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/ NetNews Usenet Archive 1992 #31 / NN_1992_31.iso / spool / sci / math / 17566 < prev    next >
Encoding:
Internet Message Format  |  1992-12-31  |  2.1 KB
  1. Xref: sparky sci.math:17566 rec.puzzles:8180
  2. Newsgroups: sci.math,rec.puzzles
  3. Path: sparky!uunet!gatech!destroyer!ncar!noao!stsci!scivax!zellner
  4. From: zellner@stsci.edu
  5. Subject: Re: Marilyn Vos Savant's error?
  6. Message-ID: <1992Dec31.203934.1@stsci.edu>
  7. Lines: 45
  8. Sender: news@stsci.edu
  9. Organization: Space Telescope Science Institute
  10. References: <1gj5grINNk05@crcnis1.unl.edu> <1992Dec15.012404.24027@galois.mit.edu> <1992Dec15.052211.24395@CSD-NewsHost.Stanford.EDU> <1hvp6gINN9np@chnews.intel.com>
  11. Distribution: na
  12. Date: Fri, 1 Jan 1993 01:39:34 GMT
  13.  
  14. >   1) You meet a man on the street and ask him how many children he has.
  15. >      He replies "two, and one is a boy."  What is the probability that
  16. >      his other child is also a boy?
  17. >
  18. >   2) You meet a man on the street and ask him how many children he has.
  19. >      He replies "two, and the older one is a boy."  What is the
  20. >      probability that his other child is also a boy?
  21. >
  22. >The answer to problem 1 is 1/3, while the answer to problem 2 is 1/2.
  23.  
  24. > The answer to both is 1/2.  One child whose gender is not known, and 
  25. > two choices for that gender.  It's a 50-50 proposition.
  26.  
  27. Nope.  Let's re-phrase it a bit.  Suppose the man says 
  28.   
  29.   A.  "I have two children, and one of them is right over there."  
  30. or
  31.   B.  "I have two children, and the older one is right over there."
  32.  
  33. You look and see a boy.  What's the chances that they are both boys?
  34. Enumerate the cases:
  35.  
  36.    Boy - Boy
  37.    Boy - Girl
  38.    Girl- Boy
  39.    Girl- Girl
  40.  
  41. Each of those cases is assumed to have exactly the same frequency
  42. in the total of all two-children families.
  43.  
  44. In case B you can rule out the latter two combinations, and you are 
  45. left with probability 1/2.  But in case A you can only rule out the 
  46. fourth combination, and the probability is 1/3. 
  47.  
  48. Or toss two coins, a penny and a nickel.  You look at the nickel 
  49. only, and see a head.  What's the probability that they are both
  50. heads?  One half, of course.  Likewise if you look at only the 
  51. penny.  
  52.  
  53. But suppose someone else looks, and says "at least one of them 
  54. is a head."  Then the probability that BOTH are heads is 1/3.
  55. If you don't believe it, try a few hundred tosses.
  56.  
  57. Cheers, Ben
  58.  
  59.