home *** CD-ROM | disk | FTP | other *** search
/ The Datafile PD-CD 5 / DATAFILE_PDCD5.iso / education / a / 2dplot / !2D-Plot / !Help < prev    next >
Encoding:
Text File  |  1995-02-13  |  18.0 KB  |  513 lines
  1.                                          
  2.                                2D-Plotter
  3.                                ----------
  4.     2D-Plotter is a general two-dimensional graph plotter.
  5.  
  6. ____________________________________________________________________________
  7.  
  8.                                QUICK START
  9.                                ----------- 
  10.     For those in a hurry to start it will be useful to know that extensive
  11.     help is available on screen at any time - just press <H> to bring up
  12.     a general Help window.
  13. ____________________________________________________________________________
  14.  
  15.     Quick Example:
  16.  
  17.     1. Choose Plot mode A.
  18.     2. Press F4.
  19.     3. Move mouse and click {Select} near X=1.
  20.     4. Press <T>.
  21.     5. Press <M>.
  22.     6. Press <A> and input -3,then 2 at the prompt.
  23.     7. Press <Delete>.
  24.     8. Move mouse and click {Adjust} near X=3.
  25.     9. Press <Space>.
  26.    10. Move mouse around while holding {Menu} down.
  27.    11. Click {Adjust} near X=0.
  28.    12. Press <G>
  29.    13. Press one of the other function keys F1-F12.
  30.    14. Press <Tab> to return to Main Menu.
  31.  
  32. ____________________________________________________________________________
  33.  
  34.      
  35.                                 DETAILS
  36.                                 -------
  37.  
  38.     2D-Plotter has four plotting modes:-
  39.  
  40.     A) Cartesian functions Y=F(X)
  41.     B) Cartesian functions Y²=F(X)
  42.     C) Parametric Functions X=X(T),Y=Y(T)
  43.     D) Polar Functions R=R(L), where L=angle.
  44.  
  45.     The following facilities are available:-
  46.    
  47.     1) Choosing your own function.
  48.     2) Plotting a second independent function on the same graph.
  49.     3) Choosing your own scaling of the axes.
  50.     4) Real-time panning to any part of the graph.
  51.     5) Real-time zooming in/out in X or Y directions, or globally.
  52.     6) 4 plotting resolutions, from low to very high.
  53.     7) Grid lines On/Off.
  54.  
  55.     The programme can also
  56.  
  57.     - Show tangents (and their equations) to curves.
  58.     - Find the roots of equations (or intersection of two curves).
  59.     - Find the maxima/minima of functions.
  60.     - Calculate areas (definite integrals) between given limits.
  61.     - Calculate `Volumes of Revolution' between given limits.
  62.     - Display the coordinates of any point on the graph.
  63.  
  64.     All of the above are available when plotting Cartesian functions
  65.     Y=F(X).   Only a subset are available/relevant to the other
  66.     plotting modes.
  67.  
  68.  
  69.  Getting started
  70.  ---------------
  71.  
  72.    To run the programme just double-click on the !2D-Plotter icon.
  73.  
  74.    You will be presented with the Plotting Modes screen.
  75.  
  76.    Choosing one of the plot modes, by clicking the mouse over one of
  77.    the options A,B,C or D (or pressing <A>,<B>,<C>,<D>) will display
  78.    a graph of a function.
  79.    (This in fact is the first function F1 from one of the four sets of
  80.    functions held in the text file `Functions', within !2D-Plotter.)
  81.   
  82.    Try pressing various function keys F1,...,F12.  
  83.    Different example functions will be displayed.
  84.  
  85.     To try a different Plotting Mode just press <Tab>. This will take
  86.    you back to the initial Plotting Mode screen.   Choose a different 
  87.    option <A>,<B>,<C> or <D>, or click on 'Help' for the Help screen.
  88.  
  89.    Press the function keys F1,...,F12 again to display more examples.
  90.  
  91.    For a brief summary of the facilities provided just press <H> at any
  92.    time - a Help screen will appear.
  93.  
  94.  
  95.  Facilities
  96.  ----------
  97.  
  98.             The various facilities come under four headings: -
  99.  
  100.                        (a) General  
  101.                        (b) Input  
  102.                        (c) Graph Manipulation - Keyboard  
  103.                        (d) Graph Manipulation - Mouse
  104.  
  105.             We will consider each of these in turn:-
  106.  
