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|00004a50| 69 66 66 65 72 73 20 66 | 72 6f 6d 20 61 20 70 6f |iffers f|rom a po|
|00004a60| 70 75 6c 61 74 69 6f 6e | 20 75 73 69 6e 67 20 70 |pulation| using p|
|00004a70| 72 6f 70 6f 72 74 69 6f | 6e 73 20 61 74 20 30 2e |roportio|ns at 0.|
|00004a80| 30 31 20 66 72 6f 6d 20 | 20 74 6f 20 20 61 74 20 |01 from | to at |
|00004a90| 30 2e 30 35 20 66 72 6f | 6d 20 20 54 68 65 20 63 |0.05 fro|m The c|
|00004aa0| 6f 6e 66 69 64 65 6e 63 | 65 20 6c 69 6d 69 74 73 |onfidenc|e limits|
|00004ab0| 20 66 6f 72 20 74 68 65 | 20 64 69 66 66 65 72 65 | for the| differe|
|00004ac0| 6e 63 65 20 69 6e 20 70 | 72 6f 70 6f 72 61 74 69 |nce in p|roporati|
|00004ad0| 6f 6e 73 20 61 72 65 20 | 54 68 65 20 64 69 66 66 |ons are |The diff|
|00004ae0| 65 72 65 6e 63 65 20 62 | 65 74 77 65 65 6e 20 74 |erence b|etween t|
|00004af0| 68 65 20 74 77 6f 20 70 | 72 6f 70 6f 72 74 69 6f |he two p|roportio|
|00004b00| 6e 73 20 69 73 20 20 65 | 78 63 65 65 64 20 31 2e |ns is e|xceed 1.|
|00004b10| 39 36 20 61 74 20 74 68 | 65 20 2e 30 35 20 6c 65 |96 at th|e .05 le|
|00004b20| 76 65 6c 20 6f 72 20 32 | 2e 35 38 20 61 74 20 74 |vel or 2|.58 at t|
|00004b30| 68 65 20 2e 30 31 20 6c | 65 76 65 6c 2e 20 20 20 |he .01 l|evel. |
|00004b40| 20 49 6e 20 6f 72 64 65 | 72 20 74 6f 20 62 65 20 | In orde|r to be |
|00004b50| 73 69 67 6e 69 66 69 63 | 61 6e 74 6c 79 20 64 69 |signific|antly di|
|00004b60| 66 66 65 72 65 6e 74 20 | 74 68 65 20 5a 20 76 61 |fferent |the Z va|
|00004b70| 6c 75 65 20 6d 75 73 74 | 20 74 68 65 20 63 61 6c |lue must| the cal|
|00004b80| 63 75 6c 61 74 65 64 20 | 5a 20 76 61 6c 75 65 20 |culated |Z value |
|00004b90| 75 6e 64 65 72 20 74 68 | 65 73 65 20 63 6f 6e 64 |under th|ese cond|
|00004ba0| 69 74 69 6f 6e 73 20 62 | 65 63 6f 6d 65 73 20 20 |itions b|ecomes |
|00004bb0| 20 20 54 61 6b 69 6e 67 | 20 69 6e 74 6f 20 61 63 | Taking| into ac|
|00004bc0| 63 6f 75 6e 74 20 74 68 | 65 20 63 6f 72 72 65 63 |count th|e correc|
|00004bd0| 74 69 6f 6e 20 66 6f 72 | 20 64 69 73 63 72 65 74 |tion for| discret|
|00004be0| 65 6e 65 73 73 20 54 68 | 65 20 63 61 6c 63 75 6c |eness Th|e calcul|
|00004bf0| 61 74 65 64 20 5a 20 76 | 61 6c 75 65 20 75 6e 64 |ated Z v|alue und|
|00004c00| 65 72 20 74 68 65 73 65 | 20 63 6f 6e 64 69 74 69 |er these| conditi|
|00004c10| 6f 6e 73 20 69 73 20 20 | 20 20 20 20 74 68 61 74 |ons is | that|
|00004c20| 20 74 68 65 20 61 70 70 | 72 6f 78 69 6d 61 74 69 | the app|roximati|
|00004c30| 6f 6e 73 20 6d 61 79 20 | 62 65 20 73 6c 69 67 68 |ons may |be sligh|
|00004c40| 74 6c 79 20 69 6e 20 65 | 72 72 6f 72 2e 20 64 69 |tly in e|rror. di|
