home *** CD-ROM | disk | FTP | other *** search
/ NetNews Usenet Archive 1993 #3 / NN_1993_3.iso / spool / sci / math / 18828 < prev    next >
Encoding:
Internet Message Format  |  1993-01-28  |  1.8 KB
  1. Xref: sparky sci.math:18828 sci.math.stat:2886
  2. Path: sparky!uunet!europa.eng.gtefsd.com!gatech!swrinde!cs.utexas.edu!tamsun.tamu.edu!ksanjay
  3. From: ksanjay@cs.tamu.edu (Sanjay D Kamat)
  4. Newsgroups: sci.math,sci.math.stat
  5. Subject: Request for help - A Probability Problem
  6. Date: 28 Jan 1993 18:09:09 GMT
  7. Organization: Computer Science Department, Texas A&M University
  8. Lines: 39
  9. Sender: Sanjay Kamat
  10. Message-ID: <1k97g5INNrro@tamsun.tamu.edu>
  11. NNTP-Posting-Host: sparc30.cs.tamu.edu
  12. Keywords: Probability, random sums, beta distribution
  13.  
  14. Hi,
  15.    I am a computer science student working towards my PhD degree. I 
  16.    would very much appreciate your help/suggestions on the following 
  17.    problem I recently encountered in my research.
  18.  
  19.    A random variable S is defined as the sum of n terms, each of the
  20.    form u_i * w_i. 
  21.    u_i and w_i are themselves random with the following properties.
  22.  
  23.    1) All u_i's are identically distributed -but not independent in the
  24.       sense that their sum is fixed, say U. (All splittings of U
  25.       considerted equi-probable).
  26.    2) All w_i's are independent as well as identically distributed.
  27.       They are also bounded between w_min and w_max.
  28.    3) u_i's and w_i's are independent of each other.
  29.  
  30.    I can establish that 
  31.       mean S = mean w * U
  32.       variance S = (2/(n+1)) * U * U * variance w.
  33.  
  34.    Further, for the parameters of concern, "beta" distribution for S
  35.    with above mean and variance seems to fit very well.
  36.  
  37.    My questions are:
  38.    1) Is there a sound theoretical justification for "beta"
  39.       distribution to be applicable?
  40.       ( Also - is there some limit theorem which applies to S for large
  41.            n? )
  42.    2) What is a good source for good approximations for the incomplete
  43.       beta function?
  44.  
  45. Thanks  in advance,
  46. Sanjay Kamat.
  47. Dept of Computer Science 
  48. Texas A&M University
  49.  
  50. ksanjay@cs.tamu.edu
  51.  
  52.  
  53.