  84.             \   \/  \/   /
  85.           F2  G2  H2  F2  G2
  86.              /  \/  \/  \
  87.           F3  G3  H3  F3  G3
  88.  
  89.    = [ F1*G2*H3 + G1*H2*F3 + H1*F2*G3 ]
  90.      -[ G1*F2*H3 + F1*H2*G3 + H1*G2*F3 ]
  91.  
  92.