  107. ____________________________________________________________________________
  108.  
  109.                            (a) General
  110.                            ------------
  111.  
  112.  Notation:  Mouse      {S} = Select, {M} = Menu, {A} = Adjust
  113.             Keyboard   <X> = Press key `X' etc.
  114.  
  115.  
  116.  1) Plotting Mode:  <Tab>  
  117.    
  118.     Press <Tab> to return to the initial Plotting Mode screen.
  119.  
  120.     This provides four different plotting modes -
  121.  
  122.           (A) Cartesian Functions Y=F(X)
  123.           (B) Cartesian Functions Y²=F(X)
  124.           (C) Parametric Functions X=X(T),Y=Y(T)
  125.           (D) Polar Functions R=R(L)
  126.  
  127.        and also a `Help' box - which invokes a Help screen.
  128.  
  129.     (Note: Modes (A) and (B) provide asymptotes as well.)
  130.  
  131.     Choose an option by clicking the mouse on option A,B,C,D or
  132.     pressing the keys <A>,<B>,<C>,<D>.
  133.     ( Note:  Pressing <Space> is equivalent to choosing mode A )
  134.     The screen will display an example function from the `Library' of
  135.     functions. (In general this function will be chosen at random.)
  136.  
  137.     
  138.     You may now input your own function, alter the scaling etc.
  139.  
  140.  
  141.  2) Help:  Key <H>  (or click over `Help' in the Plot Modes screen) 
  142.  
  143.     Press <H> at any time for a summary of the facilities provided.
  144.  
  145.  
  146.  3) Library:  Function keys F1,F2,...,F12
  147.  
  148.     Pressing the function keys F1,...,F12 will display example functions.
  149.  
  150.     There are 12 different ones for each plot-mode (48 in all).
  151.     This `Library' is held in the Text file "Functions" within the
  152.     !2D-Plotter Directory.
  153.     Using !Edit they can be easily changed and/or edited to suit your
  154.     own requirements. The syntax is  Function, Max X, Min X, Max Y, Min Y
  155.     (on succesive lines) where the numbers Max X, Min X, Max Y, Min Y
  156.     specify the display limits of X and Y.
  157.     
  158.  
  159.  4) Save Screen:  <S>+<Shift>
  160.  
  161.     Press <S>+<Shift> to save the screen as a Mode 12 sprite.
  162.  
  163.     (For subsequent printing it is probably best to press <Insert> first
  164.      to invert the colours and so save the graph with a white background.)
  165.  
  166.     The screens will be saved to the directory `Graphs' already provided 
  167.     within !2D-Plotter.   The graphs will be saved automatically as 
  168.     "Graph-1","Graph-2","Graph-3",... in sequence during each session.
  169.     After the end of a session they should then be renamed and copied to
  170.     another directory, in case they may be overwritten at the next session.
  171.  
  172. ____________________________________________________________________________
  173.  
  174.                             (b) Input
  175.                             ---------
  176.  
  177.  1) Function Input:  <I> 
  178.  
  179.     Press <I> to input your own function.
  180.  
  181.     You can use any of the Maths functions provided by BASIC e.g  +,-,*,/,
  182.     >,<,ABS,SQR,^,SIN,COS,TAN,ASN,ACS,ATN,EXP,LN,LOG etc.
  183.  
  184.     Both Plotting modes (A) and (B) require a function of X (upper case).
  185.   
  186.     Plotting mode (C) requires two different functions X(T) and Y(T) of
  187.     the parameter T (upper case).
  188.    
  189.     Plotting mode (D) requires a function R(L) of the angle L (upper case).
  190.  
  191.  
  192.  2) Second Function:  <J>    ( Plotting mode A only )
  193.  
  194.     Press <J> to input a second function. This function is denoted G(X).
  195.     Both functions F(X),G(X) are displayed at the top-left of the screen.
  196.  
  197.     The graph of the second function will be drawn in a different colour.
  198.     This facility is provided so that the points of intersection of two
  199.     functions can be easily found.
  200.     
  201.     Repeated use of <J> enables different functions G(X) to be displayed
  202.     with the same `first' function F(X).
  203.     Pressing <I> and then <J> means that both F(X) and G(X) can be changed.
  204.  
  205.     Press <Delete> to return to single function plotting.
  206.  
  207.  
  208.  3) Scaling:  <Alt> 
  209.  
