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Text File  |  1995-02-14  |  4.6 KB  |  119 lines
  1. {------------------------------------------------------------------------------
  2.                     TABLES
  3.  
  4. A Table is a set of entries, each containing a key and an associated value, the
  5. key being used to look up the value.
  6.  
  7. In database-style applications, the value may be a record, and the key may be a
  8. field in it. The normal effect of sharing of subexpressions should avoid
  9. serious space problems. However, `computed' keys may cause a space problem.
  10.  
  11. Keys are assumed to be unique. The effect of non-unique keys can be obtained by
  12. associated a list value such as [v1,v2,...] with each key.
  13.  
  14. With the `enterList' function, the first entry for a key takes precedence over
  15. any later ones with the same key. This allows a table to be built `lazily', the
  16. entries in the list only being evaluated as needed to satisfy `find' calls.
  17.  
  18. REQUIREMENTS:
  19.    The results module `result.g' must be loaded before this one.
  20.    The key type must be ordered (an instance of class Ord).
  21.  
  22. EXPORTS:
  23.    Table k v        the type of tables; k and v are the key and value types
  24.    newTable         an empty table
  25.    enter t k v      add entry to t (no effect if old entry for k exists)
  26.    enterList t es   add a list of (key,val) pairs to t
  27.    update t k v     change entry in t (or add new entry if necessary)
  28.    updateList t es  change a list of (key,val) pairs in t
  29.    find t k         lookup k in t giving (success v) or (failure "not found")
  30.    delete t k       remove entry in t for key k (if any)
  31.    entries t        return list of all (key,val) pairs in t in key order
  32. ------------------------------------------------------------------------------}
  33.  
  34. module Table where
  35. import Result
  36.  
  37. -- The implementation here uses a binary search tree, giving `log n' time
  38. -- operations, provided that the tree remains well-balanced.  Eventually, there
  39. -- should be a constant-time version with the same semantics.
  40.  
  41. data Table k v = Empty | Fork (Table k v) (k,v) (Table k v)
  42.  
  43. newTable = Empty
  44.  
  45. find Empty key = failure "not found"
  46. find (Fork left (k,v) right) key
  47.    | key <  k  =  find left key
  48.    | key == k  =  success v
  49.    | key >  k  =  find right key
  50.  
  51. enter Empty key val = Fork Empty (key,val) Empty
  52. enter (Fork left (k,v) right) key val
  53.    | key <  k  =  Fork (enter left key val) (k,v) right
  54.    | key == k  =  Fork left (k,v) right
  55.    | key >  k  =  Fork left (k,v) (enter right key val)
  56.  
  57. update Empty key val  =  Fork Empty (key,val) Empty
  58. update (Fork left (k,v) right) key val
  59.    | key <  k  =  Fork (update left key val) (k,v) right
  60.    | key == k  =  Fork left (key,val) right
  61.    | key >  k  =  Fork left (k,v) (update right key val)
  62.  
  63. delete Empty key =  Empty
  64. delete (Fork left (k,v) right) key
  65.    | key <  k  =  Fork (delete left key) (k,v) right
  66.    | key == k  =  graft left right
  67.    | key >  k  =  Fork left (k,v) (delete right key)
  68.    where
  69.    graft left Empty = left
  70.    graft left right = Fork left e right' where (e,right') = leftmost right
  71.    leftmost (Fork Empty e r) = (e,r)
  72.    leftmost (Fork l e r) = (e2, Fork l' e r)  where (e2,l') = leftmost l
  73.  
  74. -- `enterList t es' adds a list of new entries. It is lazy in es (but may build
  75. -- a poorly balanced tree).
  76.  
  77. enterList t []  =  t
  78. enterList Empty (e:res)  =  Fork left e right  where
  79.    k  =  fst e
  80.    left  =  enterList Empty [e1 | e1<-res, fst e1 < k]
  81.    right  =  enterList Empty [e1 | e1<-res, fst e1 > k]
  82. enterList (Fork left e right) es  =  Fork left' e right'  where
  83.    k  =  fst e
  84.    left'  =  enterList left [e1 | e1<-es, fst e1 < k]
  85.    right'  =  enterList right [e1 | e1<-es, fst e1 > k]
  86.  
  87. -- `updateList t es' makes a list of updates. It is strict in es, and optimised
  88. -- to produce a well balanced tree. it can be used with es==[] purely to
  89. -- rebalance the tree.
  90.  
  91. updateList t es = balance (mergeKey (entries t) (unique (sortKey es))) where
  92.    balance [] = Empty
  93.    balance es = Fork left (es!!m) right where
  94.       left  =  balance (take m es)
  95.       right  =  balance (drop (m+1) es)
  96.       m  =  length es `div` 2
  97.    unique [] = []
  98.    unique [e] = [e]
  99.    unique ((k1,v1):(k2,v2):res) =
  100.       if k1==k2 then unique ((k2,v2):res) else (k1,v1) : unique ((k2,v2):res)
  101.  
  102. sortKey kvs = foldr insertKey [] kvs where
  103.    insertKey kv []          = [kv]
  104.    insertKey (k1,v1) ((k2,v2):res)
  105.         | k1 <= k2  = (k1,v1):(k2,v2):res
  106.         | otherwise = (k2,v2):insertKey (k1,v1) res
  107.  
  108. mergeKey [] kvs = kvs
  109. mergeKey kvs [] = kvs
  110. mergeKey ((k1,v1):kvs1) ((k2,v2):kvs2)
  111.         | k1 <= k2  = (k1,v1) : mergeKey kvs1 ((k2,v2):kvs2)
  112.         | otherwise = (k2,v2) : mergeKey ((k1,v1):kvs1) kvs2
  113.  
  114. -- `entries t' returns the list of entries in t, sorted by key. Inefficient
  115. -- unless tree-optimised version of ++ is used.
  116.  
  117. entries Empty  =  []
  118. entries (Fork left e right)  =  entries left ++ [e] ++ entries right
  119.