home *** CD-ROM | disk | FTP | other *** search
/ NetNews Usenet Archive 1993 #3 / NN_1993_3.iso / spool / rec / puzzles / 8628 < prev    next >
Encoding:
Internet Message Format  |  1993-01-28  |  1.9 KB
  1. Path: sparky!uunet!charon.amdahl.com!amdahl!rtech!pacbell.com!ames!haven.umd.edu!darwin.sura.net!paladin.american.edu!howland.reston.ans.net!spool.mu.edu!uwm.edu!csd4.csd.uwm.edu!radcliff
  2. From: radcliff@csd4.csd.uwm.edu (David G Radcliffe)
  3. Newsgroups: rec.puzzles
  4. Subject: Re: sphere packing
  5. Date: 28 Jan 1993 02:12:08 GMT
  6. Organization: UW-Milwaukee Math Department
  7. Lines: 42
  8. Message-ID: <1k7fdoINNbbe@uwm.edu>
  9. References: <C1J2xp.JoB@ms.uky.edu>
  10. NNTP-Posting-Host: 129.89.7.4
  11. X-Newsreader: TIN [version 1.1 PL8]
  12.  
  13. From the Feb. 1992 issue of Scientific American:
  14.  
  15.           Kissing Numbers
  16.  
  17. Dimension    Lower limit   Upper limit
  18.    1*            2             2
  19.    2*            6             6
  20.    3*           12            12
  21.    4            24            25
  22.    5            40            46
  23.    6            72            82
  24.    7           126           140
  25.    8*          240           240
  26.    9           306           380
  27.   10           500           595
  28.   11           582           915
  29.   12           840         1,416
  30.   13         1,130         2,233
  31.   14         1,582         3,492
  32.   15         2,564         5,431
  33.   16         4,320         8,313
  34.   17         5,346        12,215
  35.   18         7,398        17,877
  36.   19        10,688        25,901
  37.   20        17,400        37,974
  38.   21        27,720        56,852
  39.   22        49,896        86,537
  40.   23        93,150       128,096
  41.   24*      196,560       196,560
  42.  
  43. REFERENCES (from the Sci. Am. article)
  44.  
  45. The Problem of the Thirteen Spheres. John Leech in Mathematical Gazette,
  46.   Vol. 40, No. 331, pages 22-23; February 1956
  47. Sphere Packings, Lattics and Groups.  John Horton Conway and Neil J. A.
  48.   Sloane.  Springer-Verlag, 1988.
  49. Sphere Packings and Spherical Geometry--Kepler's Conjecture and Beyond,
  50.   preprint.  Wu-Yi Hsiang.  Center for Pure and Applied Mathematics,
  51.   University of California, Berkeley, July 1991.
  52. --
  53. David Radcliffe                                
  54. radcliff@csd4.csd.uwm.edu            
  55.