home *** CD-ROM | disk | FTP | other *** search
/ NetNews Usenet Archive 1992 #31 / NN_1992_31.iso / spool / sci / math / 17379 < prev    next >
Encoding:
Internet Message Format  |  1992-12-23  |  1.3 KB
  1. Path: sparky!uunet!zaphod.mps.ohio-state.edu!darwin.sura.net!jvnc.net!netnews.upenn.edu!sagi.wistar.upenn.edu
  2. From: weemba@sagi.wistar.upenn.edu (Matthew P Wiener)
  3. Newsgroups: sci.math
  4. Subject: Re: more math puzzles
  5. Message-ID: <103098@netnews.upenn.edu>
  6. Date: 23 Dec 92 20:39:44 GMT
  7. References: <24341@galaxy.ucr.edu> <1992Dec18.101409.4666@black.ox.ac.uk> <ARA.92Dec23115312@camelot.ai.mit.edu>
  8. Sender: news@netnews.upenn.edu
  9. Reply-To: weemba@sagi.wistar.upenn.edu (Matthew P Wiener)
  10. Organization: The Wistar Institute of Anatomy and Biology
  11. Lines: 14
  12. Nntp-Posting-Host: sagi.wistar.upenn.edu
  13. In-reply-to: ara@zurich.ai.mit.edu (Allan Adler)
  14.  
  15. In article <ARA.92Dec23115312@camelot.ai.mit.edu>, ara@zurich (Allan Adler) writes:
  16. >More generally, any map from L to a metric space is eventually
  17. >constant. To prove this, note that L is sequentially compact [...]
  18.  
  19. L is of course not sequentially compact.  Since any metric space embeds
  20. into a product of R's, the result follows from R's.
  21.  
  22. >it is proved in Singer and Thorpe, e.g. that the product of continuum
  23. >many unit intervals is not metrizable. But using the long line, you can
  24. >prove that the product of aleph-1 unit intervals is not metrizable: [...]
  25.  
  26. The product is separable yet not second countable, so not metrizable.
  27. -- 
  28. -Matthew P Wiener (weemba@sagi.wistar.upenn.edu)
  29.