home *** CD-ROM | disk | FTP | other *** search
/ NetNews Usenet Archive 1993 #3 / NN_1993_3.iso / spool / sci / math / research / 661 < prev    next >
Encoding:
Text File  |  1993-01-25  |  1.2 KB  |  48 lines
  1. Newsgroups: sci.math.research
  2. Path: sparky!uunet!pmafire!news.dell.com!swrinde!sdd.hp.com!ux1.cso.uiuc.edu!news.cso.uiuc.edu!dan
  3. From: stevef@juliet.ll.mit.edu ( Steve Finch )
  4. Subject: A problem of Erdos
  5. Message-ID: <STEVEF.93Jan25170058@oswald.juliet.ll.mit.edu>
  6. Originator: dan@symcom.math.uiuc.edu
  7. Sender: Daniel Grayson <dan@math.uiuc.edu>
  8. X-Submissions-To: sci-math-research@uiuc.edu
  9. Organization: M.I.T. Lincoln Lab - Group 43
  10. X-Administrivia-To: sci-math-research-request@uiuc.edu
  11. Approved: Daniel Grayson <dan@math.uiuc.edu>
  12. Date: Mon, 25 Jan 1993 22:00:58 GMT
  13. Lines: 33
  14.  
  15.  
  16. What is the status of the following problem due to Erdos?  Thank you.
  17. Please respond via e-mail.
  18.  
  19.  
  20. Denote by f(n) the largest integer so that, for every sequence of real
  21. numbers
  22.  
  23.         a(1), a(2), ... , a(n)
  24.  
  25. with a(k) nonzero for all k, one can always select f(n) of them
  26.  
  27.         a(j(1)), a(j(2)), ... , a(j(f(n)))
  28.  
  29. with the property that
  30.  
  31.     a(j(p)) + a(j(q)) != a(j(r))   for all  1 <= p < q < r <= f(n).
  32.  
  33. PROVE THAT:  f(n) = [ (n + 2)/2 ]
  34.  
  35.  
  36. NOTE:  != means "not equal to" and [x] means "greatest integer <= x".
  37.  
  38.  
  39. REFERENCE:
  40.  
  41. P. Erdos, "Extremal Problems in Number Theory", Proc. Symposia in Pure Math.,
  42. Theory of Numbers, vol. 8, AMS, pp. 181 - 189.
  43.  
  44.  
  45.  
  46.  
  47.  
  48.