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/ NetNews Usenet Archive 1992 #31 / NN_1992_31.iso / spool / sci / math / 17573 < prev    next >
Encoding:
Internet Message Format  |  1993-01-01  |  2.2 KB
  1. Xref: sparky sci.math:17573 rec.puzzles:8183
  2. Newsgroups: sci.math,rec.puzzles
  3. Path: sparky!uunet!spool.mu.edu!umn.edu!news.cs.indiana.edu!noose.ecn.purdue.edu!mentor.cc.purdue.edu!pop.stat.purdue.edu!hrubin
  4. From: hrubin@pop.stat.purdue.edu (Herman Rubin)
  5. Subject: Probability of volunteered information is not known  Was: Re: Marilyn Vos Savant's error?
  6. Message-ID: <C06DxC.Eot@mentor.cc.purdue.edu>
  7. Sender: news@mentor.cc.purdue.edu (USENET News)
  8. Organization: Purdue University Statistics Department
  9. References: <1992Dec15.052211.24395@CSD-NewsHost.Stanford.EDU> <1hvp6gINN9np@chnews.intel.com> <1992Dec31.203934.1@stsci.edu>
  10. Distribution: na
  11. Date: Fri, 1 Jan 1993 12:41:36 GMT
  12. Lines: 46
  13.  
  14. In article <1992Dec31.203934.1@stsci.edu> zellner@stsci.edu writes:
  15. >>   1) You meet a man on the street and ask him how many children he has.
  16. >>      He replies "two, and one is a boy."  What is the probability that
  17. >>      his other child is also a boy?
  18.  
  19. >>   2) You meet a man on the street and ask him how many children he has.
  20. >>      He replies "two, and the older one is a boy."  What is the
  21. >>      probability that his other child is also a boy?
  22.  
  23. >>The answer to problem 1 is 1/3, while the answer to problem 2 is 1/2.
  24.  
  25. >> The answer to both is 1/2.  One child whose gender is not known, and 
  26. >> two choices for that gender.  It's a 50-50 proposition.
  27.  
  28. The first result for this is correct, BUT for the situation in which 
  29. The scenario is as follows:
  30.  
  31. Q1:  How many children do you have?
  32.  
  33. A2:  Two.
  34.  
  35. Q2a:  Is one a boy?
  36.  
  37. A2a:  Yes.
  38.  
  39. In this case the probability that the other child is a boy is 1/3.
  40.  
  41. However, if
  42.  
  43. Q2b:  What is the sex of the older child?
  44.  
  45. A2b:  Male.
  46.  
  47. In this case the probability (excluding twins) that the other is a boy is 1/2.
  48.  
  49. However, if the result is volunteered, we need to know the probability,
  50. given the sexes of the children, that the information will be volunteered.
  51. That the information is volunteered, rather than given as the result of a
  52. question, makes quite a difference.  This is the main reason why randomized
  53. experiments are performed.
  54.  
  55. -- 
  56. Herman Rubin, Dept. of Statistics, Purdue Univ., West Lafayette IN47907-1399
  57. Phone: (317)494-6054
  58. hrubin@snap.stat.purdue.edu (Internet, bitnet)  
  59. {purdue,pur-ee}!snap.stat!hrubin(UUCP)
  60.