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/ NetNews Usenet Archive 1993 #3 / NN_1993_3.iso / spool / sci / math / 18560 < prev    next >
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Text File  |  1993-01-21  |  2.3 KB  |  52 lines
  1. Newsgroups: sci.math
  2. Path: sparky!uunet!spool.mu.edu!uwm.edu!ux1.cso.uiuc.edu!news.cso.uiuc.edu!acheng
  3. From: acheng@ncsa.uiuc.edu (Albert Cheng)
  4. Subject: Re: "Cut & Choose" for several players
  5. Message-ID: <1993Jan21.071738.8140@ncsa.uiuc.edu>
  6. Originator: acheng@shalom.ncsa.uiuc.edu
  7. Sender: usenet@news.cso.uiuc.edu (Net Noise owner)
  8. Organization: Nat'l Ctr for Supercomp App (NCSA) @ University of Illinois
  9. Date: Thu, 21 Jan 1993 07:17:38 GMT
  10. Lines: 40
  11.  
  12. In article <43773@sdcc12.ucsd.edu> cs161fir@sdcc10.ucsd.edu (Anthony Minkoff) writes:
  13. >>In article <43725@sdcc12.ucsd.edu>,
  14. >cs161fir@sdcc10.ucsd.edu (Anthony Minkoff) writes:
  15. >>>Now I want a method for distributing the pile among n players, so
  16. >>>that no player feels that any other player received a better
  17. >>>portion.
  18. >
  19. >I.e., the statement "each player feels he got a 'fair' share" is not
  20. >a sufficient condition in my formulation of the problem.  Rather, it
  21. >is necessary that *no player feels that _any other player_ received
  22. >a better portion.*
  23. >
  24. >Let me list my assumptions more explicitly:
  25. >
  26. >1) The pile is infinitely divisible.  [The discrete pile case is
  27. >also important, but not really solveable.]
  28. >
  29. >2) The entire pile must be distributed among the players.
  30. >
  31. >3) The pile is not necessarily homogenous.  For example:  it may
  32. >contain two kinds of goods, X and Y.  If a player receives an amount
  33. >x of X, and an amount y of Y, his utility derived from that bundle
  34. >U(x,y) is not necessarily a linear combination of x and y.  There
  35. >may be more than two kinds of goods.
  36. >
  37. >4) Players are not allowed to change their minds.  If a player
  38. >states at any time in the game that he prefers bundle A to bundle B,
  39. >or that he is indifferent between them, then he will never prefer
  40. >bundle B to bundle A.
  41. >
  42. >5) Bundle A will always be preferred to bundle B by all players if
  43. >bundle A "contains" bundle B.  (I trust the definition of "contains"
  44. >is obvious enough that I don't have to spell it out.)
  45.  
  46. According to 1), I can divide each kind of goods in the pile
  47. infinitely too.  So, let one player divide the whole pile into N
  48. portion each containing same amount of each kind of goods.  No one is
  49. allowed to modify the portions any more.  Everyone picks one portion.
  50. Everyone should be happy.  If not, *tough*.  Selecting the biggest
  51. player to divide the pile would help too.
  52.