home *** CD-ROM | disk | FTP | other *** search
/ NetNews Usenet Archive 1993 #3 / NN_1993_3.iso / spool / sci / math / 18817 < prev    next >
Encoding:
Text File  |  1993-01-28  |  1.9 KB  |  45 lines
  1. Newsgroups: sci.math
  2. Path: sparky!uunet!news.univie.ac.at!scsing.switch.ch!univ-lyon1.fr!ghost.dsi.unimi.it!rpi!gatech!news.ans.net!newsgate.watson.ibm.com!yktnews!admin!yktnews!victor
  3. From: victor@watson.ibm.com (Victor Miller)
  4. Subject: Re: Frobenius Thm. on real dision algebras
  5. Sender: news@watson.ibm.com (NNTP News Poster)
  6. Message-ID: <VICTOR.93Jan27095209@terse.watson.ibm.com>
  7. In-Reply-To: Melih Sener's message of Monday, 25 Jan 1993 14:09:41 TUR
  8. Date: Wed, 27 Jan 1993 14:52:09 GMT
  9. Lines: 29
  10. Reply-To: victor@watson.ibm.com
  11. Disclaimer: This posting represents the poster's views, not necessarily those of IBM
  12. References: <93025.140941E62802@TRMETU.BITNET>
  13. Nntp-Posting-Host: terse.watson.ibm.com
  14. Organization: IBM, T.J. Watson Research Center
  15.  
  16. >>>>> On Monday, 25 Jan 1993 14:09:41 TUR, Melih Sener <E62802@TRMETU.BITNET> said:
  17.  
  18.  
  19. Melih>   As far as I know there is a theorem due to Frobenius, which
  20. Melih> states that the only associative divison algebras over real numbers
  21. Melih> are complex numbers and quaternions (if you drop the requirement
  22. Melih> of associativity octonions are also added to this list.)
  23.  
  24. Melih>  Here are my questions...
  25. Melih> 1- Where can I find an explicit proof of this and related theorems?
  26. Melih> (In Porteus' (Topological Geometry) , there is some info about the subject
  27. Melih> but if there other sources, I'd like to know them.)
  28.  
  29. Melih> 2- Is this theorem valid only for finite dimensional case?
  30. Melih> (i.e. Is there an infinite dimensional real divison algebra?)
  31.  
  32. Melih> Thanks for any information ....
  33.  
  34. Melih> Melih Sener<e62802 at trmetu.bitnet>
  35.  
  36. Melih, Look at "Studies in Modern Algebra" edited by A. A. Alber, MAA
  37. Studies in Mathematics vol. 2, published by the Math. Assoc. of
  38. America.  There is an article by Charles W. Curtis in there entitled
  39. the "Four and Eight Square Problem and Division Algebras".
  40. --
  41.             Victor S. Miller
  42.             Vnet and Bitnet:  VICTOR at WATSON
  43.             Internet: victor@watson.ibm.com
  44.             IBM, TJ Watson Research Center
  45.