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/ NetNews Usenet Archive 1992 #31 / NN_1992_31.iso / spool / sci / physics / 21943 < prev    next >
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Internet Message Format  |  1992-12-31  |  4.6 KB
  1. Xref: sparky sci.physics:21943 alt.sci.physics.new-theories:2657 alt.alien.visitors:9488 sci.skeptic:21861
  2. Newsgroups: sci.physics,alt.sci.physics.new-theories,alt.alien.visitors,sci.skeptic
  3. Path: sparky!uunet!well!sarfatti
  4. From: sarfatti@well.sf.ca.us (Jack Sarfatti)
  5. Subject: Feynman 44 Is it unitary? Sarfatti predicts new solid state release of vacuum energy based upon Feynman's musings in 1949?
  6. Message-ID: <C044xC.3v0@well.sf.ca.us>
  7. Sender: news@well.sf.ca.us
  8. Organization: Whole Earth 'Lectronic Link
  9. Date: Thu, 31 Dec 1992 07:32:00 GMT
  10. Lines: 93
  11.  
  12.  
  13. Feynman 44 QED & renormalization Part VI Feynman has problems with
  14. unitarity and gauge invariance. Sarfatti introduces new idea to release
  15. vacuum energy in solid state physics - it is right?
  16. 7. The problem of vacuum polarization
  17. the virtual electron-positron pairs not included in above radiative
  18. corrections to scattering which only dealt with virtual photons emitted and
  19. reabsorbed on the electron worldlines.
  20.  
  21.  
  22.                               / real electron p2 hit by virtual photon
  23.                             /
  24.            virtual photon  /
  25.          G ______________/ G
  26.           /\            |
  27.   pa+q  /    \ pa       |
  28.         \    /          |
  29.           \/ A          | real electron p1
  30.   virtual pair "closed loop"
  31.  
  32. This is the biggest vacuum polarization Feynman diagram in 4-momentum
  33. space. I shall paraphrase a little - the quotes are loose - see original
  34. paper for details.
  35.  
  36. "The potential Ae^-iqx creates a pair of electrons of momenta pa, -pb. This
  37. pair then reannihilates, emitting a quantum q = pa-pb, which quantum
  38. scatters the original electron from state 1 to state 2. The matrix element
  39. for this process ... is (30)
  40.  
  41. -(e^2/ipi)(uad2Gu1)S{Tr[(pa/+q/-m)^-1 G(pa/-m)^-1G]d^4pa q^-2 C(q^2)A
  42.  
  43. ... the potential produces the pair with amplitude proportional to AG, the
  44. electrons of momenta pa and -(pa+q) proceed from there to annihilate
  45. producing a quantum (factor G) which propagates (factor q^-2C(q^2)) over to
  46. the other electron, by which it is absorbed (matrix element of G between
  47. states 1 and 2 of the original electron, i.e., (uad2Gu1),. All momenta pa
  48. and spin states of the virtual electron pair are admitted which means the
  49. trace and the d^4pa integral are calculated.
  50.  
  51. One can imagine that the closed loop path of the positron-electron produces
  52. a (vacuum polarization) current
  53.  
  54. 4piju = JuvAv  (31)
  55.  
  56. (uv are here are not electron spinors but Lorentz indices ranging from 1 to
  57. 4 with summation convention on RHS of 31)
  58.  
  59. which is the source of the virtual photons which act on the second
  60. electron. One sees .. that
  61.  
  62. Juv = S{Tr[(pa/+q/-m)^-1 G(pa/-m)^-1G]d^4pa  (32)
  63.  
  64. diverges very badly. The modification of D to f alters the amplitude with
  65. which the vacuum polarization current will affect the scattered real
  66. electron , but it can do nothing to prevent the divergence ....
  67.  
  68. ***The closed loops are a consequence of the usual hole theory in
  69. electrodynamics (i.e., vacuum structure is a filled Fermi sea of negative
  70. energy electrons propagating forward in time. Lift a negative FIT energy
  71. electron into a positive energy FIT state and the hole left behind is a
  72. postive energy FIT positron - this is the Dirac picture of the QED vacuum
  73. structure. It is similar to non-relavistic ground state of a simple metal
  74. in solid state physics.   The Pauli exclusion principle makes the vacuum
  75. stable. Changing the quantum statistics from Fermi to Bose by changing
  76. dimension from 3+1 to 2+1 using slabs or "quantum wells" would appear to
  77. make the metallic ground state unstable inducing a first order phase
  78. transition releasing energy? -Sarfatti note of 12/30/92)***
  79.  
  80. Was that an unanticipated telepatype - a message from the future?
  81.  
  82. Back to Feynman:
  83. "The closed loops are .... required to keep probability conserved. The
  84. probability that no pair is produced by a potential is not unity and its
  85. deviation from unity arises from the imaginary part of Juv. Again with
  86. closed loops excluded, a pair of electrons once created cannot be
  87. annihilated, the scattering of light by light would be excluded etc.....
  88.  
  89. To be sure, it is always possible that these matters of probability
  90. conservation will work themselves out as simply in the case of interacting
  91. charges as for those in a fixed potential...It would be interesting to
  92. calculat the Lamb shift accurately enough to be sure that the 20 megacylce
  93. expected from vacuum polarization are actually present" Remember this is
  94. 1949! Feynmen then talks of intruducing still another convergence factor
  95. for the electrons but he cautions that "the result is unsatisfactory"
  96. because it violates gauge invariance (i.e. local conservation of electric
  97. charge).
  98.  
  99. to be continued
  100.  
  101.  
  102.  
  103.  
  104.  
  105.