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Text File  |  1994-02-04  |  1.3 KB  |  24 lines
  1.                    ┌────────────────────────────┐
  2.                    │  T = 2 * pi * sqrt( L/g )  │
  3.                    └────────────────────────────┘
  4. Reducing the oscillation amplitude with  F3  doesn't change T either. 
  5. While the maximum and average velocities are reduced, the length of the
  6. trajectory is also reduced and (for small amplitudes) in the same
  7. proportion.
  8.  
  9. Notice that when you double L or halve g  (by using  F4  or  F5)  the
  10. acceleration is halved.  As you can see, in the former case this is due to
  11. the angle changing and in the latter to the weight changing.  But T (and
  12. the average velocity) only change by the square root of 2.  The reason is
  13. the following:  While the rate of change of the velocity is reduced to half
  14. its former value, at each point of the trajectory, the velocity has now
  15. more time to build up. This fact partly compensates for the reduced
  16. acceleration. This is a qualitative explanation for the square root (sqrt)
  17. in the above formula.
  18.  
  19. Use  F6  to stop the action and to read the instantaneous values of
  20. relevant quantities. In particular notice the values of the kinetic and of
  21. the potential energies and of their sum, at different points of the
  22. trajectory. What happens to these values when the pendulum is close to an
  23. extreme position or when it goes through the equilibrium position?
  24.