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/ NetNews Usenet Archive 1993 #3 / NN_1993_3.iso / spool / sci / physics / 23287 < prev    next >
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Internet Message Format  |  1993-01-22  |  1.9 KB
  1. Path: sparky!uunet!srvr1.engin.umich.edu!uwm.edu!rpi!bu.edu!nntp-read!merritt
  2. From: merritt@macro.bu.edu (Sean Merritt)
  3. Newsgroups: sci.physics
  4. Subject: Re: Luminous Intensity
  5. Message-ID: <MERRITT.93Jan22112710@macro.bu.edu>
  6. Date: 22 Jan 93 16:27:10 GMT
  7. References: <4720060@hpcc01.corp.hp.com>
  8. Sender: news@bu.edu
  9. Organization: Boston University Physics Department
  10. Lines: 59
  11. In-reply-to: selee@hpcc01.corp.hp.com's message of 22 Jan 93 03:18:06 GMT
  12.  
  13. In article <4720060@hpcc01.corp.hp.com> selee@hpcc01.corp.hp.com (Lee Say Eng) writes:
  14.  
  15.  
  16.  
  17.  
  18. >   If two light rays of luminous intensities  I_1 and I_2 are in the
  19. >   same direction and are a small distance x apart,  what would be the
  20. >   apparent total intensity to an observer a long distance away?
  21. >
  22. >   Is it simply   I_total = I_1 + I_2  ?
  23.  
  24.  
  25.    (Ignoring losses in intensity as the light rays traverses thru space)
  26.  
  27. Consider two plane light-waves:
  28.  
  29. E1 = A1*exp i(k*x-wt)
  30.  
  31. E2 = A2exp i(k*x-wt+p)
  32.  
  33. the A's are amplitude
  34. k is the wave vector propagating in the x dir
  35. w is 2*pi*frequency
  36. p is a phase difference
  37.  
  38. If these waves are to interfere (not clear by the way you state the
  39. problem , ie how small is a compared to beam width?), 
  40. intensity goes as the square of the fields.
  41.  
  42.  
  43. I = |E1 + E2|**2 = (E1+E2)^*(E1+E2)  where (E1+E2)^* is the complex conj.
  44.  
  45.  
  46. I = A1**2 + A2**2 + 2*A1*A2* cos(p) = I1 + I2 + 2*I12*cos(p)
  47.  
  48. The maximum is: 
  49.  
  50. Imax= I1 + I2 + 2*I12    cos(p) = 1  p = 0, or n*2*pi, n=0,1,2...
  51.  
  52. or Imax = ( A1 + A2 )**2
  53.  
  54. the minimum is:
  55.  
  56. Imin = I1 + I2 - 2*I12     cos(p) = -1 p= pi, or m*pi, m =0,1,2...
  57.  
  58. or Imin = ( A1 - A2 )**2
  59.  
  60. for cos(p) = 0  p = pi/2 or j*pi/2 (j=m+1)
  61.  
  62. I = I1 + I2 = A1**2 + A2**2.
  63.  
  64. your "simple" case.
  65.  
  66. -sjm
  67.  
  68. --
  69. Sean J. Merritt                 |"Road-kill has it's seasons just like     
  70. Dept of Physics Boston University|anything, there's possums in the autumn  
  71. merritt@macro.bu.edu             |and farm cats in the spring." T. Waits
  72.