home *** CD-ROM | disk | FTP | other *** search
/ The Datafile PD-CD 4 / DATAFILE_PDCD4.iso / education / help_view / !Help_View / Help / Gauss next >
Encoding:
Text File  |  1995-12-07  |  6.3 KB  |  162 lines
  1. Gauss:  How To Use
  2. To get started load the application and click on the Gauss icon on the
  3. Icon Bar.  This will open a window containing twenty writable icons, four
  4. action buttons, an option button and a display icon.  Gauss is designed
  5. to be as easy to use as possible and with this in mind there are a number
  6. of ways in which data is input and edited.
  7.  
  8.             Inputing Data                      Buttons
  9.             =============                      =======     
  10.  
  11.         *     <Manual>     *             *     <Calculate>    *
  12.         *   <Text Files>   *             *       <Clear>      *
  13.         *     <Editing>    *             *      <Finish>      *
  14.         * <Writable Icons> *             *       <Help>       *
  15.                                        * <Ill Conditioning> *
  16.                                        *    <Determinant>   *
  17. !@#
  18. Introduction
  19.                                   !Gauss
  20. This is an application with but one purpose: to solve sets of simultaneous
  21. equations.
  22. It uses the fairly straightforward Gauss Elimination algorithm with a few
  23. built in extras so that you always get a solution if one exists.
  24. It should be useful to students who find doing such mindless algebra by
  25. hand, rather tedious though I would not recommend its use,  except for
  26. checking purposes, for those who do not know how to solve the things by
  27. hand.
  28. One possible exception to this is if a young student, (Years 7 or 8) needed
  29. to solve some equations as part of an investigation and they would be hard
  30. pushed to cope with solving a 4 X 4 set and the teacher doesn't have time.
  31. It also conducts several tests to diagnose Ill-Conditioned sets of  equations.  If you do not know what these are, forget I even mentioned them
  32. and please ignore the next paragraph.
  33. One of these tests involves working out the determinant of the coefficient
  34. matrix, which is then displayed in the main window, in case anyone is
  35. interested.
  36. For the benefit of anyone who is interested the program also includes a
  37. partial pivoting routine.
  38.   
  39. Back to <Contents>=Gauss:  How To Use> page.
  40. !@#
  41. Calculate
  42. Clicking on this with no sets of equations loaded does nothing at all.  If
  43. a set of equations is loaded !Gauss will try to find a solution set.  If
  44. there is one,  it will be displayed automatically and if there is not, you
  45. will be likewise informed of the fact.
  46.   
  47. Back to <Contents>=Gauss:  How To Use> page.
  48. !@#
  49. Clear
  50. Clicking on this button clears every icon in the window.
  51.  
  52. Back to <Contents>=Gauss:  How To Use> page.
  53. !@#
  54. Finish
  55. Clicking on this button closes the window. It does exactly the same as the
  56. window's  close icon ☓.  To reopen the window just click on the icon on the
  57. Icon Bar.
  58.  
  59. Back to <Contents>=Gauss:  How To Use> page.
  60. !@#
  61. Help
  62. I think you may have cracked this one.
  63.  
  64. Back to <Contents>=Gauss:  How To Use> page.
  65. !@#
  66. Ill Conditioning
  67. This is a little gremlin that can cause problems when you are using real
  68. data (ie. not precise, which outside of Maths lessons is all the time.)
  69.  
  70. It occurs when two or more of a set of equations are close to parallel to
  71. each other and a small change in the data causes huge changes in the
  72. solution set. There's nothing you can do about it other than recognise that
  73. there is a problem and recognise that your results are probably wrong.
  74.  
  75. Back to <Contents>=Gauss:  How To Use> page.
  76. !@#
  77. Determinant
  78. The determinant of a matrix determines the area factor of the
  79. transformation, which basically means that if the determinant is 1 then the
  80. area of the image is the same as that of the original.  If it is greater
  81. than 1 then the image becomes larger and if it is smaller than 1 then the
  82. image get smaller.
  83.  
  84. It becomes of interest to us when he determinant gets very small as the
  85. area of the image is tending towards zero.  The practical upshot of all
  86. this is that if the determinant of a coefficient matrix tends towards zero
  87. then the equations are liable to be ill conditioned.
  88.  
  89. Back to <Contents>=Gauss:  How To Use> page.
  90. !@#
  91. Manual
  92. If you wish you can put data in manually.
  93. Let us suppose you want to solve this set of simultaneous equations:
  94.  
  95.                          x + 2y = 3
  96.                         4x + 5y = 6
  97.  
  98. The icons are arranged in the matrix form:
  99.  
  100.                       |1   2| |x|   |3|
  101.                       |     | | | = | |
  102.                       |4   5| |y|   |6|
  103.  
  104. So 1 and 2 would go in the leftmost two icons of the top row,  4 and 5 in
  105. the leftmost icons of the second row. The 3 and 6 to the right of the
  106. equals sign go into the first two icons in the vertical set to the right of
  107. the window.
  108. It is much better however to put your data into a Text File first and get
  109. !Gauss to put the numbers in the right places and use manual input for looking at what happens when parts of the data set are <changed>=Editing>.
  110.  
  111. Back to <Contents>=Gauss:  How To Use> page.
  112. !@#
  113. Text Files
  114. This has several advantages:
  115.  
  116. 1.   If you make an error you don't have to re-enter the data.
  117. 2.   You can use any text editor you like including !Edit if you must.
  118. 3.   The data is available another time if you need it.
  119.  
  120. This is the format of the data in a text file.
  121.  
  122.                1 1 1 1 =3
  123.                -1 1 -1 2 =5
  124.                1 -3 1 -1 =-5
  125.                4 1 -2 1 =9
  126.  
  127. There should be one space between items except between the equals sign and
  128. the number to the right of it.  For more details see the accomanying files.
  129.  
  130. Back to <Contents>=Gauss:  How To Use> page.
  131. !@#
  132. Editing
  133. Once the data is in the grid, it can be edited at will.   This is useful as
  134. the user can investigate how changes in the data changes the solution set.
  135. Most particularly it is useful to see how wildly <ill conditioned>=Ill Conditioning> a set of
  136. equations are.
  137.  
  138. Back to <Contents>=Gauss:  How To Use> page.
  139. !@#
  140. Writable Icons
  141. To edit a cell click in the icon and type in your data. To empty a cell
  142. with data in it press Ctrl U. (This is standard for all RISCOS applications.
  143. )
  144.  
  145. Back to <Contents>=Gauss:  How To Use> page.
  146. !@#
  147. Modelling
  148. Most applied Mathematics is wrong to some degree or other and has for
  149. centuries been taught by lying to students, most particularly Mechanics
  150. students.
  151.  
  152. The next time your teacher talks to you about a "light inextensible string"
  153. or a "smooth plane" or a "particle", please make me happy by shouting
  154. "LIAR!!!!!" at the top of your voice and then writing to tell me you have
  155. done so.
  156.  
  157. P.S.  Be absolutely sure you know what you are talking about before you do
  158. this.
  159.  
  160. Back to <Contents>=Gauss:  How To Use> page.
  161. !@#
  162.