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Text File  |  1996-10-09  |  1.1 KB  |  28 lines
  1. Newton
  2. ------
  3. This function calculates the cube root of -1 ie. z*z*z-1=0, using the
  4. Newton-Raphson method. There are three possible roots which are: z=1,
  5. z=-0.5+0.8666i, z=-0.5-0.866i. Floating point arithmetic is required so
  6. don't expect it to zip along. Initially 32 bit accuracy is used which is
  7. reasonably fast, then it switches to 64 bit. The menu options are:
  8.  
  9. Plot Root: in this mode, the colour is chosen depending on which root we are
  10. converging to. This is the quickest option, but not very spectacular.
  11.  
  12. Plot Iters: in this mode the colour is set from the number of iterations
  13. required to reach the root. This produces Mandelbrot type displays of
  14. infinite complexity, but it can take a lot of time.
  15.  
  16. There are 2 data variables:
  17.  
  18. Max Iter : iteration limit, mainly of use when using Plot Iters and zooming
  19. in.
  20.  
  21. e : The accuracy check value. The iteration is stopped when a root is found
  22. that solves the equation to within the 'e' accuracy value. Higher values of
  23. 'e' force greater accuracy and more iterations to be used, useful when
  24. zooming in.
  25.  
  26. A 3d version can be drawn directly by turning on the 3d X/Y Plot option.
  27. See the 3d section of !MainHelp for details.
  28.