home *** CD-ROM | disk | FTP | other *** search
/ NetNews Usenet Archive 1992 #31 / NN_1992_31.iso / spool / sci / math / numanal / 3696 < prev    next >
Encoding:
Internet Message Format  |  1992-12-29  |  1.9 KB
  1. Path: sparky!uunet!news.larc.nasa.gov!gazelle.larc.nasa.gov!makarand
  2. From: makarand@gazelle.larc.nasa.gov (Makarand A. Kulkarni)
  3. Newsgroups: sci.math.num-analysis
  4. Subject: Re: references on integration methods
  5. Date: 29 Dec 1992 15:02:40 GMT
  6. Organization: NASA Langley Research Center, Hampton, VA  USA
  7. Lines: 49
  8. Distribution: world
  9. Message-ID: <1hppagINNb5f@rave.larc.nasa.gov>
  10. References: <92Dec28.174544.15445@acs.ucalgary.ca>
  11. NNTP-Posting-Host: gazelle.larc.nasa.gov
  12.  
  13. Assuming that you are integrating a set
  14. of ordinary differential equations: first of all,
  15. your friends problem appears to be one of "stability".
  16. he may be using a very large increment in his
  17. solutions. If he uses small enough increments, all
  18. the integrators ought to give the same answers, unless
  19. there is a mistake in the coding.
  20. Seondly, some integrators are not suitable for certain
  21. problems. Milne's method, for instance has a 
  22. "parasitic instability" for first order odes.
  23. Almost all integrators in existence will cause problems
  24. if the system of equations has one exponentially growing
  25. solution.
  26.  
  27. A good basic reference for ODEs is
  28. Gerald and Wheatley: Applied Numerical Analysis.
  29. (I dont know the publisher and location).
  30.  
  31. A slightly more advanced text is
  32. Lambert J.D (1973) "Computational Methods in
  33. Ordinary Differential Equations", Wiley, London
  34. and New York.
  35.  
  36. Lambert has recently published a book on
  37. Computational Methods for Systems of Equations.
  38. (1991). I do not know the publisher and location.
  39.  
  40.  
  41. As regards the truncation errors associated with various
  42. methods, here is a brief overview.
  43.  
  44.  
  45. Explicit Methods
  46.  
  47. 1) Forward Euler   : First order accurate
  48. 2) Runge-Kutta     : First - Sixth order accurate
  49.                      (depends on which particular RK is used)
  50. 3)Adams-Moulton    : Fourth order accurate
  51.  
  52.  
  53. Implicit Methods  
  54. 1) Backward Euker  : First order accurate
  55. 2) Crank-Nicolson  : Second order accurate
  56.  
  57. Hope that helps.
  58.  
  59. Cheers
  60.  
  61. Makarand
  62.