|00004c50| 73 74 72 69 62 75 74 69 | 6f 6e 20 62 75 74 20 73 |stributi|on but s|
|00004c60| 68 6f 75 6c 64 20 62 65 | 20 61 63 63 65 70 74 65 |hould be| accepte|
|00004c70| 64 20 6f 6e 6c 79 20 77 | 69 74 68 20 74 68 65 20 |d only w|ith the |
|00004c80| 75 6e 64 65 72 73 74 61 | 6e 64 69 6e 67 20 20 20 |understa|nding |
|00004c90| 20 54 68 65 20 72 65 73 | 75 6c 74 73 20 73 68 6f | The res|ults sho|
|00004ca0| 77 6e 20 6e 65 78 74 20 | 61 72 65 20 62 61 73 65 |wn next |are base|
|00004cb0| 64 20 6f 6e 20 74 68 65 | 20 73 74 61 6e 64 61 72 |d on the| standar|
|00004cc0| 64 20 6e 6f 72 6d 61 6c | 20 74 68 65 20 43 68 69 |d normal| the Chi|
|00004cd0| 2d 53 71 75 61 72 65 20 | 74 65 73 74 20 66 6f 72 |-Square |test for|
|00004ce0| 20 61 20 32 20 62 79 20 | 32 20 61 72 72 61 79 2e | a 2 by |2 array.|
|00004cf0| 20 74 68 65 20 46 69 73 | 68 65 72 20 45 78 61 63 | the Fis|her Exac|
|00004d00| 74 20 50 72 6f 62 61 62 | 69 6c 74 79 20 74 65 73 |t Probab|ilty tes|
|00004d10| 74 20 77 68 69 63 68 20 | 69 73 20 6c 6f 63 61 74 |t which |is locat|
|00004d20| 65 64 20 61 6c 6f 6e 67 | 20 77 69 74 68 20 74 68 |ed along| with th|
|00004d30| 65 72 65 66 6f 72 65 20 | 73 75 67 67 65 73 74 65 |erefore |suggeste|
|00004d40| 64 20 74 68 61 74 20 79 | 6f 75 20 72 65 2d 74 61 |d that y|ou re-ta|
|00004d50| 62 6c 65 20 79 6f 75 72 | 20 64 61 74 61 20 61 6e |ble your| data an|
|00004d60| 64 20 75 73 65 20 74 68 | 61 6e 20 35 2e 20 20 49 |d use th|an 5. I|
|00004d70| 6e 20 79 6f 75 72 20 73 | 69 74 75 61 74 69 6f 6e |n your s|ituation|
|00004d80| 20 74 68 69 73 20 69 73 | 20 6e 6f 74 20 74 68 65 | this is| not the|
|00004d90| 20 63 61 73 65 20 61 6e | 64 20 69 74 20 69 73 20 | case an|d it is |
|00004da0| 6f 66 20 74 68 65 20 66 | 6f 75 72 20 63 6f 6d 62 |of the f|our comb|
|00004db0| 69 6e 61 74 69 6f 6e 73 | 20 61 6c 6c 20 61 72 65 |inations| all are|
|00004dc0| 20 61 74 20 6c 65 61 73 | 74 20 65 71 75 61 6c 20 | at leas|t equal |
|00004dd0| 6f 72 20 67 72 65 61 74 | 65 72 20 73 61 6d 70 6c |or great|er sampl|
|00004de0| 65 73 20 74 68 65 20 76 | 61 6c 75 65 20 6f 66 20 |es the v|alue of |
|00004df0| 74 68 65 20 6e 75 6d 62 | 65 72 20 74 69 6d 65 73 |the numb|er times|
|00004e00| 20 74 68 65 20 70 72 6f | 62 61 62 69 6c 69 74 79 | the pro|bability|
|00004e10| 20 6f 66 20 65 61 63 68 | 20 67 6f 6f 64 20 61 70 | of each| good ap|
|00004e20| 70 72 6f 78 69 6d 61 74 | 69 6f 6e 73 20 74 6f 20 |proximat|ions to |
|00004e30| 74 68 65 20 65 78 61 63 | 74 20 70 72 6f 62 61 62 |the exac|t probab|
|00004e40| 69 6c 69 74 69 65 73 20 | 69 66 20 66 6f 72 20 62 |ilities |if for b|
