home *** CD-ROM | disk | FTP | other *** search
/ NetNews Usenet Archive 1993 #3 / NN_1993_3.iso / spool / sci / math / 18585 < prev    next >
Encoding:
Internet Message Format  |  1993-01-21  |  1.5 KB
  1. Path: sparky!uunet!gatech!paladin.american.edu!howland.reston.ans.net!usc!sol.ctr.columbia.edu!usenet.ucs.indiana.edu!master.cs.rose-hulman.edu!master.cs.rose-hulman.edu!news
  2. From: goddard@NeXTwork.Rose-Hulman.Edu (Bart E. Goddard)
  3. Newsgroups: sci.math
  4. Subject: Re: pyramid volume
  5. Date: 21 Jan 1993 18:12:57 GMT
  6. Organization: Computer Science Department at Rose-Hulman
  7. Lines: 21
  8. Message-ID: <1jmp39INN418@master.cs.rose-hulman.edu>
  9. References: <1993Jan21.173423.11339@sophia.smith.edu>
  10. Reply-To: goddard@NeXTwork.Rose-Hulman.Edu (Bart E. Goddard)
  11. NNTP-Posting-Host: g214-1.nextwork.rose-hulman.edu
  12.  
  13. In article <1993Jan21.173423.11339@sophia.smith.edu> orourke@sophia.smith.edu  
  14. (Joseph O'Rourke) writes:
  15. > In article <1993Jan21.140402.25519@mr.med.ge.com> carl@crazyman.med.ge.com  
  16. (Carl Crawford) writes:
  17. > >
  18. > >how do show that the volume of a pyramid is 
  19. > >
  20. > >    1/3 * area of base * altitude 
  21. > >    
  22. > >without using calculus?
  23. > 
  24. > Nice question!  Although I don't have an answer, I would like to
  25. > make an observation:  three identical tetrahedra pack half a cube.
  26. Along the same lines, 6 identical (4-sided) pyramids pack a cube: each face of  
  27. the cube is a base of a pyramid with top at the center of the cube.
  28.  
  29. Thus, for this pyramid, V = Bh/3.   Now, are affine transformations allowed?
  30. --
  31. Bart Goddard                            |Behold, thy King cometh unto thee,
  32. Math. Dept. Rose-Hulman Inst. of Tech.  |meek, and sitting upon an ass, and
  33. goddard@nextwork.rose-hulman.edu        |a colt, the foal of an ass.
  34.