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/ NetNews Usenet Archive 1992 #31 / NN_1992_31.iso / spool / sci / math / 17620 < prev    next >
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Text File  |  1993-01-03  |  1.3 KB  |  29 lines
  1. Newsgroups: sci.math
  2. Path: sparky!uunet!world!mrob
  3. From: mrob@world.std.com (Robert P Munafo)
  4. Subject: Smallest integer with N distinct factors
  5. Message-ID: <C0B03J.KJ0@world.std.com>
  6. Summary: Apparently not discussed before 1972
  7. Keywords: unique factors number-theory primes composite
  8. Organization: The World Public Access UNIX, Brookline, MA
  9. References: <1993Jan3.003521.26610@tessi.com>
  10. Date: Mon, 4 Jan 1993 00:30:55 GMT
  11. Lines: 16
  12.  
  13. Ron, your sequence does not appear in Sloane's _Handbook of Integer
  14. Sequences_, either in the form you gave it (6, 16, 12, 64, 24, 36, ...) or in
  15. the form (4, 6, 16, 12, 64, 24, 36, ...) which includes the M for N=1. This
  16. means that it was probably not discussed in journals or books before 1972.
  17.  
  18. As others have pointed out, the statement "since we can construct at least
  19. one by multiplying the first N primes." should be replaced with "since
  20. P^(N+1) for any prime P qualifies."
  21.  
  22. If you define M in a slightly different way "the smallest positive integer
  23. with N distinct factors, including 1 but not including M" you get the
  24. sequence (1, 2, 4, 6, 16, 12, 64,...) which also is not listed in Sloane's
  25. book.  Other similar definitions of M produce the same sequence.
  26. -- 
  27. mrob's .sig #3 |     the Mandelbrot Set.             _,,___~-    '     Ra   _~
  28. collect all 5! |                                           ~^___.-,          \,
  29.