|00004e50| 6f 74 68 20 20 20 20 54 | 68 65 20 73 74 61 6e 64 |oth T|he stand|
|00004e60| 61 72 64 20 6e 6f 72 6d | 61 6c 20 64 69 73 74 72 |ard norm|al distr|
|00004e70| 69 62 75 74 69 6f 6e 20 | 77 69 6c 6c 20 70 72 6f |ibution |will pro|
|00004e80| 76 69 64 65 20 66 61 69 | 72 6c 79 20 67 6f 6f 64 |vide fai|rly good|
|00004e90| 20 45 6e 74 65 72 20 74 | 68 65 20 6e 75 6d 62 65 | Enter t|he numbe|
|00004ea0| 72 20 69 6e 20 74 68 65 | 20 73 65 63 6f 6e 64 20 |r in the| second |
|00004eb0| 73 61 6d 70 6c 65 20 20 | 45 6e 74 65 72 20 74 68 |sample |Enter th|
|00004ec0| 65 20 70 72 6f 70 6f 72 | 74 69 6f 6e 20 6f 66 20 |e propor|tion of |
|00004ed0| 74 68 65 20 73 65 63 6f | 6e 64 20 73 61 6d 70 6c |the seco|nd sampl|
|00004ee0| 65 20 28 69 65 20 30 2e | 34 35 29 20 20 45 6e 74 |e (ie 0.|45) Ent|
|00004ef0| 65 72 20 74 68 65 20 6e | 75 6d 62 65 72 20 69 6e |er the n|umber in|
|00004f00| 20 74 68 65 20 66 69 72 | 73 74 20 73 61 6d 70 6c | the fir|st sampl|
|00004f10| 65 20 20 45 6e 74 65 72 | 20 74 68 65 20 70 72 6f |e Enter| the pro|
|00004f20| 70 6f 72 74 69 6f 6e 20 | 6f 66 20 74 68 65 20 66 |portion |of the f|
|00004f30| 69 72 73 74 20 73 61 6d | 70 6c 65 20 28 69 65 20 |irst sam|ple (ie |
|00004f40| 30 2e 34 35 29 20 20 20 | 20 20 54 6f 20 64 65 74 |0.45) | To det|
|00004f50| 65 72 6d 69 6e 65 20 69 | 66 20 61 20 64 69 66 66 |ermine i|f a diff|
|00004f60| 65 72 65 6e 63 65 20 65 | 78 69 73 74 73 20 62 65 |erence e|xists be|
|00004f70| 74 77 65 65 6e 20 74 77 | 6f 20 70 72 6f 70 6f 72 |tween tw|o propor|
|00004f80| 74 69 6f 6e 73 2e 20 6e | 6f 20 72 65 70 6c 61 63 |tions. n|o replac|
|00004f90| 65 6d 65 6e 74 20 77 68 | 65 6e 20 74 68 65 20 70 |ement wh|en the p|
|00004fa0| 6f 70 75 6c 61 74 69 6f | 6e 20 69 73 20 73 6d 61 |opulatio|n is sma|
|00004fb0| 6c 6c 20 61 6e 64 20 70 | 65 72 63 65 6e 74 61 67 |ll and p|ercentag|
|00004fc0| 65 73 20 54 68 65 20 77 | 6f 72 73 74 20 63 61 73 |es The w|orst cas|
|00004fd0| 65 20 73 69 74 75 61 74 | 69 6f 6e 20 77 6f 75 6c |e situat|ion woul|
|00004fe0| 64 20 72 65 71 75 69 72 | 65 20 20 20 20 45 6e 74 |d requir|e Ent|
|00004ff0| 65 72 20 74 68 65 20 65 | 73 74 69 6d 61 74 65 64 |er the e|stimated|
|00005000| 20 65 72 72 6f 72 20 61 | 73 20 61 20 70 65 72 63 | error a|s a perc|
|00005010| 65 6e 74 61 67 65 20 28 | 35 30 20 66 6f 72 20 77 |entage (|50 for w|
|00005020| 6f 72 73 74 20 63 61 73 | 65 29 20 20 45 6e 74 65 |orst cas|e) Ente|
|00005030| 72 20 74 68 65 20 61 63 | 63 65 70 74 61 62 6c 65 |r the ac|ceptable|
|00005040| 20 61 6d 6f 75 6e 74 20 | 6f 66 20 65 72 72 6f 72 | amount |of error|
|00005050| 20 61 73 20 61 20 70 65 | 72 63 65 6e 74 61 67 65 | as a pe|rcentage|
