home *** CD-ROM | disk | FTP | other *** search
/ NetNews Usenet Archive 1993 #3 / NN_1993_3.iso / spool / sci / math / 18846 < prev    next >
Encoding:
Text File  |  1993-01-28  |  1.3 KB  |  41 lines
  1. Newsgroups: sci.math
  2. Path: sparky!uunet!ulowell!umassd.edu!ipgate.umassd.edu!ref
  3. From: ref@draco.cis.umassd.edu (R Faulkenberry)
  4. Subject: hypocycloid
  5. Message-ID: <REF.93Jan28101915@draco.cis.umassd.edu>
  6. Sender: usenet@umassd.edu (USENET News System)
  7. Organization: University of Massachusetts Dartmouth
  8. Date: Thu, 28 Jan 1993 15:19:15 GMT
  9. Lines: 30
  10.  
  11.  
  12. If a small circle rolls along the interior of a larger
  13. circle, a chosen point on the small circle will trace a
  14. curve called a hypocycloid.  This curve can be 
  15. parametrized by
  16.  
  17.     x=(a-b)*cos(t)+b*cos((a-b)/b*t)
  18.     y=(a-b)*sin(t)-b*sin((a-b)/b*t)
  19.  
  20. where a is the radius of the larger circle and b is the
  21. radius of the smaller circle (this also assumes that the
  22. curve is traced beginning at the point (a,0) and that the
  23. small circle moves counterclockwise inside the large
  24. circle).
  25.  
  26. The hypocycloid will be a closed curve if and only if the
  27. ratio of b to a is a rational number.  In this case, the
  28. number of times the small circle must revolve about the
  29. center of the large circle is a function of that ratio.
  30.  
  31. What is that function?
  32. --
  33.  
  34. --  Richard E. Faulkenberry
  35.     Assistant Professor
  36.     Department of Mathematics
  37.     University of Massachusetts Dartmouth
  38.     North Dartmouth, Massachusetts  02747
  39.     rfaulkenberr@umassd.edu
  40.     508-999-8438
  41.