  210.     Press <Alt> to input your own scaling of the axes:-  
  211.  
  212.     You will be presented with a dialogue screen into which you can enter 
  213.     your new values of Minimum X, Maximum X, Minimum Y, Maximum Y. 
  214.     These values now become the `user' default scaling, and can always be 
  215.     restored by pressing <D> (for User Default).
  216.  
  217.     Note: when in Polar Mode only Minimum X and Maximum X will be required.
  218.     The Y scales will be automatically fixed to ensure a true perspective
  219.     (arbitrary scales do not make much sense in Polar mode).
  220.  
  221.     The `screen' scales of the X,Y axes assumed by the programme are :-
  222.            Min X = -5,  Max X = +5,  Min Y = -4,  Max Y = +4.
  223.     This ensures a true perspective for the 5:4 ratio of a Mode 12 screen
  224.     (although any X,Y ranges in this ratio would be equally good).
  225.     You can always return to this `screen' set by pressing <O> (=Original).
  226.  
  227.  
  228.  4) Input own X value (or T or L):  <Return>
  229.  
  230.     Pressing <Return> will request the user to input an X value.
  231.     The corresponding function value will be calculated and the point
  232.     (X,Y) will then be displayed at the centre cursor on the graph.
  233.  
  234.     Note: in Polar mode the default input is in degrees. However
  235.     <Shift>+<Return> will request input in radians.
  236.  
  237.  
  238.  5) Area under graph:  <A>    (Mode A only)
  239.  
  240.     Pressing <A> will request input of a lower limit and then an upper
  241.     limit (of definite integration). The area will then be calculated.
  242.     The display will show the area as a colour-filled area.
  243.  
  244.  
  245.  6) Volume of Revolution:  <V>   (Mode A only)
  246.  
  247.     Pressing <V> will request input of a lower limit and then an upper
  248.     limit. The Volume will then be calculated and the corresponding region
  249.     will be displayed as a colour-filled area.
  250.  
  251. ____________________________________________________________________________
  252.  
  253.  
  254.                     (c) Graph Manipulation - Keyboard
  255.                     ---------------------------------
  256.  
  257.  1) Zooming:  >,<,Z,X,",? keys.
  258.  
  259.     Global - Use the keys `>' or `<' to zoom IN/OUT (global magnification)
  260.              
  261.     Horiz  - Use the Z and X keys to zoom/stretch in the X-direction only.
  262.  
  263.     Vert   - Use the " and ? keys to zoom/stretch in the Y-direction only.
  264.  
  265.     ( Note: In Polar plotting mode only Global zooming is available.)
  266.  
  267.     The scales on the axes change to reflect the amount of zooming.
  268.  
  269.     The maximum zooming factor is x100 either way (so x10000 overall).
  270.  
  271.  
  272.  
  273.  2) Panning:  Cursor keys ( + <Shift>,<Ctrl> )  OR  Mouse {Menu}.
  274.  
  275.     Use the Cursor keys to pan around the graph area. To examine a
  276.     particular area either pan to that area OR press <Alt> to input the
  277.     appropriate values of Min X, Max X, Min Y, Max Y.
  278.  
  279.     Use ⇦,⇨ to pan left,right   OR   ⇧,⇩ to pan up,down.
  280.  
  281.     Use the cursor keys + <Shift> to pan more rapidly, OR
  282.  
  283.     use the cursor keys + <Ctrl> for small,accurate adjustments.
  284.  
  285.     The scales on the axes change to reflect the current position.
  286.  
  287.  
  288.  3) Resolution:  Keypad 1,2,3,4  OR press <Space> to toggle low/medium.
  289.  
  290.      The graphs can be plotted in 4 different resolutions - low, medium,
  291.     high and very high. They can be accessed by pressing the Keypad
  292.     numbers 1,2,3,4 respectively. Pressing <Space> will toggle between
  293.     low and medium resolution.
  294.  
  295.      The four different resolutions are indicated by the four different
  296.     colours of the function expressions ( which are displayed at the 
  297.     top-left of the screen.)
  298.  
  299.         The colours are :     low = gold,
  300.                            medium = white/black,
  301.                              high = blue,
  302.                         very high = pink.
  303.  
  304.     The programme starts up in Medium resolution. 
  305.     This is a reasonable compromise between accuracy and speed.
  306.  
