home *** CD-ROM | disk | FTP | other *** search
/ NetNews Usenet Archive 1993 #3 / NN_1993_3.iso / spool / comp / ai / fuzzy / 135 < prev    next >
Encoding:
Text File  |  1993-01-21  |  5.2 KB  |  101 lines
  1. Newsgroups: comp.ai.fuzzy
  2. Path: sparky!uunet!gatech!usenet.ins.cwru.edu!agate!stanford.edu!kronos.arc.nasa.gov!butch!netcomsv!netcom.com!gperkins
  3. From: gperkins@netcom.com (Glen C. Perkins)
  4. Subject: What does "AND" mean?
  5. Message-ID: <1993Jan21.225423.25301@netcom.com>
  6. Organization: Netcom - Online Communication Services  (408 241-9760 guest) 
  7. Date: Thu, 21 Jan 1993 22:54:23 GMT
  8. Lines: 91
  9.  
  10. I've been wondering the meaning (one meaning) of a fuzzy AND as I've 
  11. been attempting to put together some fuzzy rules for a specific 
  12. psychological application.  My actual application is a little obscure, 
  13. but I have an appropriate analogy that demonstrates my confusion 
  14. perfectly:
  15.  
  16. Suppose I'm looking for a wife "scientifically" (yeah, right) and I 
  17. decide that my rule for evaluating candidates is "the prettier and the 
  18. nicer, the more interested I am." Assume 0.0 PRETTY is elephant 
  19. (wo)man, .5 is average, 1.0 is to die for, and 0.0 NICE is intolerable, 
  20. .5 is average, 1.0 is an angel. If I decide to use MIN to represent AND 
  21. (the most common definition of AND in fuzzy systems), I get:
  22.  
  23. .7 PRETTY AND .5 NICE = .5 INTERESTED
  24.  
  25. Okay, fine, but this means that she could get prettier approaching 
  26. 1.0 ("to die for") without my interest increasing at all. In other 
  27. words, if she were .5 NICE, I WOULDN'T EVEN CARE whether she was 
  28. average (.5) or gorgeous (1.0), it would be just the same to me. 
  29. Needless to say, that's not what I observe! At least in this case, 
  30. when I say "AND" I don't seem to mean MIN.
  31.  
  32. Well, what DO I mean? I don't know.  Any increase in either NICE OR 
  33. PRETTY seems to increase my interest, so when I say AND do I really 
  34. mean OR? Well, not if OR means MAX because that would yield 
  35. something like "as long as she's PRETTY, it doesn't matter how NICE 
  36. she is." Wrong again. Both matter, so I don't want either PRETTY or 
  37. NICE to cut off input from the other.
  38.  
  39. If I multiplied the two values (algebraic product), it would work 
  40. better, but it doesn't make sense that average (0.5) PRETTY AND 
  41. average (0.5) NICE = significantly below average (0.25) interest.  
  42. (There are other fancier products: an Einstein product would yield 
  43. 0.2, and a Hammacher product would yield 0.33, but so what?) And if 
  44. multiplication is AND, what would make a complementary OR? 
  45. Addition? Probably, but how do you normalize it so that two 
  46. variables in the range [0,1] add together to form a variable in the 
  47. same range? If you just divide by two, that works fine, but it makes 
  48. OR an average. Is that what OR "should" be?
  49.  
  50. Maybe my conversational use of AND really implies two independent 
  51. criteria which should have separate rules instead of one rule with an 
  52. AND in it. One rule might say "the prettier, the more interested I am" 
  53. and a second rule might say "the nicer, the more interested I am." 
  54. Well then you'd still have to combine the output of the two rules by 
  55. some means, typically a centroid which in this case is just the 
  56. average again. Is that what AND "should" be?
  57.  
  58. I guess we could fold them back into one rule and define AND as an 
  59. average instead of MIN. MIN is the most common interpretation of 
  60. AND, but not the only one.  Defining fuzzy AND this way, I'd really be 
  61. saying "my interest in her is proportional to the average of PRETTY 
  62. and NICE."
  63.  
  64. Well, that's not really right either. I DO have SOME standards! If she's 
  65. intolerably nasty, I don't care if she's drop dead gorgeous, I'm not 
  66. interested. Or... do I mean that my interest is just VERY low? I'm not 
  67. totally sure myself, but I AM sure that my interest is not as high as 
  68. average (0.5). Maybe my AND really is somewhere between MIN and 
  69. AVERAGE, a linear combination of MIN and AVG.  As I understand 
  70. some types of decision theory (including fuzzy logic) this is not 
  71. unheard of, but still uncommon.
  72.  
  73. Ultimately, it appears that the only way to model this deceptively 
  74. simple and I think typical psychological rule: "the prettier and the 
  75. nicer, the more interesting" would be for me to sit down and build a 
  76. truth table. I'd probably need to make one axis PRETTY and one axis 
  77. NICE in, say, increments of 0.1, and then ask myself how I'd feel 
  78. about each combination. Then I'd try to figure out what the function, 
  79. INTEREST(PRETTY, NICE) really was.
  80.  
  81. This sort of seems like I'm missing the benefits of fuzzy logic's 
  82. "ease of development." If I have to design a fancy algorithm for the 
  83. AND in my one rule, why not just throw away the rule and just use 
  84. the algorithm? I know fuzzy logic isn't the answer to every question, 
  85. but it does seem as though it ought to be ideal for encoding 
  86. something like my little rule.
  87.  
  88. Am I missing something? (My marbles, perhaps?) I'd be interested in 
  89. hearing a bit of a discussion if anyone is interested, so don't e-mail 
  90. me personally (unless you want to introduce me to a (1.0, 1.0). I 
  91. suppose that would be the '90s equivalent of a "10"!)
  92.  
  93. -- 
  94. +-----------------------+---------------------------------------------------+
  95. |--- Glen C. Perkins ---|                                                   |
  96. | <gperkins@netcom.com> |             "Don't forget, your mind              |
  97. | Native Guide Software |              only *simulates* logic."             |
  98. | Palo Alto, California |                                                   |
  99. +-----------------------+---------------------------------------------------+
  100.  
  101.