home *** CD-ROM | disk | FTP | other *** search
/ NetNews Usenet Archive 1992 #31 / NN_1992_31.iso / spool / sci / math / research / 626 < prev    next >
Encoding:
Text File  |  1992-12-30  |  2.3 KB  |  52 lines
  1. Newsgroups: sci.math.research
  2. Path: sparky!uunet!think.com!spool.mu.edu!sdd.hp.com!ux1.cso.uiuc.edu!news.cso.uiuc.edu!dan
  3. From: mcintosh@ccwf.cc.utexas.edu (aubrey mcintosh)
  4. Subject: Eigenvectors by orthogonalization of columns.
  5. Message-ID: <85959@ut-emx.uucp>
  6. Posted-Date:  30 Dec 92 19:36:14 GMT
  7. Originator: dan@symcom.math.uiuc.edu
  8. Sender: Daniel Grayson <dan@math.uiuc.edu>
  9. Followup-To: sci.math.num-analysis
  10. X-Submissions-To: sci-math-research@uiuc.edu
  11. Organization: University of Texas, Chemistry
  12. X-Administrivia-To: sci-math-research-request@uiuc.edu
  13. Approved: Daniel Grayson <dan@math.uiuc.edu>
  14. Date: Wed, 30 Dec 1992 19:36:14 GMT
  15. Lines: 35
  16.  
  17.  
  18. In "Computational Methods of Linear Algebra," by D.K. Faddeev and 
  19. V.N. Faddeeva, translated by Robert C. Williams, W. H. Freeman and 
  20. Company, original publication date 1960, some methods for 
  21. eigenvalue/eigenvector calculations are given.  In particular, the 
  22. method of minimal iterations is given, along with a method of 
  23. orthogonalization of columns method.  I want to pursue the 
  24. calculation of eigenvectors from the orthogonalization of columns 
  25. method, but I haven't worked out the polynomials that would 
  26. correspond to this. 
  27.  
  28. A similar orthogonalization of rows method is cited as Johann 
  29. Schroeder, Arch. Math., 1953, 4, 322-326.  My German isn't fluent, 
  30. but I think this article should have cited with an earlier chapter.  
  31. I remain unenlightened after viewing it.
  32.  
  33. Many of the references in this book are in the mid to late 50's, 
  34. e.g. this was an active area of research at publication time.  One 
  35. name that I recognized was J.L.Synge.  So I presume that more work 
  36. is being done.
  37.  
  38. I'm wondering if there is more recent literature that someone could 
  39. refer me to, or if someone has the polynomials worked out.  I'm 
  40. somewhat excited about this, because the initial orthogonalization 
  41. with pivoting has yielded essentially the correct eigenvalue and 
  42. eigenvector spectrum of a 108x108 correlation matrix from some of my 
  43. lab data, with only a trivial amount of computation time. Although I 
  44. could code an iterative method today to refine these initial values, 
  45. I would like to investigate an exact method.  
  46.  
  47. I'm looking for real-time with a 650x650 on a PC box...
  48. -- 
  49. Aubrey McIntosh  /  Chemistry  /  University of Texas  /  Austin, TX 78712
  50. ..another Gaelic learner...
  51.  
  52.