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/ NetNews Usenet Archive 1993 #3 / NN_1993_3.iso / spool / rec / puzzles / 8502 < prev    next >
Encoding:
Internet Message Format  |  1993-01-21  |  1.4 KB
  1. Xref: sparky rec.puzzles:8502 sci.math:18628
  2. Newsgroups: rec.puzzles,sci.math
  3. Path: sparky!uunet!paladin.american.edu!howland.reston.ans.net!bogus.sura.net!jhunix.hcf.jhu.edu!fmsrl7!destroyer!cs.ubc.ca!newsserver.sfu.ca!erick
  4. From: erick@fraser.sfu.ca (Erick Bryce Wong)
  5. Subject: Re: Geometry Puzzler
  6. Message-ID: <1993Jan22.031544.4442@sfu.ca>
  7. Sender: news@sfu.ca
  8. Organization: Simon Fraser University, Burnaby, B.C., Canada
  9. References: <1993Jan20.151905.983@magnus.acs.ohio-state.edu> <1993Jan20.175311.953@infodev.cam.ac.uk>
  10. Date: Fri, 22 Jan 1993 03:15:44 GMT
  11. Lines: 16
  12.  
  13. gm115@emu.pmms.cam.ac.uk (Gabor Megyesi) writes:
  14. >The answer is yes. It is a general theorem that anything you can do with a
  15. >ruler and compass you can also do with a compass alone, I wish I remembered
  16. >who proved it. Of course you cannot draw a straight line with a compass,
  17. >but we consider a straight line to be known if there are two known points
  18.  
  19. The sufficiency of the compass was shown by Mascheroni in 1797 (although it was
  20. apparently proved 125 years earlier by Georg Mohr), and its dual, that every
  21. construction that can be done with compass and straight edge can be done with
  22. straight edge alone, provided that one circle and its center are given, was
  23. proved in 1833 by Steiner (and similarly, a circle is considered to be known
  24. if we have its center and radius).
  25.  
  26. -- 
  27.  -- Erick, the smallest number expressible as the sum of two distinct triangle
  28.            numbers in two distinct ways.
  29.