home *** CD-ROM | disk | FTP | other *** search
/ NetNews Usenet Archive 1993 #3 / NN_1993_3.iso / spool / rec / puzzles / 8592 < prev    next >
Encoding:
Internet Message Format  |  1993-01-28  |  1.9 KB
  1. Path: sparky!uunet!think.com!spool.mu.edu!uwm.edu!csd4.csd.uwm.edu!radcliff
  2. From: radcliff@csd4.csd.uwm.edu (David G Radcliffe)
  3. Newsgroups: rec.puzzles
  4. Subject: Re: Are you sure?
  5. Date: 26 Jan 1993 23:19:39 GMT
  6. Organization: UW-Milwaukee Math Department
  7. Lines: 33
  8. Distribution: world
  9. Message-ID: <1k4gubINNpac@uwm.edu>
  10. References: <1993Jan22.131719.36@janus.arc.ab.ca>
  11. NNTP-Posting-Host: 129.89.7.4
  12. X-Newsreader: TIN [version 1.1 PL8]
  13.  
  14. Sean Morgan (morgan@arc.ab.ca) wrote:
  15. : You meet the daughter of a friend of yours on the street.  You know that your
  16. : friend has two children.  You think to yourself, "Ignoring the occurrence of
  17. : twins, and sex-linked differences in birth rates and infant mortality,what are
  18. : the odds of this girl's sibling also being a girl?"
  19.  
  20. Suppose there are just four families.  Each family has two children.
  21. One family has two boys, a second has two girls, and the other two
  22. have one of each.  Denote these families as BB, GG, BG, and GB.
  23.  
  24. There are four girls, and two of them have sisters.  If you pick
  25. one of the girls at random, then the probability is 1/2 that she
  26. has a sister.
  27.  
  28. Now suppose you pick one of the mothers at random.  You ask her if
  29. she has at least one daughter, and she says that she does.  The probability
  30. that both of her children are daughters is 1/3.
  31.  
  32. Do you see why the answers are different?  The woman must belong to
  33. GG, GB, or BG; each of these cases are equally likely.  The girl must
  34. also be a member of GG, GB, or BG; but GG is twice as likely as the
  35. other two cases. 
  36.  
  37. Let us consider another situation.  Suppose you wish to find the
  38. average family size in a community.  If you pick children at random
  39. and record the number of members of their families, then large families
  40. will be overrepresented.  You would get a more accurate result if
  41. you pick mothers at random.  (I have ignored certain sociological
  42. realities here, of course.)
  43.  
  44. --
  45. David Radcliffe                                
  46. radcliff@csd4.csd.uwm.edu            
  47.