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/ NetNews Usenet Archive 1992 #31 / NN_1992_31.iso / spool / sci / physics / 21814 < prev    next >
Encoding:
Internet Message Format  |  1992-12-28  |  2.4 KB
  1. Path: sparky!uunet!dtix!darwin.sura.net!nntp.msstate.edu!Ra.MsState.Edu!rsf1
  2. From: rsf1@Ra.MsState.Edu (Robert S. Fritzius)
  3. Newsgroups: sci.physics
  4. Subject: General Relativity Tests
  5. Keywords: Perihelion advancement
  6. Message-ID: <rsf1.725556854@Ra.MsState.Edu>
  7. Date: 28 Dec 92 15:34:14 GMT
  8. Sender: news@ra.msstate.edu
  9. Organization: Mississippi State University
  10. Lines: 53
  11. Nntp-Posting-Host: ra.msstate.edu
  12.  
  13. In the Authorized Translation of  Einstein's book "Relativity, The Special
  14. and General Theory,"  Crown Publishers, Inc., New York (1961), Appendix III
  15. is titled, "The Experimental Confirmation of the General Theory of
  16. Relativity."  Section (a) of this appendix deals with the motion of the
  17. perihelion of Mercury.  (Keep in mind that this translation is aimed at
  18. friendly high school graduates.)
  19.  
  20. In the book, the (simplified?) GR equation that Einstein used to compute
  21. the angular advancement between perihelion passages for a planet is shown
  22. on page 125.
  23.  
  24.           24 * pi^3 * a^2
  25.       +  ------------------------
  26.            T^2 * c^2 * (1 - e^2)
  27.  
  28. where  a = semi-major axis of planetary ellipse
  29.        T = period of revolution
  30.        c = speed of light
  31.        e = eccentricity of planetary ellipse
  32.  
  33.  
  34. The factor  pi^3 standing alone looks intimidatingly mathematically
  35. elegant, and that other stuff is nice, but
  36.  
  37.           pi^2 * a^2        v^2
  38. to first order   ------------  =  -------- ,
  39.           T^2 * c^2         c^2
  40.  
  41. where v is the average speed of the planet in orbit.
  42.  
  43.  
  44.         24 * pi         v^2
  45. This gives    -----------  *  --------  = 43 arc secs, for Mercury.
  46.            (1 - e^2)        c^2
  47.  
  48. It's my understanding that the  c^2 factor relates to Einstein's view that
  49. gravitational effects (static and dynamic) travel at the speed of light and
  50. that 'c' in this case represents *the* gravitational propagation speed.
  51.  
  52. (If the so-called static speed of gravity was, say  200,000 times the speed
  53. of light, or greater, then Einstein's equation would predict an undetectable
  54. advancement for Mercury and we wouldn't be having all this fun.)
  55.  
  56. The quantities   v^2 / c^2   and  (1 - e^2)  seem like reasonable elements,
  57. and reasonably placed, in such an (approximate) equation.
  58.  
  59. Can somebody provide a *rigorous* general relativity rationale for the
  60. remaining  24 * pi  factor?  (If this is the wrong question, please
  61. answer the question that should have been asked.)
  62.  
  63. Robert S. Fritzius  rsf1@ra.msstate.edu
  64.  
  65.  
  66.