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/ NetNews Usenet Archive 1993 #3 / NN_1993_3.iso / spool / sci / logic / 2626 < prev    next >
Encoding:
Internet Message Format  |  1993-01-21  |  1.9 KB
  1. Path: sparky!uunet!newsflash.concordia.ca!mizar.cc.umanitoba.ca!access.usask.ca!dvinci!choy
  2. From: choy@dvinci.USask.Ca (Henry Choy)
  3. Newsgroups: sci.logic
  4. Subject: Propositional calc question
  5. Date: 21 Jan 1993 22:34:18 GMT
  6. Organization: University of Saskatchewan
  7. Lines: 49
  8. Message-ID: <1jn8daINNhrq@access.usask.ca>
  9. NNTP-Posting-Host: dvinci.usask.ca
  10. X-Newsreader: TIN [version 1.1 PL6]
  11.  
  12.  
  13. I'm reading "Mathematical Logic" by S.W.P. Steen and I don't get
  14. the proof (if it is a proof) on how the composition building
  15. scheme on p. 42 is reversible. Can anyone tell me what's going on?
  16.  
  17. I'm looking at a section on the classical propositional calculus,
  18. called Pc. There's a negation symbol (Noo of type oo), a disjunction
  19. symbol (Dooo), a variable (po), a generating sign (apostrophe), and
  20. the parentheses. One of the proof rules is the composition building
  21. rule:
  22.  
  23.  DNaw  DNbw
  24.  ----------
  25.    DNDabw
  26.  
  27. The rest of the proof rules:
  28.  
  29.                                DDDxaby
  30. There is a remodelling rule:   -------
  31.                                DDDxbay
  32.  
  33. There are 2 other building rules:
  34.  
  35.             x
  36. dilution:  ---
  37.            Dax
  38.                    Daw
  39. double negation:  -----
  40.                   DNNaw
  41.  
  42. Steen says one of the properties of the composition rule is
  43. reversibility. That is, from DNDabw constructive proofs can be
  44. found for DNaw and DNbw. The justification given for finding a
  45. constructive proof of DNaw is to rebuild the proof for DNDabw.
  46. I'm not sure, but it seems that Steen is telling how to prove
  47. DNaw, and there's only an indirect relation to DNDabw.
  48.  
  49. --
  50.  
  51. Henry Choy
  52. choy@cs.usask.ca
  53.  
  54. What rolls down stairs alone or in pairs            This has been brought to 
  55. Rolls over your neighbor's dog?                     you by the numbers 4
  56. What's great for a snack and fits on your back?     and 9 and the letter P.
  57. It's Log, Log, Log!  -- "The Log Song", from            -- Big Bird
  58.                          Ren & Stimpy
  59.  
  60. Math is tough!       -- Barbie
  61.