  307.      Low resolution is useful for zooming or panning at high speed but the
  308.     resulting graphs should not always be taken too seriously, especially
  309.     at high zoom. Some erratic functions can look quite strange at low
  310.     resolution.
  311.  
  312.     The higher resolution graphs give more accurate representations of the
  313.     various functions, but take longer to plot.
  314.  
  315.  
  316.  4) Default/Original scales:  <D>,<O> keys.
  317.  
  318.     After zooming, panning etc.(which will have changed the initial scaling)
  319.     you can sometimes get a bit lost, and you may wish to get back to your 
  320.     initial scaling ( as set with the <Alt> key ).
  321.  
  322.     Press <D> to get back to the latest default scaling, as set by the user.
  323.  
  324.     Press <O> to revert to the `screen' scaling of 5:4.
  325.  
  326.  
  327.  5) Centre Coordinates cursor:  <C> key.
  328.    
  329.     Use <C> to toggle the centre coordinates cursor ON/OFF.
  330.    
  331.     This cursor always appears at the centre of the screen, and displays 
  332.     the coordinates of this point. By panning, zooming etc. any point can
  333.     be moved to the centre and its coordinates read.
  334.     Use of the cursor keys+<Ctrl> is useful here for accurate adjustments.
  335.  
  336.  
  337.  6) Scale marks:   <Q> key.
  338.  
  339.     Pressing <Q> will toggle ON/OFF the display of the scale marks on
  340.     the X,Y axes. These scale marks will be either units, 1/10 units OR
  341.     10 units, and the programme will do this automatically. The current
  342.     units on display should be obvious from the numbers on the axes.
  343.     The default is ON.
  344.  
  345.  
  346.  7) Grid:  <G> key.
  347.  
  348.     Use <G> to toggle the grid ON/OFF. This grid will either be a 
  349.     Cartesian type or Polar type, as appropriate.
  350.     By default the Cartesian grid is OFF and the Polar grid is ON.
  351.  
  352.  
  353.  8) Delete:   <Delete> key.
  354.  
  355.     Pressing the <Delete> key will delete any Second function or
  356.     Tangent display or Area display etc.
  357.     i.e returns the user to the default single function display.
  358.  
  359.  
  360.  9) Invert Colours:  <Insert>
  361.  
  362.     Use <Insert> to toggle `inverse' colours ON/OFF.
  363.     
  364.     This is useful just before saving the graph and its subsequent
  365.     printing, since a white background will save a lot of ink and
  366.     print much faster.
  367.  
  368.  
  369.  10) Roots,Points of intersection:    Keyboard <R>  OR  Mouse {Adjust}.
  370.  
  371.      Plotting Modes A,B only.
  372.     
  373.      If the centre cursor is ON, then pressing {Adjust} or <R> will make
  374.      the cursor `jump' to the nearest root. 
  375.      (If a second function has been drawn in Mode A then the cursor will
  376.      jump to the nearest point of intersection of the two functions). 
  377.      The exact (x,y) coordinates are displayed.
  378.      The technique used is the `Newton-Raphson' method.
  379.  
  380.  
  381.  11) Maxima,Minima:     Keyboard <M>  OR  Mouse {Select}+{Menu}
  382.  
  383.      Plot Mode A only.
  384.  
  385.      If the centre cursor is ON, then pressing <M> OR {S}+{M} will make
  386.      the cursor `jump' to the nearest Maximum or Minimum.
  387.      (If you are too far away or there is no Max/Min then the computer
  388.      will just emit a beep.)
  389.      The coordinates of the Max/Min will be displayed at the bottom
  390.      of the screen.
  391.  
  392.  
  393.  12) Tangent:    Keyboard <T>  OR  Mouse {Select}+{Adjust}
  394.  
  395.      Plot Mode A only.
  396.  
  397.      If the centre cursor is ON, then pressing <T> OR {S}+{A} will
  398.      display a tangent line at the current x-coordinate and the centre
  399.      cursor will `jump' to the appropriate point on the graph.
  400.  
  401.  
  402.  13) Y value:    Keyboard <Y>    (Modes A,B only)
  403.  
  404.      Pressing <Y> at any time will automatically calculate the Y-value
  405.      corresponding to the current X-value of the centre cursor, and
  406.      place the centre cursor at this (X,Y) point on the curve.
  407.  
  408.  
  409.  14) Parameter range:  Number keys 1,2,3,...,9,0    (Modes C,D only)
  410.  
