home *** CD-ROM | disk | FTP | other *** search
/ NetNews Usenet Archive 1992 #31 / NN_1992_31.iso / spool / sci / physics / 21779 < prev    next >
Encoding:
Text File  |  1992-12-26  |  4.6 KB  |  114 lines
  1. Newsgroups: sci.physics
  2. Path: sparky!uunet!paladin.american.edu!gatech!destroyer!news.iastate.edu!pv343f.vincent.iastate.edu!abian
  3. From: abian@iastate.edu (Alexander Abian)
  4. Subject: TIME HAS INERTIA. RELATIVISTIC ADDITION OF VELOCITIES final part 5
  5. Message-ID: <abian.725391749@pv343f.vincent.iastate.edu>
  6. Summary: Relativistic addition derived solely based on M.M. experiment
  7. Keywords: Michelson-Morley
  8. Sender: news@news.iastate.edu (USENET News System)
  9. Organization: Iowa State University, Ames IA
  10. Date: Sat, 26 Dec 1992 17:42:29 GMT
  11. Lines: 101
  12.  
  13.  
  14. DERIVATION OF RELATIVISTIC ADDITION OF VELOCITIES BASED SOLELY ON
  15.   MICHELSON-MORLEY EXPERIMENTAL RESULTS     (12-26-92 part 5)
  16.  
  17.   As mentioned earlier, none of the 4 preceding parts are needed for 
  18. this final part 5.  This final part 5  is self-contained.
  19.  
  20.   The previous parts were given to show examples of forming new arith-
  21. metics (or algebras) from old arithmetics (or algebras).  The advantage
  22. of doing this is that many of the desirable and time-tested properties 
  23. of old arithmetics are preserved and slight modifications are introduced
  24. in forming the new arithmetics to serve our purposes.
  25.  
  26.   Let  (R,+,.)  be the usual arithmetic of the real numbers.  As shown
  27. the usual addition is denoted by +  and the usual multiplication is de-
  28. noted by  .  that, as usual we shall omit.
  29.  
  30.   We may create a new arithmetic  (R,(+),.)  preserving the old multi-
  31. plication but defining the new addition (+) in variety of ways.
  32.  
  33. For example, we may define the new addition (+)  by:
  34.  
  35.    x (+) y = y cos x + xy sin(x+3y)      or     x (+) y  = x^y - y^x
  36.  
  37. and preserve the old multiplication and thus obtain two new arithmetics.
  38.  
  39.   A simple example would be to define  x (+) y  as a linear combination:
  40.  
  41. (32)   x (+) y = x3 + y6      with     multiplication as usual 
  42.  
  43. Then in the Arithmetic (32), we will have the following:
  44.  
  45.    5 (+) 7  =  57,     1 (+) 1 = 9,      3(6 (+) 2) / (1 (+) 1) = 10
  46.  
  47. Now, to derive the Relativistic addition of Velocities, solely based
  48. on the Michelson-Morley experimental results, we choose for our new
  49. addition  (+)  of velocities  v  and  w, the following form:
  50.  
  51. (33)       v (+) w  =  vx + wy 
  52.  
  53. and we determine  x  and  y  in (33)  in such a way as to satisfy the
  54. Michelson-Morley experimental results, i.e.,
  55.  
  56. (34)     c (+) w = c        and       -v (+) c = c
  57.  
  58. where  c  is the velocity of Light and  " -"  is the old minus sign.
  59.  
  60.   Our aim is to determine  x  and  y  in (33) so that (34) is satisfied.
  61.   
  62.   To this end, we replace (34) in (33) and obtain
  63.  
  64. (35)   cx + wy  =  c          and       -vx + cy  =  c
  65.  
  66. Solving the two equations given in (35)  for  x  and  y, we have:
  67.  
  68. (36)     x =  (c^2-cw)/(c^2+vw)   and   y = (c^2+cv)/(c^2+vw)
  69.  
  70. substituting  x  and  y  given in (36) into (33), we derive
  71.  
  72. (37)     v (+) w  =  (v + w) / (1 + vw/c^2)
  73.  
  74. which is the formula for the Relativistic addition of velocities.
  75.  
  76.   I know the question !!  Why did I choose the form (33) for the
  77. new addition ?  My answer is that a "COMBINATION" of the form (33) is
  78. SIMPLE and the nature loves INGENIOUS SIMPLICITY.  So, I think my choice 
  79. of the form (33) is quite reasonable - just as Einstein's choice of his
  80. assumptions is accepted by many  (not by all) as reasonable.
  81.  
  82.   I do not prescribe to (37) or to SR (Special Relativity).  I simply 
  83. derived (37) assuming the Michelson-Morley experimental results are valid 
  84. and that my choice of (33) is a reasonable one.
  85.  
  86. In my derivation of (37), I did not use the usual Lorentz Transfor-
  87. mations or the assumptions of the Einstein's SR  theory which imply
  88. Lorentz Transformations.  Thus, it is conceivable to have models
  89. where velocities are  "added"  according to (37)  whereas neither the
  90. contraction of lengths nor the dilatation of Time  occurs, as suggested
  91. by Lorentz Transformations.  This circumstance fortifies my:
  92.  
  93.  
  94. (A3)     TIME HAS INERTIA  and some energy is irretrievably spent 
  95.          for moving TIME forward, according to:
  96.  
  97.                             dE = -A E(t) dt
  98.  
  99. I hope that somebody has benefited from my 5 part exposition (any comments?)
  100. Perhaps my derivation is so old that it was known to Adam and Eve or 
  101. to Einstein  who however reportedly denied knowing the Michelson-Morley's 
  102. result (true or false).
  103.  
  104.    With best wishes and regards,
  105.                                             Alexander Abian
  106.  
  107. I post and read almost exclusively in  TIME HAS INERTIA  subject.
  108.  
  109. -- 
  110.    The tendency of maintaining the status-quo, Reaction to provocation and
  111.                 The tendency of maintaining again a status-quo.  
  112.     TIME HAS INERTIA  and some energy is lost to move Time forward  
  113.   E = mcc  (Einstein)    must be replaced by    E = m(0) exp(-At) (Abian)
  114.