home *** CD-ROM | disk | FTP | other *** search
/ Liren Large Software Subsidy 9 / 09.iso / e / e067 / 1.ddi / TRIG.MTH < prev   
Encoding:
Text File  |  1988-08-31  |  1.8 KB  |  60 lines
  1. ; Special angles, such as 17/6 pi radians
  2. COS (17/6 pi)
  3.  
  4. ; Use DEG to enter angles in degrees
  5. SIN (-30 DEG)
  6.  
  7. ; A hidden opportunity for sin^2 + cos^2 --> 1
  8. (SIN x)^3 + SIN x + (COS x)^2 SIN x
  9.  
  10. ; Using different rules in different places
  11. (1 - (COS x)^2)^4 (1 - (SIN x)^2)^3 ((SIN x)^2 + (COS x)^2)^5
  12.  
  13. ; Judicious extraction of phase angles
  14. SIN (pi / 4 + a) - SIN (0.25 (pi - 4 a))
  15. ; Judicious extraction of phase angles
  16. SIN (1.5 pi/2+x) / COS (pi+x) + COS ((3pi-2x)/2) / SIN (pi/2+x)
  17. ; Judicious extraction of phase angles
  18. SIN (pi - a) / TAN (pi + a) * COT ((pi - 2 a)/2) / TAN (pi / 2 + a) * SIN (1.5 * pi + a) / SIN (- a)
  19.  
  20. ; Judicious use of multiple-angle expansion
  21. SIN (6 x) / SIN (3 x)
  22.  
  23. ; Judicious use of half-angle transformations
  24. 1 + TAN a * TAN (a/2)
  25. ; Judicious use of half-angle transformations
  26. (COS (a/2) + SIN (a/2))^2
  27. ; Judicious use of half-angle transformations
  28. TAN (0.5 t) * (SIN ((pi - t) / 4))^2 * (SIN (pi/4 + t/4))^2
  29.  
  30. ; Simultaneous half and multiple angles
  31. CSC (2x) (2 (COS (x/2))^2 - 1)
  32.  
  33. ; Cancellation of trig gcds
  34. (1 + SIN a) * (1 + SEC a) / ((1 + COS a) * (1 + CSC a))
  35. ; Cancellation of trig gcds
  36. (TAN a)^2 / (1 + (TAN a)^2) * (1 + (COT a)^2) / (COT a)^2
  37.  
  38. ; Principal arctangent of a special ratio
  39. ATAN (2 + SQRT 3)
  40. ; ATAN (y, x) is the angle of the point (x,y)
  41. ATAN (-1, -1)
  42. ; Principal arcsine of a special ratio
  43. ASIN (-1/2)
  44. ; Principal arccosine of a special ratio
  45. ACOS (- 1 / SQRT 2)
  46. ; Judicious transformation of ASIN to ATAN
  47. ASIN (x/SQRT(x^2 + 1))
  48. ; Judicious transformation of ATAN to ASIN
  49. ATAN (x/SQRT(1-x^2))
  50. ; Exploitation of reciprocal arguments
  51. ATAN (x/2 + 3) + ATAN (2/(x + 6))
  52. ; Composition of inverse functions
  53. TAN ATAN x
  54. ; There is also an arcsecant function
  55. ASEC (1/x)
  56. ; There is also an arccosecant function
  57. CSC ACSC x
  58. ; There is also an arccotangent function
  59. ACOT t + ATAN t
  60.