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/ NetNews Usenet Archive 1993 #3 / NN_1993_3.iso / spool / sci / math / stat / 2880 < prev    next >
Encoding:
Text File  |  1993-01-28  |  1.5 KB  |  48 lines
  1. Newsgroups: sci.math.stat
  2. Path: sparky!uunet!news.univie.ac.at!scsing.switch.ch!univ-lyon1.fr!ghost.dsi.unimi.it!rpi!usc!cs.utexas.edu!csc.ti.com!tilde.csc.ti.com!mksol!blanton
  3. From: blanton@mksol.dseg.ti.com (John F Blanton)
  4. Subject: Re: Desperate situation
  5. Message-ID: <1993Jan27.151537.14520@mksol.dseg.ti.com>
  6. Organization: Texas Instruments, Inc
  7. References: <1993Jan26.183234.20186@mksol.dseg.ti.com>
  8. Date: Wed, 27 Jan 1993 15:15:37 GMT
  9. Lines: 37
  10.  
  11. As promised, here is the solution:
  12.  
  13. The probability of surviving one round (interesting choice of
  14. words there) is 5/6.  The probability of surviving N rounds
  15. is           N
  16.     p = (5/6)
  17.  
  18. The probability of surviving N-1 rounds and being killed on the
  19. Nth round is
  20.                 N-1
  21.    p = 1/6 (5/6)
  22.  
  23.  
  24. The average lifespan of someone who plays Russian roulette is
  25.  
  26.                       N           i
  27.    L = lim            Sum [i (5/6) ]/6
  28.        N-->Infinity   i=1
  29.  
  30.                                N
  31.      = lim            1 - (5/6)
  32.        N-->Infinity (------------) / 6
  33.                                2
  34.                       (1 - 5/6)
  35.  
  36.      = 6.
  37.  
  38. My thanks to all who submitted solutions.  As you can see, I have
  39. left out some steps, and the last limit expression presumes that
  40. the limit of a derivative is the same as the derivative of the
  41. limit.  I didn't verify that this is always true, but it turned
  42. out to be true in this case, so I didn't type in the more complicated
  43. limit expression that would have resulted by taking the derivative
  44. first, then computing the limit of the result.
  45.  
  46. John Blanton
  47. blanton@lobby.ti.com
  48.