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/ NetNews Usenet Archive 1993 #3 / NN_1993_3.iso / spool / rec / puzzles / 8610 < prev    next >
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Internet Message Format  |  1993-01-28  |  3.1 KB
  1. Path: sparky!uunet!das.wang.com!ulowell!m2c!nic.umass.edu!noc.near.net!hri.com!spool.mu.edu!uwm.edu!linac!att!cbnewse!cbnewsd!att-out!cbfsb!cbnewsg.cb.att.com!cooper
  2. From: cooper@cbnewsg.cb.att.com (Ralph 'Hairy' Moonen)
  3. Newsgroups: rec.puzzles
  4. Subject: Re: RAAARRGGHH!!!! not again!
  5. Message-ID: <1993Jan27.101040.20564@cbfsb.cb.att.com>
  6. Date: 27 Jan 93 10:10:40 GMT
  7. References: <C1GuHw.zuF@austin.ibm.com>
  8. Sender: news@cbfsb.cb.att.com
  9. Organization: AT&T
  10. Lines: 48
  11.  
  12. In article <C1GuHw.zuF@austin.ibm.com>, bmoore@sunfish.austin.ibm.com (Bryan Moore) writes:
  13. > >You are throwing 2 consecutive dice. The first one turns up a six. What is
  14. > >the chance of the second also being a six. It's easy to see that because dice
  15. > >have no memory, the chance is also 1/6. Now, following your line of reasoning,
  16. > >there are 36 different ways to throw the dice. Because 1 six already has
  17. > >been thrown this leaves 11 combinations, one of which is a double six.
  18. > >So, according to you, you only have 1/11 chance of throwing a second six.
  19. > >Clearly this is dead wrong.
  20. > 
  21. > >--Ralph
  22. > Ralph, you are dead wrong. Let's look closer at your dice analogy to see why.
  23. > To compare the dice problem to the boy/girl problem, you need to toss the
  24. > dice a bunch of times and write the results down and put them in a hat.
  25. > This is because the two children are already born, and we're not saying
  26. > that if a woman has given birth to a girl, and is pregnant, what is the
  27. > probability that the next child is a girl. We're saying that both children
  28. > have been born and you see one of them on the street, you don't know which
  29. > child). You see a girl, what's the probability the other is a girl. 
  30. > 
  31. > Back to the dice... Roll two dice 100 times. Get 100 pieces of paper and
  32. > write the results of the first die on one side and write the results
  33. > of the second die on the other side of the piece of paper. Put all the
  34. > pieces of paper in a hat. Now pick a piece of paper out of the hat.
  35. > You see a six on the piece of paper, what is the probability that the
  36. > other side has a six? IT IS 1/11!!!!!!! 
  37.  
  38. The way you put it, you are still wrong. You are *given* the *fact* that
  39. 1 dice is a six. Your p[iece of paper has a six on 1 side. There are
  40. left the combinations of 6-1, 6-2, 6-3, 6-4, 6-5, and 6-6. No other ones
  41. possible, because you allready *know* there's 1 six. So the chance of
  42. the other side being a six is 1/6. You make the mistake of making
  43. a difference on which side of the paper the six is on. When you pick
  44. a paper, and it has a 2 on it, you will also have to check the other
  45. side to see if there's a six on it. The combination of 6-2 and 2-6 are
  46. identical, because it is given that one of the two is six. 
  47.  
  48. Let's bring this back to the boy/girl problem. 
  49. The (wrong) reasoning is that the possibilities are BG GB GG and BB.
  50. But if you includeboth GB and BG, you should also include an extra
  51. GG and BB, if you want to take birth order into account. Chances stay 
  52. 50/50.
  53.  
  54. This whole thing can be found in any statistical textbook, and is 
  55. easy to understand when you realise that dice do not communicate. They
  56. have no way of telling the other dice "Hey, I'm a six". They are 
  57. independant entities.
  58.  
  59. --Ralph
  60.