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/ NetNews Usenet Archive 1992 #31 / NN_1992_31.iso / spool / sci / math / 17425 < prev    next >
Encoding:
Internet Message Format  |  1992-12-26  |  1.2 KB
  1. Xref: sparky sci.math:17425 rec.puzzles:8135
  2. Newsgroups: sci.math,rec.puzzles
  3. Path: sparky!uunet!zaphod.mps.ohio-state.edu!caen!hellgate.utah.edu!fcom.cc.utah.edu!mail.physics.utah.edu!freier
  4. From: freier@mail.physics.utah.edu (rodney james freier)
  5. Subject: Re: Integral Puzzle (Cute, not Evil)
  6. Message-ID: <1992Dec26.080020.10668@fcom.cc.utah.edu>
  7. Sender: news@fcom.cc.utah.edu
  8. Organization: University of Utah - Physics Department
  9. References:  <1992Dec19.011244.2780@Csli.Stanford.EDU>
  10. Date: Sat, 26 Dec 92 08:00:20 GMT
  11. Lines: 26
  12.  
  13. In article <1992Dec19.011244.2780@Csli.Stanford.EDU>, hiraga@Csli.Stanford.EDU (Yuzuru Hiraga) writes:
  14. |> 
  15. |> Let f be any function such that:
  16. |>     * for 0<=x<=1; 0<=f(x)<= a
  17. |> 
  18. |>       /1
  19. |>     * |  f(x)dx = A
  20. |>       /0
  21. |> where a and A are given constants (obviously, A<=a).
  22. |> 
  23. |> What are the maximum and minimum values that
  24. |> 
  25. |>     /1       2
  26. |>     |  {f(x)}  dx
  27. |>     /0
  28. |> 
  29. |> can take?
  30. |> The values can be easily induced, but come up with
  31. |> a simple (cute) proof.
  32. |> 
  33. |> -Yuzuru Hiraga
  34.  
  35.  
  36. Eeep.  Doesn't the second expression become undefined if we choose f(x) to
  37. be A*delta(x-.5) or the like?  I guess my point is that there may be functions
  38. for which the first expression is just peachy, but the second becomes pathological.
  39.