home *** CD-ROM | disk | FTP | other *** search
/ NetNews Usenet Archive 1993 #3 / NN_1993_3.iso / spool / sci / math / 18813 < prev    next >
Encoding:
Text File  |  1993-01-28  |  1.1 KB  |  23 lines
  1. Newsgroups: sci.math
  2. Path: sparky!uunet!europa.eng.gtefsd.com!emory!swrinde!zaphod.mps.ohio-state.edu!usc!cs.utexas.edu!qt.cs.utexas.edu!yale.edu!newsserver.jvnc.net!newsserver.technet.sg!nuscc!matmcinn
  3. From: matmcinn@nuscc.nus.sg (brett mcinnes)
  4. Subject: Compact quotients of symmetric spaces
  5. Message-ID: <1993Jan28.044501.24112@nuscc.nus.sg>
  6. Organization: National University of Singapore
  7. X-Newsreader: Tin 1.1 PL4
  8. Date: Thu, 28 Jan 1993 04:45:01 GMT
  9. Lines: 12
  10.  
  11.  
  12. A beautiful result due to Borel states that given any non-compact
  13. symmetric space, one can always find a discrete torsion-free subgroup of
  14. the identity component of the isometry group such that the quotient is
  15. compact. So for example if you take the Grassmannian GR5,2 =
  16. SO[2,3]/[SO(2)xSO(3)] then there exists a subgroup W of SO[2,3] such that
  17. W\GR5,2 is a compact Kahler-Einstein manifold with negative Ricci curvature.
  18. Question: How much is known about W in general [ie apart from hyperbolic
  19. spaces]? Suppose I want to find an antiholomorphic involution with no
  20. fixed points on W\GR5,2. How do I do it without knowing W? Any advice
  21. would be gratefully received.
  22.  
  23.