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/ NetNews Usenet Archive 1993 #3 / NN_1993_3.iso / spool / rec / puzzles / 8587 < prev    next >
Encoding:
Internet Message Format  |  1993-01-28  |  4.6 KB
  1. Path: sparky!uunet!peregrine!questrel!chris
  2. From: chris@questrel.com (Chris Cole)
  3. Newsgroups: rec.puzzles
  4. Subject: Re: No subject
  5. Message-ID: <1993Jan27.181649.926@questrel.com>
  6. Date: 27 Jan 93 18:16:49 GMT
  7. References: <1993Jan26.143630.1@skaro.demon.co.uk>
  8. Organization: Questrel, Inc.
  9. Lines: 104
  10.  
  11. In article <1993Jan26.143630.1@skaro.demon.co.uk> richard@skaro.demon.co.uk (Richard Develyn) writes:
  12. >Probability puzzle
  13. >This puzzle sounds similar to the two children one discussed here 
  14. >already but I've never heard a satisfactory explanation:
  15. >
  16. >You and two other people (call them B and C) are locked, in separate 
  17. >cells, in a prison.  You are told that two of you are to be executed. 
  18. >So you calculate your chances of survival to be 1 in 3.
  19. >
  20. >The gaoler wanders round and you say to him that, since clearly at 
  21. >least one of the two other chaps is going to die, he wouldn't be 
  22. >giving anything away by telling you which one. He does - say B. Now, 
  23. >amazingly, you calculate your chances of survival as 1 in 2 since it 
  24. >is clear that either C or you will be the other victim.
  25. >
  26. >So, you think to yourself, you fooled the gaoler. His information was 
  27. >(somehow) able to improve your chances of survival. Then you wake up 
  28. >and realise that you never had that conversation at all. However, you 
  29. >pretend that you do have this conversation. Whichever other prisoner 
  30. >he tells you is for the chop your chances are still 1 in 2. So in fact 
  31. >your chances of survival were 1 in 2 all along ...
  32. >
  33. >Errrmmmm.
  34. >
  35.  
  36. This question is in the rec.puzzles Archive.
  37.  
  38. To request a copy of the index to the Archive, send a letter to
  39. archive-request@questrel.com
  40. containing the line:
  41. send index
  42.  
  43. The index will be mailed via return email to the address in your
  44. request's "From:" line.  If you are unsure of this address, and cannot
  45. edit this line, then include in your message BEFORE the first "send" line
  46. the line:
  47.  
  48. return_address <your_return_email_address>
  49.  
  50. The Archive has been posted to news.answers.  News.answers is archived in
  51. the periodic posting archive on pit-manager.mit.edu [18.172.1.27].
  52. Postings are located in the anonymous ftp directory
  53. /pub/usenet/news.answers, and are archived by "Archive-name".  Other
  54. subdirectories of /pub/usenet contain periodic postings that may not
  55. appear in news.answers.
  56.  
  57. Other news.answers archives are:
  58.  
  59.     ftp.cs.ruu.nl [131.211.80.17] in the anonymous ftp
  60.         directory /pub/NEWS.ANSWERS (also accessible via mail
  61.         server requests to mail-server@cs.ruu.nl)
  62.     cnam.cnam.fr [192.33.159.6] in the anonymous ftp directory /pub/FAQ
  63.     ftp.uu.net [137.39.1.9 or 192.48.96.9] in the anonymous ftp
  64.         directory /usenet
  65.     ftp.win.tue.nl [131.155.70.100] in the anonymous ftp directory
  66.         /pub/usenet/news.answers
  67.     grasp1.univ-lyon1.fr [134.214.100.25] in the anonymous ftp
  68.         directory /pub/faq (also accessible via mail server
  69.         requests to listserv@grasp1.univ-lyon1.fr), which is
  70.         best used by EASInet sites and sites in France that do
  71.         not have better connectivity to cnam.cnam.fr (e.g.
  72.         Lyon, Grenoble)
  73.  
  74. Note that the periodic posting archives on pit-manager.mit.edu are
  75. also accessible via Prospero and WAIS (the database name is "usenet"
  76. on port 210).
  77.  
  78. From the Archive, the answer is:
  79. ********
  80. decision/prisoners.p
  81. ********
  82. Three prisoners on death row are told that one of them has been chosen
  83. at random for execution the next day, but the other two are to be
  84. freed.  One privately begs the warden to at least tell him the name of
  85. one other prisoner who will be freed.  The warden relents: 'Susie will
  86. go free.'  Horrified, the first prisoner says that because he is now
  87. one of only two remaining prisoners at risk, his chances of execution
  88. have risen from one-third to one-half!  Should the warden have kept his
  89. mouth shut?
  90.  
  91.  
  92. ********
  93. decision/prisoners.s
  94. ********
  95. Each prisoner had an equal chance of being the one chosen to be
  96. executed.  So we have three cases:
  97.  
  98. Prisoner executed:         A    B    C
  99. Probability of this case: 1/3  1/3  1/3
  100.  
  101. Now, if A is to be executed, the warden will randomly choose either B or C,
  102. and tell A that name.  When B or C is the one to be executed, there is only
  103. one prisoner other than A who will not be executed, and the warden will always
  104. give that name.  So now we have:
  105.  
  106. Prisoner executed:  A    A    B    C
  107. Name given to A:    B    C    C    B
  108. Probability:       1/6  1/6  1/3  1/3
  109.  
  110. We can calculate all this without knowing the warden's answer.
  111. When he tells us B will not be executed, we eliminate the middle two
  112. choices above.  Now, among the two remaining cases, C is twice
  113. as likely as A to be the one executed.  Thus, the probability that
  114. A will be executed is still 1/3, and C's chances are 2/3.
  115.