|00005060| 20 20 45 6e 74 65 72 20 | 61 6c 6c 20 76 61 6c 75 | Enter |all valu|
|00005070| 65 73 20 61 73 20 70 65 | 72 63 65 6e 74 61 67 65 |es as pe|rcentage|
|00005080| 73 2c 20 65 78 2e 20 45 | 6e 74 65 72 20 31 35 25 |s, ex. E|nter 15%|
|00005090| 20 61 73 20 31 35 20 6e | 6f 74 20 30 2e 31 35 20 | as 15 n|ot 0.15 |
|000050a0| 61 72 65 20 69 6e 76 6f | 6c 76 65 64 2e 20 72 65 |are invo|lved. re|
|000050b0| 70 6c 61 63 65 6d 65 6e | 74 20 6f 72 20 77 68 65 |placemen|t or whe|
|000050c0| 6e 20 74 68 65 20 70 6f | 70 75 6c 61 74 69 6f 6e |n the po|pulation|
|000050d0| 20 69 73 20 6c 61 72 67 | 65 20 77 68 65 6e 20 70 | is larg|e when p|
|000050e0| 65 72 63 65 6e 74 61 67 | 65 73 20 45 6e 74 65 72 |ercentag|es Enter|
|000050f0| 20 74 68 65 20 70 6f 70 | 75 6c 61 74 69 6f 6e 20 | the pop|ulation |
|00005100| 73 69 7a 65 20 20 6e 6f | 20 72 65 70 6c 61 63 65 |size no| replace|
|00005110| 6d 65 6e 74 20 77 68 65 | 6e 20 74 68 65 20 70 6f |ment whe|n the po|
|00005120| 70 75 6c 61 74 69 6f 6e | 20 69 73 20 73 6d 61 6c |pulation| is smal|
|00005130| 6c 2e 20 54 68 65 20 72 | 65 71 75 69 72 65 64 20 |l. The r|equired |
|00005140| 73 61 6d 70 6c 65 20 73 | 69 7a 65 20 69 6e 20 74 |sample s|ize in t|
|00005150| 68 69 73 20 63 61 73 65 | 20 69 73 20 20 45 6e 74 |his case| is Ent|
|00005160| 65 72 20 74 68 65 20 61 | 73 73 75 6d 65 64 20 73 |er the a|ssumed s|
|00005170| 74 61 6e 64 61 72 64 20 | 64 65 76 69 61 74 69 6f |tandard |deviatio|
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|000055f0| 66 66 65 72 65 6e 74 2c | 20 74 68 65 20 73 61 6d |fferent,| the sam|
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|000058f0| 67 65 6e 65 6f 75 73 2e | 20 20 20 53 69 6e 63 65 |geneous.| Since|
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|00005920| 6e 6f 75 67 68 20 74 6f | 20 75 73 65 20 74 68 65 |nough to| use the|
|00005930| 20 5a 20 76 61 6c 75 65 | 20 63 61 6c 63 75 6c 61 | Z value| calcula|
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|00005950| 6e 75 6d 62 65 72 20 69 | 6e 20 74 68 65 20 73 65 |number i|n the se|
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|00005970| 72 20 74 68 65 20 73 74 | 61 6e 64 61 72 64 20 64 |r the st|andard d|
|00005980| 65 76 69 61 74 69 6f 6e | 20 6f 66 20 74 68 65 20 |eviation| of the |
|00005990| 73 65 63 6f 6e 64 20 67 | 72 6f 75 70 20 20 45 6e |second g|roup En|
|000059a0| 74 65 72 20 74 68 65 20 | 6d 65 61 6e 20 6f 66 20 |ter the |mean of |
|000059b0| 74 68 65 20 73 65 63 6f | 6e 64 20 67 72 6f 75 70 |the seco|nd group|
|000059c0| 20 20 45 6e 74 65 72 20 | 74 68 65 20 6e 75 6d 62 | Enter |the numb|
