home *** CD-ROM | disk | FTP | other *** search
/ NetNews Usenet Archive 1992 #31 / NN_1992_31.iso / spool / sci / math / 17513 < prev    next >
Encoding:
Internet Message Format  |  1992-12-30  |  1.2 KB
  1. Path: sparky!uunet!zaphod.mps.ohio-state.edu!not-for-mail
  2. From: edgar@function.mps.ohio-state.edu (Gerald Edgar)
  3. Newsgroups: sci.math
  4. Subject: Re: complemented subspaces!
  5. Date: 30 Dec 1992 13:38:42 -0500
  6. Organization: The Ohio State University, Dept. of Math.
  7. Lines: 16
  8. Message-ID: <1hsqbiINN79t@function.mps.ohio-state.edu>
  9. References: <amirishs.725734227@acf9>
  10. NNTP-Posting-Host: function.mps.ohio-state.edu
  11.  
  12. In article <amirishs.725734227@acf9> amirishs@acf9.nyu.edu (shaahin amiri sharifi) writes:
  13. >Is that true, every closed subspace of C[0,1], with sup-norm topology,
  14. >has a closed complement?
  15.  
  16.  
  17. Certainly not.  The only (up to isomorphism) Banach spaces where every
  18. closed subspace has a closed complement are the Hilbert spaces.
  19. Lindenstrauss & Tzafriri, Israel Journal 9 (1971) 263--269.
  20.  
  21. I believe the first example of a non-complemented subspace was a subspace
  22. of C[0,1].  Banach & Mazur, Studia Math 4 (1933) 100--112.
  23. -- 
  24.   Gerald A. Edgar                Internet:  edgar@mps.ohio-state.edu
  25.   Department of Mathematics      Bitnet:    EDGAR@OHSTPY
  26.   The Ohio State University      telephone: 614-292-0395 (Office)
  27.   Columbus, OH 43210             -292-4975 (Math. Dept.) -292-1479 (Dept. Fax)
  28.