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/ NetNews Usenet Archive 1992 #31 / NN_1992_31.iso / spool / sci / math / numanal / 3689 < prev    next >
Encoding:
Internet Message Format  |  1992-12-28  |  1.4 KB
  1. Path: sparky!uunet!spool.mu.edu!uwm.edu!ogicse!cs.uoregon.edu!news.uoregon.edu!cie.uoregon.edu!scavo
  2. From: scavo@cie.uoregon.edu (Tom Scavo)
  3. Newsgroups: sci.math.num-analysis
  4. Subject: Re: basins of attraction
  5. Summary: Here's a simple example...
  6. Keywords: iteration basin attraction algorithm
  7. Message-ID: <1hnd6qINN4h8@pith.uoregon.edu>
  8. Date: 28 Dec 92 17:23:38 GMT
  9. Article-I.D.: pith.1hnd6qINN4h8
  10. References: <1hkpn7INNdjd@pith.uoregon.edu> <erwin.725499996@trwacs>
  11. Distribution: inet
  12. Organization: University of Oregon Campus Information Exchange
  13. Lines: 21
  14. NNTP-Posting-Host: cie.uoregon.edu
  15.  
  16. In article <erwin.725499996@trwacs> erwin@trwacs.fp.trw.com (Harry Erwin) writes:
  17. >The basin of attraction for an attractive fixed point is the region that
  18. >converges on the point under the operation of the function. Look at the
  19. >inverse of the function. The region that nearby points reach under the
  20. >operation of the inverse is the basin you're looking for.
  21.  
  22. Conceptually maybe, but is this practical?  Consider the following example:
  23.  
  24. The map  F(x) = x - tan(x)  has a third order attracting fixed point
  25. at  x = pi .  The immediate basin is, I believe, bounded by a repelling
  26. 2-cycle.  How do I get a handle on this basin numerically?
  27.  
  28. >Note that if the
  29. >function operates discretely, the resulting "basin" may well be quite
  30. >strange...
  31.  
  32. I'd be happy with the _immediate_ basin (which is an open interval).
  33.  
  34. -- 
  35. Tom Scavo
  36. scavo@cie.uoregon.edu
  37.