home *** CD-ROM | disk | FTP | other *** search
/ Liren Large Software Subsidy 9 / 09.iso / e / e067 / 1.ddi / FUNCTION.MTH < prev    next >
Encoding:
Text File  |  1988-11-02  |  2.6 KB  |  121 lines
  1. ; LN is the principal natural logarithm, base 2.71828...
  2. LN 1
  3.  
  4. ; Logarithms of nonnegative arguments are usually collected
  5. LN 6 - LN 2
  6.  
  7. ; Logarithms of perfect powers are simplified
  8. LN 16 / LN 8
  9.  
  10. ; Logarithms can take complex arguments
  11. LN (1 + #i)
  12.  
  13. ; There are various simplifications for nonnumeric logarithms
  14. LN(x^2)/LN(x^(-2))
  15.  
  16. ; LOG (x, b) is the logarithm of x to the base b
  17. LOG (10^3, 10)
  18.  
  19. ; If omitted, the second argument defaults to #e
  20. LOG x
  21.  
  22. ; EXP is the inverse of LN
  23. EXP LN x
  24.  
  25. ; For real x, LN is also the inverse of EXP
  26. LN EXP x
  27.  
  28. ; Inversion can be applied to only part of an argument
  29. LN (2 x^3 EXP y)
  30.  
  31. ; e-hat exactly represents 2.71828... .  EXP x simplifies to e-hat ^ x
  32. EXP x
  33.  
  34. ; You can enter e-hat as #e
  35. #e^(3 x LN y)
  36.  
  37. ; Cancellations can be dramatic
  38. #e^(2x(y+1)+y) - #e^(2 x y+2x+y)
  39.  
  40. ; Other nonnumeric powers are also simplified
  41. 4 (2^z)^2 - 4^(z+1)
  42.  
  43. ; The base can also be a variable
  44. a^(x+1) - a a^x
  45.  
  46. ; Exponentials of complex numbers are transformed to rectangular form
  47. #e^(1 + pi/4 #i)
  48.  
  49. ; Hyperbolic functions transform into exponentials
  50. COSH x
  51.  
  52. ; Arc-hyperbolic functions transform into logarithms
  53. ASINH x
  54.  
  55. ; For real or complex z, SIGN z is defined as z/ABS z
  56. SIGN 5
  57.  
  58. SIGN -3
  59.  
  60. SIGN (3 + 4 #i)
  61.  
  62. ; SIGN 0 represents an arbitrary point on the unit circle
  63. SIGN 0
  64.  
  65. ; There are various simplifications for nonnumeric arguments
  66. SIGN SIGN z
  67.  
  68. ; Some simplifications are applicable only to real arguments
  69. SIGN ATAN x
  70.  
  71. SIGN LN (1 + COS x)
  72.  
  73. ; Absolute values also simplify for nonnumeric arguments
  74. ABS z SIGN z
  75.  
  76. ; Some simplifications are applicable only to real arguments
  77. ABS (x^2)
  78.  
  79. (ABS x)^2
  80.  
  81. COS ABS x
  82.  
  83. ABS (x ATAN x)
  84.  
  85. ABS (1 + COS x)
  86.  
  87. ABS x / SIGN x
  88.  
  89. ; The gamma function is transformed into a factorial
  90. GAMMA (x+1)
  91.  
  92. ; Factorials are defined even for fractional arguments
  93. (1/2) !
  94.  
  95. ; Factorials are also defined for negative arguments
  96. (- 1/2) !
  97.  
  98. ; There are factorial simplifications even for nonnumeric arguments
  99. (n+2)!/(n-1)!
  100.  
  101. ; PERM (m, n) is the number of permutations of m things taken n at a time
  102. PERM (m, n)
  103.  
  104. ; COMB (m, n) is the number of combinations of m things taken n at a time
  105. COMB (m, n)
  106.  
  107. ; AVERAGE (z1, z2, ..., zn) is the arithmetic mean of its arguments
  108. AVERAGE (x, y, z)
  109.  
  110. ; RMS (z1, z2, ..., zn) is the root mean-square of its arguments
  111. RMS (x, y, z)
  112.  
  113. ; VAR (z1, z2, ..., zn) is the variance of its arguments
  114. VAR (x, y)
  115.  
  116. ; STDEV (z1, z2, ..., zn) is the standard deviation of its arguments
  117. STDEV (x, y)
  118.  
  119. ; Approx this for the monthly payment on a $12,000, 4 year loan at 10% interest
  120. PMT (10%/12, 4 12, 12000)
  121.