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/ NetNews Usenet Archive 1992 #31 / NN_1992_31.iso / spool / sci / physics / 21783 < prev    next >
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Text File  |  1992-12-26  |  5.0 KB  |  116 lines
  1. Newsgroups: sci.physics
  2. Path: sparky!uunet!noc.near.net!lynx!mkagalen
  3. From: mkagalen@lynx.dac.northeastern.edu (michael kagalenko)
  4. Subject: Re: bubble in container
  5. Message-ID: <1992Dec27.013127.29318@lynx.dac.northeastern.edu>
  6. Organization: Northeastern University, Boston, MA. 02115, USA
  7. References: <Bzs9I4.IqG@utdallas.edu> <1992Dec26.173915.16068@sfu.ca>
  8. Date: Sun, 27 Dec 1992 01:31:27 GMT
  9. Lines: 105
  10.  
  11. In article <1992Dec26.173915.16068@sfu.ca> Leigh Palmer <palmer@sfu.ca> writes:
  12. >In article <1992Dec26.033119.5443@lynx.dac.northeastern.edu> michael 
  13. >kagalenko, mkagalen@lynx.dac.northeastern.edu writes:
  14. >
  15. >>I can't bear a fealing of pity to the students of SFU, since all of the 
  16. >>above is incorrect. If bubble of air is not accelerating, the pressure
  17. >>does not depend on its position. (Doubts ? Recall conservation of the 
  18. >>momentum from your "Physics 101" :) I'd like to point out that Arhimed
  19. >>force on the bubble does not depend on its position as well, provided
  20. >>liquid is incompressible & container abs. rigid
  21. >
  22. >Hmm... I'll try to relieve that "unbearable fealing" you're having. The 
  23. >phenomenon, as I said, is counterintuitive. That is why physics is of 
  24. >value; it replaces intuition when intuition fails us.
  25. >
  26. >First, note that the volume, V, of the bubble is constant throughout 
  27. >this process. Thus, if the system is in thermal equilibrium at 
  28. >temperature T*, the pressure, P, in the bubble will remain constant 
  29. >throughout the process. This does not depend upon a particular model for 
  30. >the gas in the bubble, but only upon the *existence* of an equation of 
  31. >state P(V,T). You may think of it as an ideal gas, however, if you wish 
  32. >to do so. The practical efficacy of this phenomenon depends upon the 
  33. >bubble being very compressible, and a gas is a good choice.
  34. >
  35. >Second, note that the bubble now establishes a pressure in the fluid in 
  36. >the horizontal plane of its location, since it is in hydrostatic 
  37. >equilibrium with the fluid. Only the position of the bubble is necessary 
  38. >to specify the elevation of this horizontal isobar.
  39. >
  40. >Third, consider the pressure at other points in the fluid in hydrostatic 
  41. >equilibrium in a uniform gravitational field which are located a 
  42. >distance z above the bubble. The pressure 
  43. >
  44. >                        P(z) = P - rho g z,
  45. >
  46. >where the symbols used are the same as before.
  47. >
  48. >By raising the altitude of the bubble, and consequently of the 
  49. >(constant) P isobar, we decrease z everywhere in the fluid, thus 
  50. >increasing the pressure correspondingly.
  51. >
  52. >Cute, eh? This mechanism, applied to bubbles in magma chambers closed at 
  53. >their tops, has been proposed as the source of the tremendous pressures 
  54. >associated with explosive volcanic eruptions. The energy which is seen 
  55. >in such eruptions is not stored in the relatively incompressible magma, 
  56. >but in the bubbles. The extreme pressures are necessary to rupture the 
  57. >capsules in the first place, and the bubbles (mostly steam, I believe) 
  58. >transport this energy to the surface by rising relatively isochorically. 
  59. >in the magma chamber.
  60. >
  61. >This sort of counterintuitive phenomenon, when introduced to a class of 
  62. >students at SFU, usually initiates a lively discussion rather than any 
  63. >feeling of distress. I feel that students receive valuable exercise in 
  64. >thinking when discussing such things. You need not pity them; they do 
  65. >quite well. Last week one of our physics majors successfully defended 
  66. >his physics PhD thesis at Princeton, and another did so at Cambridge. We 
  67. >don't have results like that every week, but we do have a large number 
  68. >of our undergraduates out in the world doing quite well for themselves.
  69. >
  70. >Leigh
  71. >
  72. >*This is an Ansatz I intentionally neglected to state in order to 
  73. >heighten the sense of mystery by misdirection. You bit because you 
  74. >thought it was a mechanics problem.
  75.  
  76. Hmm, I'd admit my mistake :) - my arguments mean that the difference 
  77. between pressure on the top & on the bottom of container does not 
  78. depend on the position of the bubble. As a little revenge, I'm posting 
  79. one neat problem (which I solve when I was in the secondary school)
  80.  
  81.                   /\
  82.                 /    \
  83.               /       \
  84.             /         \
  85.               /               \
  86.                     /             \
  87.            ./________________________\.
  88.                 /|          /\        |\
  89.               /     |        /     \        |  \
  90.             /     |      /       \        |     \
  91.       /     |    /____________\        |       \
  92.     /     |    /    |         | \    |         \
  93. A     /         |  /    |  and so    |     \  |           \
  94. ___./         |/    |  on to     |       \|             \.___ B 
  95.     \         |\    |  the         |       /|             /
  96.       \         |  \    |  infinity  |     /  |           /
  97.         \     |    \    |____________| /    |         /
  98.       \     |    \         /        |      /
  99.         \    |      \          /        |    /
  100.           \     |        \     /        |  /
  101.         \|____________\/____________|/
  102.           \                    /
  103.             \              /
  104.               \               /
  105.             \          /
  106.                \       / 
  107.                 \    /
  108.                   \/
  109.  
  110. This configuration is made of conductive wire which resistance is
  111. proportional to the length. Let the resistanse of the biggest edge is
  112. R ; what is the resistance between A & B ? (please, solutions by e-mail;
  113. do not spoil the pleasure to the others ;-> ) 
  114. Enjoy !
  115.  
  116.