|000059d0| 65 72 20 69 6e 20 74 68 | 65 20 66 69 72 73 74 20 |er in th|e first |
|000059e0| 67 72 6f 75 70 20 20 45 | 6e 74 65 72 20 74 68 65 |group E|nter the|
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|00005a00| 69 6f 6e 20 6f 66 20 74 | 68 65 20 66 69 72 73 74 |ion of t|he first|
|00005a10| 20 67 72 6f 75 70 20 20 | 45 6e 74 65 72 20 74 68 | group |Enter th|
|00005a20| 65 20 6d 65 61 6e 20 6f | 66 20 74 68 65 20 66 69 |e mean o|f the fi|
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|00005a60| 72 73 74 20 4d 65 6e 75 | 2e 20 20 20 20 49 66 20 |rst Menu|. If |
|00005a70| 79 6f 75 72 20 64 61 74 | 61 20 63 6f 6d 65 73 20 |your dat|a comes |
|00005a80| 66 72 6f 6d 20 73 63 6f | 72 65 73 20 6f 62 74 61 |from sco|res obta|
|00005a90| 69 6e 65 64 20 62 79 20 | 6d 61 74 63 68 65 64 20 |ined by |matched |
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|00005b10| 4d 45 4e 55 20 34 20 6f | 72 20 62 79 20 75 73 69 |MENU 4 o|r by usi|
|00005b20| 6e 67 20 20 20 20 59 6f | 75 20 6d 75 73 74 20 66 |ng Yo|u must f|
|00005b30| 69 72 73 74 20 64 65 74 | 65 72 6d 69 6e 65 20 74 |irst det|ermine t|
|00005b40| 68 65 20 6d 65 61 6e 20 | 61 6e 64 20 73 74 61 6e |he mean |and stan|
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|00005b60| 66 20 65 61 63 68 20 64 | 65 76 69 61 74 69 6f 6e |f each d|eviation|
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|00005b80| 20 67 72 6f 75 70 73 2e | 20 65 6e 74 65 72 65 64 | groups.| entered|
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|00005be0| 74 68 61 74 20 74 68 65 | 20 53 41 4d 50 4c 45 20 |that the| SAMPLE |
|00005bf0| 73 74 61 6e 64 61 72 64 | 20 64 65 76 69 61 74 69 |standard| deviati|
|00005c00| 6f 6e 20 69 73 20 20 20 | 20 49 66 20 79 6f 75 20 |on is | If you |
|00005c10| 68 61 76 65 20 61 20 73 | 6d 61 6c 6c 20 6e 75 6d |have a s|mall num|
|00005c20| 62 65 72 20 6f 66 20 73 | 63 6f 72 65 73 20 74 68 |ber of s|cores th|
|00005c30| 65 20 74 2d 74 65 73 74 | 20 77 69 6c 6c 20 62 65 |e t-test| will be|
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|00005c50| 73 61 6d 70 6c 65 73 20 | 61 72 65 20 6c 61 72 67 |samples |are larg|
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|00005ca0| 68 65 20 73 65 63 6f 6e | 64 20 69 6e 64 65 70 65 |he secon|d indepe|
|00005cb0| 6e 64 65 6e 74 20 73 61 | 6d 70 6c 65 20 6d 65 61 |ndent sa|mple mea|
|00005cc0| 6e 73 2e 20 20 54 77 6f | 20 70 6f 73 73 69 62 6c |ns. Two| possibl|
|00005cd0| 65 20 74 65 73 74 73 20 | 65 78 69 73 74 2c 20 74 |e tests |exist, t|
|00005ce0| 68 65 20 66 69 72 73 74 | 20 20 20 20 54 68 69 73 |he first| This|
|00005cf0| 20 70 72 6f 67 72 61 6d | 20 77 69 6c 6c 20 64 65 | program| will de|
