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LaTeX Document  |  1995-01-14  |  10.1 KB
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|00002340| 20 20 20 20 20 20 20 20 | 20 20 3c 63 6f 64 65 3e |        |  <code>|
|00002350| 41 3c 2f 63 6f 64 65 3e | 20 61 6e 64 20 3c 63 6f |A</code>| and <co|
|00002360| 64 65 3e 42 3c 2f 63 6f | 64 65 3e 20 61 72 65 20 |de>B</co|de> are |
|00002370| 6d 61 74 72 69 78 2c 20 | 74 68 65 6e 20 74 68 65 |matrix, |then the|
|00002380| 20 72 6f 77 20 61 6e 64 | 0a 20 20 20 20 20 20 20 | row and|.       |
|00002390| 20 20 20 20 20 20 20 63 | 6f 6c 75 6d 6e 20 64 69 |       c|olumn di|
|000023a0| 6d 65 6e 73 69 6f 6e 73 | 20 6d 75 73 74 20 61 67 |mensions| must ag|
|000023b0| 72 65 65 2e 0a 0a 3c 50 | 3e 0a 3c 2f 44 44 3e 0a |ree...<P|>.</DD>.|
|000023c0| 3c 44 54 3e 3c 53 54 52 | 4f 4e 47 3e 3c 54 54 3e |<DT><STR|ONG><TT>|
|000023d0| 27 3c 2f 54 54 3e 3c 2f | 53 54 52 4f 4e 47 3e 3c |'</TT></|STRONG><|
|000023e0| 2f 44 54 3e 0a 3c 44 44 | 3e 54 68 69 73 20 75 6e |/DT>.<DD|>This un|
|000023f0| 61 72 79 20 6f 70 65 72 | 61 74 6f 72 20 70 65 72 |ary oper|ator per|
|00002400| 66 6f 72 6d 73 20 74 68 | 65 20 6d 61 74 72 69 78 |forms th|e matrix|
|00002410| 20 74 72 61 6e 73 70 6f | 73 65 0a 20 20 20 20 20 | transpo|se.     |
|00002420| 20 20 20 20 20 20 20 20 | 20 6f 70 65 72 61 74 69 |        | operati|
|00002430| 6f 6e 2e 20 3c 63 6f 64 | 65 3e 41 27 3c 2f 63 6f |on. <cod|e>A'</co|
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|00002450| 77 73 20 61 6e 64 20 63 | 6f 6c 75 6d 6e 73 20 6f |ws and c|olumns o|
|00002460| 66 20 41 2e 0a 20 20 20 | 20 20 20 20 20 20 20 20 |f A..   |        |
|00002470| 20 20 20 46 6f 72 20 61 | 20 6d 61 74 72 69 78 20 |   For a| matrix |
|00002480| 77 69 74 68 20 63 6f 6d | 70 6c 65 78 20 65 6c 65 |with com|plex ele|
|00002490| 6d 65 6e 74 73 20 61 20 | 63 6f 6d 70 6c 65 78 20 |ments a |complex |
|000024a0| 63 6f 6e 6a 75 67 61 74 | 65 0a 20 20 20 20 20 20 |conjugat|e.      |
|000024b0| 20 20 20 20 20 20 20 20 | 74 72 61 6e 73 70 6f 73 |        |transpos|
|000024c0| 65 20 69 73 20 70 65 72 | 66 6f 72 6d 65 64 2e 0a |e is per|formed..|
|000024d0| 0a 3c 50 3e 0a 3c 2f 44 | 44 3e 0a 3c 44 54 3e 3c |.<P>.</D|D>.<DT><|
|000024e0| 53 54 52 4f 4e 47 3e 3c | 54 54 3e 2e 27 3c 2f 54 |STRONG><|TT>.'</T|
|000024f0| 54 3e 3c 2f 53 54 52 4f | 4e 47 3e 3c 2f 44 54 3e |T></STRO|NG></DT>|
|00002500| 0a 3c 44 44 3e 54 68 69 | 73 20 75 6e 61 72 79 20 |.<DD>Thi|s unary |
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|00002520| 73 20 74 68 65 20 6d 61 | 74 72 69 78 0a 20 20 20 |s the ma|trix.   |
|00002530| 20 20 20 20 20 20 20 20 | 20 20 20 74 72 61 6e 73 |        |   trans|
|00002540| 70 6f 73 65 20 6f 70 65 | 72 61 74 69 6f 6e 2e 20 |pose ope|ration. |
|00002550| 3c 63 6f 64 65 3e 41 2e | 27 3c 2f 63 6f 64 65 3e |<code>A.|'</code>|
|00002560| 20 73 77 61 70 73 20 74 | 68 65 20 72 6f 77 73 20 | swaps t|he rows |
|00002570| 61 6e 64 0a 20 20 20 20 | 20 20 20 20 20 20 20 20 |and.    |        |
|00002580| 20 20 63 6f 6c 75 6d 6e | 73 20 6f 66 20 41 2e 20 |  column|s of A. |
|00002590| 20 54 68 65 20 64 69 66 | 66 65 72 65 6e 63 65 20 | The dif|ference |
|000025a0| 62 65 74 77 65 65 6e 20 | 3c 63 6f 64 65 3e 27 3c |between |<code>'<|
|000025b0| 2f 63 6f 64 65 3e 20 61 | 6e 64 0a 20 20 20 20 20 |/code> a|nd.     |
|000025c0| 20 20 20 20 20 20 20 20 | 20 3c 63 6f 64 65 3e 2e |        | <code>.|
