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/ NetNews Usenet Archive 1992 #31 / NN_1992_31.iso / spool / sci / physics / 21964 < prev    next >
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Text File  |  1992-12-31  |  4.6 KB  |  139 lines
  1. Newsgroups: sci.physics
  2. Path: sparky!uunet!cs.utexas.edu!torn!pulp.cs.laurentian.ca!loose
  3. From: loose@ramsey.cs.laurentian.ca (Stephen Loose)
  4. Subject: Re: General Relativity Tests
  5. Message-ID: <1992Dec31.165751.14715@ramsey.cs.laurentian.ca>
  6. Keywords: Advancement in Perihelion, Einstein, Ritz, Tolman
  7. Organization: Dept. of Computer Science, Laurentian University, Sudbury, ON
  8. References: <rsf1.725654609@Ra.MsState.Edu>
  9. Date: Thu, 31 Dec 1992 16:57:51 GMT
  10. Lines: 127
  11.  
  12. In <rsf1.725654609@Ra.MsState.Edu> rsf1@Ra.MsState.Edu (Robert S. Fritzius) writes:
  13.  
  14. >In article <rsf1.725556854@Ra.MsState.Edu> I showed one version of
  15. >Einstein's approach for calculating the advancement in perihelion
  16. >*per revolution* for a planet:
  17. > 
  18. >          24 * pi^3 * a^2
  19. >      +  ------------------------                 (1)
  20. >           T^2 * c^2 * (1 - e^2)
  21. > 
  22. >where  a = semi-major axis of planetary ellipse
  23. >       T = period of revolution
  24. >       c = speed of light
  25. >       e = eccentricity of planetary ellipse
  26. > 
  27. >then, by using the first order approximation:
  28. > 
  29. >     pi^2 * a^2        v^2
  30. >    ------------  =  -------- ,                   (2)
  31. >      T^2 * c^2        c^2
  32. > 
  33. >where v is the average speed of the planet in orbit.
  34. > 
  35. >I simplifed Einstein's expression (1) to:
  36. > 
  37. >        24 * pi         v^2
  38. >      -----------  *  --------                    (3)
  39. >       (1 - e^2)        c^2
  40. > 
  41. >Then I messed up by making this revised expression equal the 43 seconds
  42. >of arc advancement *per century* for Mercury instead of its value
  43. >(whatever that is) *per revolution.*
  44. > 
  45. >Egg on my face.  Sorry!
  46. > 
  47. >Then I said:
  48. > 
  49. >>It's my understanding that the  c^2 factor relates to Einstein's view that
  50. >>gravitational effects (static and dynamic) travel at the speed of light and
  51. >>that 'c' in this case represents *the* gravitational propagation speed.
  52. > 
  53. >In article  <1992Dec29.004800.22768@sfu.ca> Leigh Palmer, palmer@sfu.ca
  54. >writes.
  55. > 
  56. >>You are putting these words into his mouth.  Why is that your under-
  57. >>standing?    [Stuff deleted]
  58. > 
  59. >A couple of years back I was trying to push some of Walter Ritz's ideas
  60. >off on a Physics prof at Case Western (CWRU).  In particular, I was
  61. >pressing the point that in (1908) Ritz, in principle, beat Einstein to
  62. >the punch by suggesting that the larger part of the advancement of
  63. >Mercury's perihelion could be solved using Galilean relativity and
  64. >retarded speed-of-light (gravitational) potentials.
  65. > 
  66. >The prof's response (paraphrased here) was, "Any theory that assigns the
  67. >speed of light to the speed of gravity will solve the perihelion
  68. >advancement problem."   To me, he was saying that the advancement of
  69. >perihelion cannot not be a critical test between Ritz and Einstein because
  70. >they both have the same speed for the propagation of gravitational
  71. >(supposedly static and/or dynamic) fields.
  72. > 
  73. >Palmer went on to say:
  74. > 
  75. >>The formula does, indeed refer to a particle moving in a static
  76. >>gravitational field, that of the sun, and employs the approximation
  77. >>that the sun is stationary.  Thus the question of the speed with which
  78. >>the gravitational field "propagates" never arises.
  79. > 
  80. >Tom Van Flandern, where are you?
  81. > 
  82. >Last night I checked Tolman's, Relativity Thermodynamics and Cosmology
  83. >on the perihelion advancement issue, pp 205-209, (1934).  He arrives at
  84. >an *approximate* expression for the advancement *per revolution* of:
  85. > 
  86. >              m^2
  87. >       6 * pi * -------   ,    T(83.19)           (4)
  88. >              h^2
  89. > 
  90. >(This will be compared to the simplified Einstein equation (3), above.)
  91. > 
  92. >where:  m = mass of sun  (units defined on Tolman's p. 202)
  93. > 
  94. >            d(phi)
  95. >    h = r^2  * -------         T(83.11)           (5)
  96. >             d(s)
  97. > 
  98. >       This is relativistic expression almost equal to the swept out
  99. >       equal areas in equal  times thing, and:
  100. > 
  101. >       r = sun-planet  distance   (as defined appropriately)
  102. > 
  103. >       d(phi) is the differential in longitude of the planet
  104. > 
  105. >       d(s)   is an element of proper time as measured with a
  106. >          local clock moving with the planet
  107. > 
  108. >Tolman sets
  109. > 
  110. >        d(phi)^2        v^2
  111. >     r^2 * ---------   =   -----    T(p.208)      (6)
  112. >         d(s)^2         c^2
  113. > 
  114. >              v^2
  115. >so     h^2  =  r^2 * ------   from (5) and (6)        (7)
  116. >              c^2
  117. > 
  118. >If we plug expression (7) for h^2 back into (4) we get:
  119. > 
  120. >Longitudinal advancement in perihelion per orbit:
  121. > 
  122. >           m^2      c^2
  123. >     6 * pi  * ---  *  -----      Tolman          (8)
  124. >           r^2      v^2
  125. > 
  126. >        24 * pi         v^2
  127. >      -----------  *   -----     Einstein         (3)
  128. >       (1 - e^2)        c^2
  129. > 
  130. > 
  131. >Note that Tolman's (v^2/c^2) got inverted, as compared to that in the
  132. >simplified Einstein expression (3).  Comments?
  133. > 
  134. > 
  135. >Robert S. Fritzius  rsf1@ra.msstate.edu
  136. > 
  137. > 
  138.  
  139.