|00005d00| 74 65 72 6d 69 6e 65 20 | 69 66 20 61 20 64 69 66 |termine |if a dif|
|00005d10| 66 65 72 65 6e 63 65 20 | 65 78 69 73 74 73 20 62 |ference |exists b|
|00005d20| 65 74 77 65 65 6e 20 74 | 77 6f 4d 45 4e 55 34 2e |etween t|woMENU4.|
|00005d30| 54 42 43 30 20 37 20 37 | 2e 20 20 52 65 74 75 72 |TBC0 7 7|. Retur|
|00005d40| 6e 20 74 6f 20 46 69 72 | 73 74 20 50 61 72 74 20 |n to Fir|st Part |
|00005d50| 6f 66 20 46 6f 75 72 74 | 68 20 4d 65 6e 75 2e 20 |of Fourt|h Menu. |
|00005d60| 20 20 20 20 70 6f 70 75 | 6c 61 74 69 6f 6e 20 6d | popu|lation m|
|00005d70| 65 61 6e 20 66 72 6f 6d | 20 61 20 72 61 6e 64 6f |ean from| a rando|
|00005d80| 6d 20 73 61 6d 70 6c 65 | 2e 20 36 2e 20 20 44 65 |m sample|. 6. De|
|00005d90| 74 65 72 6d 69 6e 61 74 | 69 6f 6e 20 6f 66 20 63 |terminat|ion of c|
|00005da0| 6f 6e 66 69 64 65 6e 63 | 65 20 69 6e 74 65 72 76 |onfidenc|e interv|
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|00005dd0| 74 69 6f 6e 20 70 72 6f | 70 6f 72 74 69 6f 6e 20 |tion pro|portion |
|00005de0| 66 72 6f 6d 20 61 20 72 | 61 6e 64 6f 6d 20 73 61 |from a r|andom sa|
|00005df0| 6d 70 6c 65 2e 20 35 2e | 20 20 44 65 74 65 72 6d |mple. 5.| Determ|
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|00005e10| 64 65 6e 63 65 20 69 6e | 74 65 72 76 61 6c 20 66 |dence in|terval f|
|00005e20| 6f 72 20 65 73 74 69 6d | 61 74 69 6e 67 20 74 68 |or estim|ating th|
|00005e30| 65 20 34 2e 20 20 44 65 | 74 65 72 6d 69 6e 61 74 |e 4. De|terminat|
|00005e40| 69 6f 6e 20 6f 66 20 70 | 72 6f 70 65 72 20 73 61 |ion of p|roper sa|
|00005e50| 6d 70 6c 65 20 73 69 7a | 65 20 74 6f 20 75 73 65 |mple siz|e to use|
|00005e60| 2e 20 33 2e 20 20 44 69 | 66 66 65 72 65 6e 63 65 |. 3. Di|fference|
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|00005ec0| 67 72 6f 75 70 73 20 75 | 73 69 6e 67 20 70 72 6f |groups u|sing pro|
|00005ed0| 70 6f 72 74 69 6f 6e 73 | 2e 20 20 20 20 20 61 6e |portions|. an|
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|00005fa0| 20 49 53 20 54 48 45 20 | 53 45 43 4f 4e 44 20 50 | IS THE |SECOND P|
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|00005fd0| 20 20 20 20 20 20 20 20 | 20 20 20 20 20 20 20 20 | | |
|00005fe0| 20 20 20 20 20 20 20 20 | 20 20 20 20 20 20 20 20 | | |
|00005ff0| 20 20 20 20 20 20 20 20 | 20 20 20 20 20 20 20 20 | | |
|00006000| 20 20 20 20 20 20 20 20 | 20 20 23 23 2e 23 23 23 | | ##.###|
|00006010| 23 23 23 23 23 2e 23 23 | 23 23 23 2e 23 23 23 23 |#####.##|###.####|
|00006020| 23 23 23 2e 23 23 23 23 | 23 23 23 23 2e 23 23 23 |###.####|####.###|
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