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/ NetNews Usenet Archive 1993 #3 / NN_1993_3.iso / spool / rec / puzzles / 8561 < prev    next >
Encoding:
Text File  |  1993-01-27  |  1.7 KB  |  45 lines
  1. Newsgroups: rec.puzzles
  2. Path: sparky!uunet!mdisea!uw-coco!uw-beaver!cornell!karr
  3. From: karr@cs.cornell.edu (David Karr)
  4. Subject: Re: Two Circles Puzzle <SPOILER>
  5. Message-ID: <1993Jan27.201258.27252@cs.cornell.edu>
  6. Keywords: geometry
  7. Organization: Cornell Univ. CS Dept, Ithaca NY 14853
  8. References: <C1IyDB.2K5@fastrac.llnl.gov>
  9. Date: Wed, 27 Jan 1993 20:12:58 GMT
  10. Lines: 33
  11.  
  12. In article <C1IyDB.2K5@fastrac.llnl.gov> dan@danberg.llnl.gov (Dan Bergmann) writes:
  13. >Two circles are next to each other and touching at one point (one is NOT
  14. >inside the other). The larger circle has twice the radius of the smaller
  15. >circle. The smaller circle rolls around the large one until it comes back
  16. >to its original starting position. How many revolutions does it make about
  17. >its center?
  18.  
  19. I've certainly heard this before, and it seems to me it ought to be in
  20. the rec.puzzles archive (I couldn't find it either).
  21.  
  22. SPOILER ahead...
  23.  
  24.  
  25.  
  26. The answer is 3.
  27.  
  28. The way I look at it is as you roll the circle around the larger one,
  29. turn your head at the same time so that the small circle always appears
  30. on top.  Suppose the small circle was supposed to roll counterclockwise
  31. around the larger one.  Then what you will see instead is one clockwise
  32. revolution of the larger circle and two counterclockwise revolutions
  33. of the small circle.
  34.  
  35. But now you have seen the larger circle move when it shouldn't have.
  36. To restore the correct number of revolutions of the large circle (i.e.
  37. 0) you must turn your head back so both circles turn counterclockwise
  38. one time.  This is the third such revolution for the small circle.
  39.  
  40. This situation is analogous to the difference between the number of
  41. solar days in a year (~365.25) and the number of sidereal days
  42. (~366.25).
  43.  
  44. -- David Karr (karr@cs.cornell.edu)
  45.