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/ NetNews Usenet Archive 1992 #31 / NN_1992_31.iso / spool / sci / math / 17623 < prev    next >
Encoding:
Internet Message Format  |  1993-01-03  |  1.4 KB
  1. Path: sparky!uunet!gatech!usenet.ins.cwru.edu!agate!spool.mu.edu!uwm.edu!ux1.cso.uiuc.edu!roundup.crhc.uiuc.edu!focus!hougen
  2. From: hougen@focus.csl.uiuc.edu (Darrell Roy Hougen)
  3. Newsgroups: sci.math
  4. Subject: Re: An Integral Problem
  5. Date: 4 Jan 1993 04:03:47 GMT
  6. Organization: Center for Reliable and High-Performance Computing, University of Illinois at Urbana-Champaign
  7. Lines: 28
  8. Message-ID: <1i8cv3INNci@roundup.crhc.uiuc.edu>
  9. References: <C0B5LB.7tA@bunyip.cc.uq.oz.au>
  10. NNTP-Posting-Host: focus.csl.uiuc.edu
  11.  
  12. wielinga@newton.physics.uq.oz.au (Bruce Wielinga) writes:
  13.  
  14. %      I would like help with this Intergral please 
  15. %       if anyone is willing to spare the time.
  16. %     Basically it is:
  17. %         
  18. %     Integral of { [ A + B x^2 ]^(1/2) - [ C + x^2 ] }^(1/2) w.r.t x,
  19.  
  20. I think you just need to make several substitutions.  I made the
  21. following substititutions to simplify the integral:
  22.  
  23. (1)  Let y = sqrt(A/B)x
  24. (2)  Let tan(theta) = y
  25. (3)  Let z = sec(theta)
  26. (4)  Let t = z - A*sqrt(A)/(2B)
  27. (5)  Let s = t/k where k = sqrt(AC/B - A^3/(4B^2) - 1)
  28. (6)  Let tan(alpha) = s
  29.  
  30. Its too tedious to type in all the intermediate steps, but you should
  31. get the point.  After all that, the integral I get is:
  32.  
  33. sqrt(-1) Integral sec(alpha)(k*tan(alpha) + m)^2 sec^2(alpha) d_alpha
  34.  
  35. where m = A*sqrt(A)/(2B).  This is just an ordinary trigonometric
  36. integral.  Sorry about the sqrt(-1); I hope its supposed to be there.
  37.  
  38. Darrell R. Hougen
  39.  
  40.