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/ NetNews Usenet Archive 1992 #31 / NN_1992_31.iso / spool / sci / physics / 21611 < prev    next >
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Text File  |  1992-12-22  |  3.3 KB  |  63 lines
  1. Newsgroups: sci.physics
  2. Path: sparky!uunet!enterpoop.mit.edu!galois!riesz!jbaez
  3. From: jbaez@riesz.mit.edu (John C. Baez)
  4. Subject: Re: Link invariants and gauge theory
  5. Message-ID: <1992Dec21.100414.1072@galois.mit.edu>
  6. Sender: news@galois.mit.edu
  7. Nntp-Posting-Host: riesz
  8. Organization: MIT Department of Mathematics, Cambridge, MA
  9. References: <24502@galaxy.ucr.edu> <1992Dec21.063339.27448@nuscc.nus.sg>
  10. Date: Mon, 21 Dec 92 10:04:14 GMT
  11. Lines: 50
  12.  
  13. In article <1992Dec21.063339.27448@nuscc.nus.sg> matmcinn@nuscc.nus.sg (Brett McInnes) writes:
  14. >baez@guitar.ucr.edu (john baez) writes:
  15. >[interesting stuff deleted]:                                              
  16. >:    
  17. >Can anyone                                  
  18. > [a] give me an example of a theory that is *not* diffeomorphism
  19. invariant
  20.  
  21. Look, Brett, I keep be extra nice just for you, by noting in many posts
  22. that general covariance of physical theories does NOT mean the same thing as
  23. diffeomorphism-invariance in your sense!  As you noted
  24. once upon a time, even special relativity is diffeomorphism-invariant in
  25. the sense that one can pull back all fields including the metric by a
  26. diffeomorphism and get an equally good world.  In fact one could simply
  27. say special relativity is a special solution of general relativity with
  28. the gravitational constant set to zero.  But special relativity is not
  29. "generally covariant."  If you require me to explain general covariance
  30. again I will, albeit grumpily.
  31.  
  32. > [b] explain to me whether "real" physicists "really" care about
  33. >Chern-Simonsology [meaning: do they actually have a concrete use for it,
  34. >or is it something that people do while waiting for the next theory of
  35. >everything to come along?]
  36.  
  37. There are 3 reasons why people are interested in Chern-Simons theory:
  38. 1) it is a 3-dimensional theory that has as a "boundary value theory" a
  39. 2d conformal field theory, the WZW model, which is of interest in string
  40. theory, 2) it is a generally covariant quantum field theory, or as they
  41. say these days a topological QFT, for which one can actually work out all the
  42. details, pleasing A) the physicists because one needs all the practice
  43. with generally covariant theories one can get, quantum gravity being too
  44. hard for us so far, and B) the mathematicians because it turns out to be
  45. related to link invariants (e.g. the Jones polynomial), quantum groups,
  46. and many other cool things, 3) in the Ashtekar-Rovelli-Smolin approach,
  47. Chern-Simons theory appears to define a state of 4-dimensional quantum
  48. gravity - since in some sense Chern-Simons theory is itself a "boundary
  49. value theory" of 4d quantum gravity.  It's this third fact, in my humble
  50. opinion, that indicates that Chern-Simons theory might really be "honest
  51. physics" (as I'm not a big fan of string theory).  Indeed, Louis Crane
  52. has written a charming paper called "Categorical Physics" in which he
  53. claims that the Chern-Simons state of quantum gravity (perhaps with
  54. gauge group enlarged to include all the other forces) should be taken
  55. seriously as THE WAVEFUNCTION OF THE UNIVERSE.  (Capital letters to
  56. indicate the danger of sounding like a crackpot when one makes such
  57. suggestions.)  There is much more to say about this, but I will wait and
  58. sometime try to give a semi-popular exposition of his paper (which is
  59. not even an official preprint yet).  It is, to say the least, ambitious.
  60. If it were true, Chern-Simons theory would be quite important indeed.
  61.  
  62.  
  63.