home *** CD-ROM | disk | FTP | other *** search
/ NetNews Usenet Archive 1992 #31 / NN_1992_31.iso / spool / sci / physics / 21661 < prev    next >
Encoding:
Internet Message Format  |  1992-12-23  |  1.2 KB
  1. Xref: sparky sci.physics:21661 sci.math:17352
  2. Newsgroups: sci.physics,sci.math
  3. Path: sparky!uunet!paladin.american.edu!darwin.sura.net!jvnc.net!newsserver.technet.sg!nuscc!tim
  4. From: tim@iss.nus.sg (Tim Poston)
  5. Subject: Re: Can space-time intersect itself?
  6. Message-ID: <1992Dec23.092959.7699@nuscc.nus.sg>
  7. Sender: usenet@nuscc.nus.sg
  8. Organization: Institute of Systems Science, NUS, Singapore
  9. X-Newsreader: Tin 1.1 PL4
  10. References: <1992Dec19.213520.19051@galois.mit.edu>
  11. Date: Wed, 23 Dec 1992 09:29:59 GMT
  12. Lines: 23
  13.  
  14. jbaez@riesz.mit.edu (John C. Baez) writes:
  15.  
  16. : An embedding is a 1-1 immersion, or loosely one with no
  17. : self-intersections.  
  18. Not quite.
  19. The immersion of the real line into the torus
  20. that winds around with an irrational slope is 1-1,
  21. but _not_ an embedding because the image
  22. has a topology different from the real line.
  23. (A sequence of points in R can go to infinity
  24. while their images in the torus tend to a limit.)
  25.  
  26. For compact manifolds, true,
  27.  
  28.    embedding = 1-1 immersion ;
  29.    
  30. but compact is as boring as a positive definite metric.
  31.  
  32. tim
  33.  
  34. ______________________________________________________________
  35.           My lucky number irrational.
  36. ^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^
  37.