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/ NetNews Usenet Archive 1993 #3 / NN_1993_3.iso / spool / rec / puzzles / 8579 < prev    next >
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Text File  |  1993-01-27  |  2.8 KB  |  56 lines
  1. Newsgroups: rec.puzzles
  2. Path: sparky!uunet!tcsi.com!iat.holonet.net!news.cerf.net!usc!howland.reston.ans.net!spool.mu.edu!caen!umeecs!quip.eecs.umich.edu!kanad
  3. From: kanad@quip.eecs.umich.edu (Kanad Chakraborty)
  4. Subject: Re: Are you sure?
  5. Message-ID: <1993Jan26.204422.15093@zip.eecs.umich.edu>
  6. Sender: news@zip.eecs.umich.edu (Mr. News)
  7. Organization: University of Michigan EECS Dept., Ann Arbor
  8. References: <1993Jan22.131719.36@janus.arc.ab.ca> <6670016@hplsla.hp.com>
  9. Date: Tue, 26 Jan 1993 20:44:22 GMT
  10. Lines: 44
  11.  
  12. In article <6670016@hplsla.hp.com> barryg@hplsla.hp.com (Barry Gunn) writes:
  13. >>>You meet the daughter of a friend of yours on the street.  You know that your
  14. >>>friend has two children.  You think to yourself, "Ignoring the occurrence of
  15. >>>twins, and sex-linked differences in birth rates and infant mortality, what
  16. >>are
  17. >>>the odds of this girl's sibling also being a girl?"
  18. >>>-----------------+-------------------------------
  19. >>Two child families are uniformly distributed between MM,MF,FF,FM, in birth
  20. >>order.  Again, all four possibilities are equally likely.  Stop here.  Make
  21. >>sure you believe that.
  22. >>
  23. >>Now, since at least one is F, the MM drops out, leaving MF, FF, FM, so that
  24. >>there is only a one third chance that the sibling is a girl.
  25. >
  26. >But you meet the F on the street. So MF and FM are the same in this case
  27. >(but not the way the problem is usually stated). I say 50%.
  28.  
  29. I disagree. I made this mistake once myself and promptly realized the flaw.
  30. Why don't you consider this metaphor : you have these teeming
  31. billions of sibling-pairs in the Earth (yeah, I mean all continents,
  32. islands, places hitherto undiscovered or unknown, etc. etc. taken
  33. together ad nauseam :-) ) ?  Now, it's quite easily seen that FF 
  34. pairs comprise only 25 % of _this_ population (assuming that the
  35. birth events of a pair of siblings are independent, thereby precluding 
  36. identical twins, etc.). 50 % of this population will comprise MF
  37. sibling pairs, and the remaining 25 %, MM pairs.
  38.  
  39. Now, you the witness of one of a pair of siblings, are a Martian
  40. and have just floated down on the earth from Mars on a spaceship,
  41. on a special invitation from Presidents Clinton and Yeltsin,
  42. and see one female member of a pair of siblings, who has been sent
  43. by her Dad to receive you.  You have had numerous inter-planetary 
  44. conversations with her Dad (mostly on new and exciting ways of
  45. proving that P equals NP :-) ), and know that he has two children, 
  46. but you've never asked him their sexes. Now without any other info, 
  47. it's a fair assumption that you'll encounter sibling pairs on the Earth
  48. in proportion to their relative frequencies of occurrence.  Hence, 
  49. the female sibling you encounter is twice as likely to be a part of a
  50. mixed sex pair than of an FF pair.  Hence, the other sibling being a
  51. female has probability 1/3.
  52.  
  53. Hope it helps.
  54.  
  55. Kanad
  56.