home *** CD-ROM | disk | FTP | other *** search
/ NetNews Usenet Archive 1993 #3 / NN_1993_3.iso / spool / sci / math / 18652 < prev    next >
Encoding:
Internet Message Format  |  1993-01-22  |  2.5 KB
  1. Path: sparky!uunet!enterpoop.mit.edu!eru.mt.luth.se!kth.se!vaxkab.lne.kth.se!myrberger
  2. From: myrberger@e.kth.se (Johan Myrberger)
  3. Newsgroups: sci.math
  4. Subject: BCH error correcting code parity check matrix
  5. Message-ID: <1993Jan22.161120.9020@kth.se>
  6. Date: 22 Jan 93 16:11:20 GMT
  7. Sender: usenet@kth.se (Usenet)
  8. Reply-To: myrberger@e.kth.se (Johan Myrberger)
  9. Organization: School of EE, Royal Institute of Technolgy
  10. Lines: 49
  11. Nntp-Posting-Host: peta.e.kth.se
  12.  
  13. Hello,
  14.  
  15. is there someone out there who can help me with this?
  16.  
  17. I'm trying to construct a parity check matrix for a BCH-code.
  18. The code is a BCH(31,21) with g(x)=(x^5+x^2+1)(x^5+x^4+x^3+x^2+1), and
  19. has a dmin of 5.
  20.  
  21. I understand that one way to construct the parity check matrix (and the way
  22. I'm interested in) is to use a primitive element of GF(32), alpha.
  23. The matrix would look like this:
  24.  
  25.    __                                               __
  26.    ! alpha^0 alpha^1 alpha^2 ..... alpha^29 alpha^30 !
  27. H= !                                                 !
  28.    ! alpha^0 alpha^3 alpha^6 ..... alpha^87 alpha^90 !
  29.    --                                               --
  30.  
  31. After reducing the powers of alpha using the fact that alpha^31 = alpha^0
  32. and replacing alpha^a with the binary representation
  33. I get the following matrix:
  34.  
  35.    __                                                               __ 
  36.    !  1 0 0 0 0 1 0 0 1 0 1 1 0 0 1 1 1 1 1 0 0 0 1 1 0 1 1 1 0 1 0  !
  37.    !  0 1 0 0 0 0 1 0 0 1 0 1 1 0 0 1 1 1 1 1 0 0 0 1 1 0 1 1 1 0 1  !
  38.    !  0 0 1 0 0 1 0 1 1 0 0 1 1 1 1 1 0 0 0 1 1 0 1 1 1 0 1 0 1 0 0  !
  39.    !  0 0 0 1 0 0 1 0 1 1 0 0 1 1 1 1 1 0 0 0 1 1 0 1 1 1 0 1 0 1 0  !
  40.    !  0 0 0 0 1 0 0 1 0 1 1 0 0 1 1 1 1 1 0 0 0 1 1 0 1 1 1 0 1 0 1  !
  41. H= !                                                                 !
  42.    !  1 0 0 0 0 1 1 0 0 1 0 0 1 1 1 1 1 0 1 1 1 0 0 0 1 0 1 0 1 1 0  !
  43.    !  0 0 1 1 1 1 1 0 1 1 1 0 0 0 1 0 1 0 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 0 1  !
  44.    !  0 0 0 0 1 1 0 0 1 0 0 1 1 1 1 1 0 1 1 1 0 0 0 1 0 1 0 1 1 0 1  !
  45.    !  0 1 1 1 1 1 0 1 1 1 0 0 0 1 0 1 0 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 0 1 0  !
  46.    !  0 0 0 1 0 1 0 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 0 1 0 0 1 1 1 1 1 0 1 1 1  !
  47.    --                                                               --
  48.  
  49.                                                      T
  50. The problem  is that with this matrix the relation cH  = 0 don't hold!
  51. (c being a codeword)
  52.  
  53. Why is this? What am I missing?
  54.  
  55. Perhaps there's something wrong with the binary representation of alpha^i?
  56.  
  57. If someone can give me a hint please MAIL me!
  58.  
  59. Johan Myrberger
  60.  
  61. MAIL: myrberger@e.kth.se
  62.