|000025d0| 27 3c 2f 63 6f 64 65 3e | 20 69 73 20 6f 6e 6c 79 |'</code>| is only|
|000025e0| 20 61 70 70 61 72 65 6e | 74 20 77 68 65 6e 20 3c | apparen|t when <|
|000025f0| 63 6f 64 65 3e 41 3c 2f | 63 6f 64 65 3e 20 69 73 |code>A</|code> is|
|00002600| 20 61 20 63 6f 6d 70 6c | 65 78 0a 20 20 20 20 20 | a compl|ex.     |
|00002610| 20 20 20 20 20 20 20 20 | 20 6d 61 74 72 69 78 3b |        | matrix;|
|00002620| 20 74 68 65 6e 20 3c 63 | 6f 64 65 3e 41 2e 27 3c | then <c|ode>A.'<|
|00002630| 2f 63 6f 64 65 3e 20 64 | 6f 65 73 20 6e 6f 74 20 |/code> d|oes not |
|00002640| 70 65 72 66 6f 72 6d 20 | 61 20 63 6f 6d 70 6c 65 |perform |a comple|
|00002650| 78 0a 20 20 20 20 20 20 | 20 20 20 20 20 20 20 20 |x.      |        |
|00002660| 63 6f 6e 6a 75 67 61 74 | 65 20 74 72 61 6e 73 70 |conjugat|e transp|
|00002670| 6f 73 65 2e 0a 0a 3c 50 | 3e 0a 3c 2f 44 44 3e 0a |ose...<P|>.</DD>.|
|00002680| 3c 2f 44 4c 3e 0a 0a 3c | 50 3e 0a 53 65 76 65 72 |</DL>..<|P>.Sever|
|00002690| 61 6c 20 64 65 74 61 69 | 6c 73 20 61 72 65 20 69 |al detai|ls are i|
|000026a0| 6d 70 6f 72 74 61 6e 74 | 20 74 6f 20 6e 6f 74 65 |mportant| to note|
|000026b0| 3a 0a 0a 3c 50 3e 0a 0a | 3c 55 4c 3e 0a 3c 4c 49 |:..<P>..|<UL>.<LI|
|000026c0| 3e 54 68 65 20 74 77 6f | 20 63 68 61 72 61 63 74 |>The two| charact|
|000026d0| 65 72 20 6f 70 65 72 61 | 74 6f 72 73 20 61 72 65 |er opera|tors are|
|000026e0| 20 6a 75 73 74 20 74 68 | 61 74 2c 20 74 77 6f 20 | just th|at, two |
|000026f0| 63 68 61 72 61 63 74 65 | 72 73 2e 20 57 68 69 74 |characte|rs. Whit|
|00002700| 65 0a 20 20 20 20 20 20 | 20 20 20 20 20 73 70 61 |e.      |     spa|
|00002710| 63 65 2c 20 6f 72 20 61 | 6e 79 20 6f 74 68 65 72 |ce, or a|ny other|
|00002720| 20 63 68 61 72 61 63 74 | 65 72 20 69 6e 20 62 65 | charact|er in be|
|00002730| 74 77 65 65 6e 20 74 68 | 65 20 74 77 6f 20 73 79 |tween th|e two sy|
|00002740| 6d 62 6f 6c 73 20 69 73 | 0a 20 20 20 20 20 20 20 |mbols is|.       |
|00002750| 20 20 20 20 61 6e 20 65 | 72 72 6f 72 2c 20 6f 72 |    an e|rror, or|
|00002760| 20 6d 61 79 20 62 65 20 | 69 6e 74 65 72 70 72 65 | may be |interpre|
|00002770| 74 65 64 20 64 69 66 66 | 65 72 65 6e 74 6c 79 2e |ted diff|erently.|
|00002780| 0a 0a 3c 50 3e 0a 3c 2f | 4c 49 3e 0a 3c 4c 49 3e |..<P>.</|LI>.<LI>|
|00002790| 54 68 65 20 65 78 70 72 | 65 73 73 69 6f 6e 20 3c |The expr|ession <|
|000027a0| 63 6f 64 65 3e 32 2e 2f | 41 3c 2f 63 6f 64 65 3e |code>2./|A</code>|
|000027b0| 20 69 73 20 3c 42 3e 6e | 6f 74 3c 2f 42 3e 20 69 | is <B>n|ot</B> i|
|000027c0| 6e 74 65 72 70 72 65 74 | 65 64 20 61 73 0a 20 20 |nterpret|ed as.  |
|000027d0| 20 20 20 20 20 20 20 20 | 20 3c 63 6f 64 65 3e 32 |        | <code>2|
|000027e0| 2e 20 2f 41 3c 2f 63 6f | 64 65 3e 2e 20 52 4c 61 |. /A</co|de>. RLa|
|000027f0| 42 26 6e 62 73 70 3b 20 | 69 73 20 73 6d 61 72 74 |B&nbsp; |is smart|
|00002800| 20 65 6e 6f 75 67 68 20 | 74 6f 20 67 72 6f 75 70 | enough |to group|
|00002810| 20 74 68 65 20 70 65 72 | 69 6f 64 20 77 69 74 68 | the per|iod with|
|00002820| 0a 20 20 20 20 20 20 20 | 20 20 20 20 74 68 65 20 |.       |    the |
|00002830| 60 3c 63 6f 64 65 3e 2f | 3c 2f 63 6f 64 65 3e 27 |`<code>/|</code>'|
|00002840| 2e 0a 0a 3c 50 3e 0a 3c | 2f 4c 49 3e 0a 3c 2f 55 |...<P>.<|/LI>.</U|
|00002850| 4c 3e 0a 0a 3c 50 3e 0a | 0a 3c 48 52 3e 0a 0a 3c |L>..<P>.|.<HR>..<|
|00002860| 2f 42 4f 44 59 3e 0a 3c | 2f 48 54 4d 4c 3e 0a    |/BODY>.<|/HTML>. |
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