home *** CD-ROM | disk | FTP | other *** search
/ Liren Large Software Subsidy 10 / 10.iso / l / l455 / 4.ddi / OPTIM.DI$ / BANDEMO.M < prev    next >
Encoding:
Text File  |  1993-03-11  |  4.1 KB  |  152 lines
  1. %BANDEMO Banana function minimization demonstration.
  2. %     
  3. %   This script-file demonstrates the minimization of the 
  4. %   the banana function:  
  5. %    
  6. %           f(x)= 100*(x(2)-x(1)^2)^2+(1-x(1))^2 
  7. % 
  8. %   It is called the banana function because of the way the  
  9. %   curvature bends around the origin (also called Rosenbrock's 
  10. %   function). It is notorious in optimization examples because 
  11. %   of the slow convergence with which most methods exhibit 
  12. %   when trying to solve this  problem. 
  13. % 
  14. %   This function has a unique minimum at the point X=[1,1] f(x)=0. 
  15. %   We demonstrate here a number of techniques for its minimization 
  16. %   starting at the point X=[-1.9,2]. 
  17. % 
  18.  
  19. echo off
  20. clc
  21. help bandemo
  22. disp(' Strike any key for a mesh plot of the banana function')
  23. xx = [-2:0.125:2]';
  24. yy = [-1:0.125:3]';
  25. [x,y]=meshgrid(xx',yy') ;
  26. meshd = 100.*(y-x.*x).^2 + (1-x).^2; 
  27. pause
  28. mesh(meshd)
  29.  
  30. disp('')
  31. disp(' Strike any key for a contour plot of the banana function')
  32. pause
  33. clf
  34. conts = exp(3:20);
  35. contour(xx,yy,meshd,conts,'w--') 
  36. xlabel('x1')
  37. ylabel('x2')
  38. title('Minimization of the Banana function')
  39. drawnow; % Draws current graph now 
  40. hold on
  41. plot(-1.9,2,'o')
  42. text(-1.9,2,'Start Point')
  43. plot(1,1,'o')
  44. text(1,1,'Solution')
  45. disp('Please wait - compiling optimization routines')
  46.  
  47. % test_long is a variable used for auto testing of this routine
  48. if ~exist('test_long')  test_long = 0; end
  49. if exist('method')~= 1 method = 7; end
  50. if ~length(method) method = 7; end
  51. l = 2;
  52.  
  53. while 1
  54.     if ~test_long
  55.         clc
  56.         disp(' ')
  57.         disp('   Choose any of the following methods to minimize the banana function')
  58.         disp('')        
  59.         disp('        UNCONSTRAINED:    1) Broyden-Fletcher-Golfarb-Shanno')
  60.         disp('                          2) Davidon-Fletcher-Powell')
  61.         disp('                          3) Steepest Descent')
  62.         disp('                          4) Simplex Search')
  63.         disp('         LEAST SQUARES:   5) Gauss-Newton')
  64.         disp('                          6) Levenberg-Marquardt ')
  65.         disp('')
  66.         disp('                          0) Quit')
  67.     end
  68.  
  69.     if test_long
  70.         if l>=2
  71.             method=method-1;
  72.             l = 0;
  73.         end
  74.     else
  75.         method=-1;
  76.     end
  77.     while  (method < 0) | (method > 6) 
  78.         method = [];
  79.         while ~length(method) 
  80.             method = input('Select a method number: ');
  81.         end
  82.     end
  83.     if (method == 0) 
  84.         hold off
  85.         return
  86.     end
  87.     OPTIONS=0;
  88.     if method==2, OPTIONS(6)=1;
  89.     elseif method==3, OPTIONS(6)=2;
  90.     elseif method==5, OPTIONS(5)=1;
  91.     end
  92.     if test_long
  93.         l = l + 1;
  94.     else
  95.         l = [];
  96.     end
  97.     if method~=4
  98.         disp('')
  99.         disp('    Choose any of the following line search methods')
  100.         disp('')
  101.         disp('           1) Mixed Polynomial Interpolation')
  102.         disp('           2) Cubic Interpolation')
  103.         disp('')
  104.         while ~length(l)
  105.             l = input('Select a line search number: ');
  106.         end
  107.         if l==2, OPTIONS(7)=1; end
  108.     end
  109.     if method~=4
  110.         OPTIONS(14)=200;
  111.     else
  112.         OPTIONS(14)=300;
  113.     end
  114.     x=[-1.9,2];
  115.     disp(' ')
  116.     if method<4
  117.         GRAD='[100*(4*x(1)^3-4*x(1)*x(2))+2*x(1)-2; 100*(2*x(2)-2*x(1)^2); banplot(x,OLDX)]';
  118.         f='100*(x(2)-x(1)^2)^2+(1-x(1))^2';
  119.         disp('[x, options] = fminu(f,x,OPTIONS,GRAD);')
  120.         [x, options] = fminu(f,x,OPTIONS,GRAD);
  121.     elseif method==4
  122.         f='[100*(x(2)-x(1)^2)^2+(1-x(1))^2; banplot2(x)]';
  123.         disp('[x, options]=fmins(f,x,OPTIONS);')
  124.         [x, options]=fmins(f,x,OPTIONS);
  125.     else
  126.         GRAD='[-20*x(1), -1; 10, 0; banplot(x,OLDX)]';
  127.         f='[10*(x(2)-x(1)^2),(1-x(1))]';
  128.         disp('[x,options]=leastsq(f,x,OPTIONS,GRAD);')
  129.         [x,options]=leastsq(f,x,OPTIONS,GRAD);
  130.     end
  131.     if test_long
  132.         if OPTIONS(8)-100*(method==3) > 1e-8, error('Optimization Toolbox in datdemo'), end
  133.     end
  134.  
  135.     disp(sprintf('\nValue of the function at the solution: %g', options(8)) ); 
  136.     disp(sprintf('Number of function evaluations: %g', options(10)) ); 
  137.     disp(sprintf('Number of gradient evaluations: %g\n\n', options(11)) ); 
  138.     disp('Strike any key for menu')
  139.     pause
  140.     clf
  141.     hold off
  142.         contour(xx,yy,meshd,conts,'w--') 
  143.     xlabel('x1')
  144.     ylabel('x2')
  145.     title('Minimization of the Banana function')
  146.     hold on
  147.     plot(-1.9,2,'o')
  148.     text(-1.9,2,'Start Point')
  149.     plot(1,1,'o')
  150.     text(1,1,'Solution')
  151. end
  152.