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/ NetNews Usenet Archive 1992 #31 / NN_1992_31.iso / spool / sci / physics / 21653 < prev    next >
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Text File  |  1992-12-23  |  1.3 KB  |  30 lines
  1. Newsgroups: sci.physics
  2. Path: sparky!uunet!well!sarfatti
  3. From: sarfatti@well.sf.ca.us (Jack Sarfatti)
  4. Subject: re: Baez's unwitting proof that Lorentz invariance->advanced waves.
  5. Message-ID: <Bzp8y1.3t9@well.sf.ca.us>
  6. Sender: news@well.sf.ca.us
  7. Organization: Whole Earth 'Lectronic Link
  8. Date: Wed, 23 Dec 1992 06:34:48 GMT
  9. Lines: 19
  10.  
  11.  
  12. Baez writes:
  13. Since it's the holiday season I will be nicer than usual; to do the
  14. above one needs to know what something like delta(f(x)) really means,
  15. and they don't usually teach this well enough.  Say f(0) = 0 and
  16. f'(0) > 0.  What's the difference (near x = 0) between delta(f(x)) and
  17. the good old Dirac delta(x)?  Well, delta(f(x)) only makes sense
  18. integrated against a smooth test function, and if one does the integral
  19. by a change of variables one sees that delta(f(x)) = delta(x)/f'(x).
  20. Makes sense: the faster f(x) changes with x, the skinnier the delta
  21. function delta(f(x)) is, so one must divide by f'(x).  :-)  (Yes, friends,
  22. this CAN be made rigorous.  Read Gelfand's book Generalized Functions.)
  23. So one can show
  24.  
  25. delta(t^2 - r^2) = delta(t - r)/2r + delta(t + r)/2r
  26.  
  27. end of Baez's reamrk - I now add that this equation is central to Feynman's
  28. QED the delta(t-r) is a retarded propagation and the delta(t+r) is an
  29. advanced propagation backward in time - no way of avoiding it.
  30.