home *** CD-ROM | disk | FTP | other *** search
/ NetNews Usenet Archive 1993 #3 / NN_1993_3.iso / spool / sci / physics / 23508 < prev    next >
Encoding:
Internet Message Format  |  1993-01-27  |  2.3 KB
  1. Path: sparky!uunet!dziuxsolim.rutgers.edu!ruhets.rutgers.edu!bweiner
  2. From: bweiner@ruhets.rutgers.edu (Benjamin Weiner)
  3. Newsgroups: sci.physics
  4. Subject: Re: Home made monopoles
  5. Message-ID: <Jan.27.19.33.33.1993.9143@ruhets.rutgers.edu>
  6. Date: 28 Jan 93 00:33:34 GMT
  7. References: <1jr3uiINNcjk@mirror.digex.com> <1993Jan25.171223.5051@novell.com> <1k1nsbINNhte@gap.caltech.edu>
  8. Organization: Rutgers Univ., New Brunswick, N.J.
  9. Lines: 36
  10.  
  11. brahm@cco.caltech.edu (David E. Brahm) writes:
  12.  
  13. >bdoa@digex.digex.com (Barry Adams) wrote,
  14. >>                     Home made magnetic monopoles
  15. >> [Glue together 2 hemispheres each magnetized with "North" at its pole]
  16.  
  17. Actually I think Adams meant hemispheres magnetized radially outward,
  18. so that for each one, the field lines point out of the hemispherical 
  19. surface and in through the flat part. 
  20.  
  21. >dseeman@novell.com (Daniel Seeman) writes:
  22. >> ...Just because we "know" the South Pole exists in the volume cavity
  23. >> inside doesn't mean we can actually "see" it...
  24.  
  25. >I don't know who's serious and who's joking here, but for the record,
  26. >Adams's construction is not a monopole (I believe it's a quadrupole).
  27. >Field lines outside the sphere emerge from each pole and re-enter at the
  28. >equator; "glue" doesn't stop them!  You can't make something that violates
  29. >Gauss's Law of Magnetism (del.B=0) by superposing things that obey it.
  30.  
  31. This last statement is quite correct and applies to the radially-magnetized
  32. version as well.  I might as well blow the punchline, maybe some people will
  33. benefit.  Consider Gauss's law of magnetism: usually one writes this as
  34.    div B = 0.
  35. This is true at any point; hence no point can have net outflow/inflow
  36. of magnetic field lines.  But it's also true of surfaces; remember the
  37. integral form of Gauss's law of magnetism.
  38.    integral(B dot dS) = 0,
  39. where the integral is over a closed surface and dS is a surface element, and 
  40. "0" = zero is the enclosed magnetic charge.  (Inspired by my high-school 
  41. calc class using "plus an arbitrary constant, zero" for indefinite integrals.)
  42.  
  43. Take this integral over a sphere just at the surface of the magnetized
  44. sphere, and you see that if B is everywhere outward then the integral
  45. cannot be zero, so no dice.  In fact given that the arrangement maintains
  46. spherical symmetry the B-field will vanish everywhere, by symmetry
  47. arguments. 
  48.