  411.      Use the keyboard number keys 1,2,3,...,9,0 to extend the range of 
  412.      the parameter T in Parametric mode, or to extend the range of the
  413.      angle L (in multiples of 2*PI) in Polar mode.
  414.  
  415.     Examples
  416.     
  417.     Parametric mode:
  418.     a) Press F4, then <6>
  419.     b) Press F5, then <4>,<5>,<6>,...    
  420.     You will have to zoom out to see the full effect.
  421.     
  422.     Polar mode:
  423.     a) Press F7, then <2>,<3>,....
  424.     b) Press F8, then <2>
  425.     c) Press F9, then <3>
  426.     d) Press F11, then <4>
  427.     e) Press F12, then <3>,<4>,...,<9>
  428.     In some cases you may have to zoom out to see the full effect.
  429.  
  430. ____________________________________________________________________________
  431.  
  432.  
  433.                      (d) Graph Manipulation - Mouse
  434.                      ------------------------------
  435.  
  436.    The Mouse can also be used for panning and examining specific points.
  437.  
  438.  1) {Select}
  439.  
  440.     Pressing {Select} on any point P will display the coordinates of that
  441.     point P, and will also move the graph so that P will be at the centre
  442.     of the screen. This is one of the major facilities, since any point
  443.     can become the `centre of attention' and can be examined in detail.
  444.  
  445.    {Select}+{Menu}
  446.  
  447.     While holding {Select}, clicking {Menu} will find the nearest Maximum
  448.     or Minimum (if it exists) and display its (X,Y) coordinates.
  449.  
  450.    {Select}+{Adjust} 
  451.  
  452.     While holding {Select}, clicking {Adjust} will draw a tangent line
  453.     at the corresponding point on the curve - Mode A only.
  454.  
  455.  Examples:
  456.  
  457.     Example 1: Click {Select} near a root and then click {Adjust} (or <R>).
  458.     The exact value of the root will be displayed. (If you then press <T>
  459.     then a tangent line will be drawn at this point.)
  460.  
  461.     Example 2: Click {Select} near a MAXIMUM or MINIMUM and then press <M>
  462.     ( or hold {Select}+{Menu} ).  The exact (X,Y) coordinates of the
  463.     MAX/MIN will be displayed at the bottom of the screen.
  464.  
  465.     Example 3: If two functions F(X) and G(X) have been drawn (in Mode A)
  466.     click {Select} near a point of intersection of the two functions and
  467.     then click {Adjust}, or <R>. The exact (X,Y) coordinates of the point
  468.     of intersection will be displayed.
  469.  
  470.  2) {Menu}
  471.    
  472.     Hold {Menu} and move the mouse for global panning. The centre
  473.     coordinates cursor will automatically appear.
  474.     The direction of panning is relative to this centre cursor and the
  475.     speed of panning is proportional to the distance of the pointer from
  476.     this centre cursor. So the greater the distance the greater the 
  477.     speed of panning.
  478.     Fine adjustments can be made by moving the pointer very close to
  479.     the centre cursor.
  480.  
  481.     Pressing <Shift> as well will enable faster panning,
  482.     OR pressing <Ctrl> will enable slow, accurate panning.
  483.  
  484.  
  485.    {Menu}+{Select}
  486.  
  487.     As above, except that holding {Menu}+{Select} and moving the mouse
  488.     will now pan in the X-direction only. This can be useful to move from
  489.     root to root. (The pointer will be constrained to move horizontally.)
  490.  
  491.    {Menu}+{Adjust}
  492.  
  493.     As above, except that holding {Menu}+{Adjust} and moving the mouse
  494.     will now pan in the Y-direction only. (The pointer will be constrained
  495.     to move vertically.)
  496.  
  497.  
  498.  3) {Adjust}  -  Plot modes A,B only.
  499.  
  500.     If the centre cursor is displayed then pressing {Adjust} (or <R>) will
  501.     find the nearest root to the cursor (if any) for a single function
  502.     OR  the nearest point of intersection (if any) of two functions. 
  503.     ( Use {Select} to first fix the approximate position.)
  504.  
  505. ____________________________________________________________________________
  506.  
  507.   This programme is Copyright.
  508.    Author:
  509.    R.A.Swetman,
  510.      45 Claude Road,
  511.         Roath,
  512.           Cardiff.   
  513. ____________________________________________________________________________