home *** CD-ROM | disk | FTP | other *** search
/ NetNews Usenet Archive 1993 #3 / NN_1993_3.iso / spool / comp / speech / 484 next >
Encoding:
Internet Message Format  |  1993-01-21  |  2.5 KB
  1. Path: sparky!uunet!munnari.oz.au!manuel.anu.edu.au!andosl!tridge
  2. From: tridge@andosl.anu.edu.au (Andrew Tridgell)
  3. Newsgroups: comp.speech
  4. Subject: Re: Null Transitions in HMMs
  5. Date: 21 Jan 1993 22:14:45 GMT
  6. Organization: CSLab, Autralian National Uni.
  7. Lines: 51
  8. Distribution: world
  9. Message-ID: <1jn78mINNbhm@manuel.anu.edu.au>
  10. References: <1993Jan20.031204.1652@seas.gwu.edu>
  11. NNTP-Posting-Host: 150.203.15.21
  12.  
  13. In article <1993Jan20.031204.1652@seas.gwu.edu>, marshall@seas.gwu.edu (Christopher Marshall) writes:
  14. > Back in October I posted a plea for help in understanding null transitions in
  15. > HMMs. My thanks to Imoto Takashi, Les Niles, and Wieland Eckert who spent a
  16. > lot of time corresponding with me through email to try to explain them to me.
  17. > 
  18. > Unfortunately, although I learned some things, I never learned how
  19. > to implement null transitions in the evaluation problem of HMMs. I have
  20. > since left and come back to the problem.
  21. > etc....
  22.  
  23.  
  24. > Now, I can not for the life of me figure out how to modify this procedure
  25. > to incorporate null transitions.
  26. > 
  27. > Does anyone know how to do this?
  28.  
  29. The solution to this is to NOT change the equations at all - but to
  30. change A(i,j) and B(i,j,k). 
  31.  
  32. A(i,j) is defined by you as the probability of moving from state i to
  33. state j in 1 time step. If we instead define it as the probability of
  34. moving from state i to state j while producing exactly one output then
  35. the problem is solved. If there are no null transitions then these
  36. definitions are equivalent.
  37.  
  38. B(i,j,k) is similarly defined normally as the probability of producing
  39. symbol k given that a transition is made in one time step from state i
  40. to state j. The new definition will be the probability of producing
  41. symbol k given that exactly one output is produced in a move from
  42. state i to state j.
  43.  
  44. An example will make this clearer (I hope). Say you already have the
  45. A(i,j) and B(i,j,k) for no null transitions. Then say we add a null
  46. transition from state s1 to state s2 and wish to find A'(i,j) and
  47. B'(i,j,k) including this transition. We can write:
  48.  
  49.     A'(i,s2) = A(i,s2) + A(i,s1)
  50.     B'(i,s2,k) = B(i,s2,k) + B(i,s1,k)
  51.  
  52.  
  53. I will be interested to hear of any other suggestions you may receive.
  54.  
  55.  
  56. Andrew    
  57.  
  58.  
  59. -- 
  60. =-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-
  61. Andrew Tridgell                 CSLab, Research School of Physical Sciences
  62. Andrew.Tridgell@anu.edu.au      Australian National University (x3064)
  63. =-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-
  64.